動(dòng)力系統(tǒng)中的混沌與分形現(xiàn)象及混沌控制方法的研究.pdf

1、東北大學(xué)博士學(xué)位論文動(dòng)力系統(tǒng)中的混沌與分形現(xiàn)象及混沌控制方法的研究姓名：馬德軍申請學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：計(jì)算機(jī)軟件與科學(xué)理論指導(dǎo)教師：朱偉勇2000.7.1東北大學(xué)博士學(xué)位論文摘要的動(dòng)力學(xué)特性，并解析地給出了廣義Mandelbrot集l一周期軌道穩(wěn)定區(qū)域的邊界曲線和Ⅳ周期軌道穩(wěn)定區(qū)域的條件，為Mandelbrot集和Julia集的研究開辟了一個(gè)新的方向利用混沌控制的OGY方法，對東北大學(xué)軋制技術(shù)與連軋自動(dòng)化國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室六輥UC軋機(jī)的軋制

2、模型成功地進(jìn)行了混沌控制，從理論上給出了提高軋制精度的一種新的控制思想在研究雙曲環(huán)面自同構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性時(shí)，發(fā)現(xiàn)其Markov分解中存在擬Fibonacci序規(guī)律，并從理論上予以證明，從而揭示了混沌與Fibonacci序列之間的關(guān)系這種關(guān)系是除倍周期分岔道路、陣法(間歇)道路和準(zhǔn)周期道路之外的第四條通向混沌的途徑利用計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法，研究了Duffing方程的混沌特性，并得到了一類推廣的Duffing方程，通過計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)其具有混沌