彈性地基上任意四邊形筏板的彎曲與振動(dòng).pdf

1、板結(jié)構(gòu)在工程中有相當(dāng)廣泛的應(yīng)用,現(xiàn)有的研究大多限于討論規(guī)則形狀板,對于非規(guī)則異形板的彎曲和振動(dòng)問題,已知成果相對較少, 并且僅限于討論無預(yù)應(yīng)力的板。而對于建筑工程中的筏基,需要考慮地基和基礎(chǔ)的共同作用,并且工程中經(jīng)常會(huì)遇到不規(guī)則形狀的地基板。本論文詳細(xì)研究了彈性地基上的任意四邊形筏板的彎曲和振動(dòng)問題,并且著重討論了有預(yù)加面內(nèi)機(jī)械荷載和預(yù)加溫度場作用時(shí)的情況。在筏基中,將地基板視為彈性地基上的中厚板,通過坐標(biāo)變換,將任意四邊形區(qū)域轉(zhuǎn)換到

2、2×2單位正方形求解區(qū)域,基于Reissner- Mindlin中厚板理論,得出筏板的總能量,采用滿足位移邊界條件的基本函數(shù)與完備多項(xiàng)式級數(shù)的乘積作為形函數(shù),采用pb-2 Ritz法,求得多種邊界條件下受橫向均布荷載作用的任意四邊形（三角形）筏板的撓度和彎矩分布。然后通過求解廣義特征值問題求得任意邊界條件下任意四邊形（三角形）筏板的自振頻率。參數(shù)分析討論了板的厚寬比、邊界條件、彈性地基剛度系數(shù)、預(yù)加面內(nèi)機(jī)械荷載和預(yù)加熱荷載等對板的彎曲和