模的正向極限局部化性質(zhì)研究.pdf

1、正向極限在代數(shù)學(xué)中有著重要的作用，局部化的方法是研究模性質(zhì)的經(jīng)典方法，有關(guān)正向極限的性質(zhì)和局部化研究較為廣泛。在現(xiàn)有文獻(xiàn)中，對(duì)正向極限的局部化的構(gòu)造和存在性以及算子S-1和lim→之間的交換性的研究已經(jīng)得到很好的結(jié)論，但對(duì)于局部化后的正向系和其正向極限的關(guān)系，更為一般的局部化以及正向極限的正合性質(zhì)研究較少，因此本文就圍繞局部化后的正向系及其正向極限的性質(zhì)做了較為深刻的研究。
　　 首先，本文研究模局部化后的正向系{S-1Mi，S

2、-1(φ)ij}的分式模S-1Mi(i∈I)是極大平坦模，單模，忠實(shí)模時(shí)，正向極限S-1lim→Mi是什么模進(jìn)行了研究，引入了交換環(huán)與交換模的相伴系，并證明了局部化后的交換環(huán)系和交換模仍然是相伴系，接著又對(duì)局部化后的正向極限的圖交換性進(jìn)行了證明。
　　 其次，在模的正向系的正向極限的經(jīng)典的局部化理論知識(shí)基礎(chǔ)上，對(duì)模的正向系的正向極限的局部化進(jìn)行了推廣，得到了廣義的局部化，證明了模的正向系的正向極限模在廣義局部化后賦予一定運(yùn)算后仍