兩類不確定奇異系統(tǒng)的有限時(shí)間控制問題.pdf

1、山東大學(xué)碩士學(xué)位論文兩類不確定奇異系統(tǒng)的有限時(shí)間控制問題姓名：孫甲冰申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：運(yùn)籌學(xué)與控制論指導(dǎo)教師：程兆林20030501山東大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要在經(jīng)典的控制理論中，人們常常關(guān)心的是一個(gè)系統(tǒng)的Lyapunov穩(wěn)定性。而Lyapunov穩(wěn)定性刻畫的是一個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，它并不能反映系統(tǒng)的暫態(tài)性能。一個(gè)在Lyapunov意義下穩(wěn)定的系統(tǒng)，可能具有很壞的暫態(tài)性能(比如超調(diào)量過大)，因而在工程中造成很壞的影響，甚至根本無法應(yīng)用。

2、為了研究系統(tǒng)的暫態(tài)性能，PeterDorato于1961年提出了短時(shí)間穩(wěn)定性(ShortTimeStability)[4】(也就是后來所謂的有限時(shí)間穩(wěn)定性)的概念。關(guān)于不確定線性系統(tǒng)和線性奇異系統(tǒng)的有限時(shí)間控制問題，已經(jīng)有人做了一些工作，如【1】，Isl，[6]等。本文中，對兩類同時(shí)帶有時(shí)變參數(shù)不確定性和外部干擾的線性奇異系統(tǒng)，研究了它們的有限時(shí)間控制問題。首先，在第二節(jié)中，本文將文[2]中關(guān)于線性系統(tǒng)有限時(shí)間穩(wěn)定(FTS)和有限時(shí)間有

3、界(FTB)的概念拓展到了奇異系統(tǒng)；然后，在第三節(jié)和第四節(jié)中，本文分別討論了兩類同時(shí)帶有時(shí)變參數(shù)不確定性和外部干擾的線性奇異系統(tǒng)對這兩類系統(tǒng)，本文找到了充分條件，保證存在狀態(tài)反饋，使得閉環(huán)無脈沖模，且對于事先指定的一組參數(shù)有限時(shí)間有界在第三節(jié)中，本文討論這樣的同時(shí)帶時(shí)變參數(shù)不確定性和外部干擾的系統(tǒng)：l士l=All(p)茁lA：2cp)x2Bl(p)t上G10)u(1a)0=A2lzlA22x2B2亂G2w(1b)【。=s(p)u(1c)

4、其中zl∈R’，X2∈Rn’，u∈Rm，u∈Rl，All∞)∈Rr7，A22∈尉nr)。(”，其它所有系數(shù)矩陣都具有適當(dāng)?shù)木S數(shù)本文對系統(tǒng)(1)作如下假定：(A1)參數(shù)向量函數(shù)p()=(p1()p2()p口())7為任一Lebesgue可測函數(shù)，函數(shù)p()：[0，T】_蛇，其中乳：2睦。，A]坦。，到匕，島]；我們用p(i)，i=1，2，，2q來表示瓣的2q個(gè)頂點(diǎn)(A2)矩陣值函數(shù)Al()，A2()，B1()，Gl()，S()都是多仿射矩