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1、1912年,Pigou首次討論了交通網(wǎng)絡(luò)均衡問題。隨后,很多學(xué)者都先后對這一問題進(jìn)行了研究并取得了相當(dāng)完善的成果。本文在一般交通網(wǎng)絡(luò)理論的基礎(chǔ)上,討論了在一個網(wǎng)絡(luò)之中有兩個相關(guān)的流量這一客觀存在而不容忽視的情況。 本文主要探討了以下三個方面的內(nèi)容:(1)、在敘述了Wardrop一般網(wǎng)絡(luò)均衡原理之后,給出了定義一般均衡的一個引理。正是這個引理,使得交通網(wǎng)絡(luò)中的均衡問題同一個變分不等式等價。接著,討論了一個交通網(wǎng)絡(luò)中有兩個相關(guān)流量的
2、情形,并給出了相關(guān)均衡的定義。(2)、利用均衡同變分不等式及投影算子之間的關(guān)系,給出相關(guān)均衡存在的等價性條件。即這對均衡流是一組投影算子的不動點(diǎn)。因此,研究交通網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)均衡就轉(zhuǎn)化為一個求不動點(diǎn)的問題。(3)、在等價性條件的基礎(chǔ)上,對歐式乘積空間賦以新范數(shù)。在新范數(shù)下,乘積空間仍是完備的線性賦范空間。在乘積空間中適當(dāng)構(gòu)造了一個向量函數(shù),研究該函數(shù)的不動點(diǎn)。為此,我們給出了θ一強(qiáng)單調(diào)和L一Lipschitz連續(xù)的定義。當(dāng)成本函數(shù)對其變元θ
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