基于Lasso的我國(guó)股票價(jià)格影響因素分析.pdf

1、自改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)的經(jīng)濟(jì)取得快速發(fā)展，我國(guó)的國(guó)內(nèi)成產(chǎn)總值(GDP)從1990年的18，774.00（億元）增長(zhǎng)到2014年的634，043.40（億元）。與此同時(shí)，我國(guó)證券市場(chǎng)也已經(jīng)得到了較全面的成長(zhǎng)與完善，對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展做出了不可輕忽的貢獻(xiàn)。雖然世界上從建立股票到至今已有接近四百年的歷史，中國(guó)證券市場(chǎng)起步相對(duì)甚晚，但成長(zhǎng)速度及規(guī)模不容小覷。首先，從成交情況看，據(jù)中國(guó)證監(jiān)會(huì)統(tǒng)計(jì)，2013年中國(guó)股票成交金額累計(jì)468，728.60(億元

2、)，2014年較上年增長(zhǎng)58.71％，而2015年截至12月底則累計(jì)達(dá)到2，550，538.30（億元），較2014年增長(zhǎng)超過(guò)200％。其次，就交易活躍度來(lái)看，單上海證券交易所而言，2015年的總成交量達(dá)1，024，856，267.14（萬(wàn)股），且2015年的日最高成交量達(dá)到8，607，174.87（萬(wàn)股）。如此可以這樣說(shuō)，證券中的股票市場(chǎng)行情可以用來(lái)反映我國(guó)宏觀國(guó)民經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的“晴雨表”，于現(xiàn)代市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)而言具有不容輕視的作用。
　

3、　而對(duì)于中國(guó)而言，一個(gè)股票市場(chǎng)發(fā)起晚，只有20多年股票歷史的國(guó)家，我國(guó)股票市場(chǎng)仍存在諸多變數(shù)。2014年12月和2015年一月，市場(chǎng)幾乎是在劇烈震蕩中度過(guò)的，2015年注定是中國(guó)股市從瘋牛到股災(zāi)難忘的一年。從牛市起步到瘋牛的形成，再到股災(zāi)爆發(fā)流動(dòng)性完全喪失，出現(xiàn)有6天跌1000點(diǎn)、2個(gè)月跌3000點(diǎn)的怪象，這一切僅在半年多時(shí)間內(nèi)完成，如夢(mèng)亦如幻。
　　證券中的股票市場(chǎng)行情是可以反映我國(guó)宏觀國(guó)民經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的“晴雨表”，所以研究股票市場(chǎng)

4、價(jià)格具有十分重要的意義。
　　本文旨在研究上證綜指的風(fēng)險(xiǎn)因素。特別，針對(duì)我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)以及股市情況，初步挑出了28個(gè)待選因子，這些因子涵蓋了體現(xiàn)物價(jià)指數(shù)、經(jīng)濟(jì)景氣指數(shù)、貨幣政策、利率政策、財(cái)政政策、對(duì)外貿(mào)易外匯以及體現(xiàn)股市本身交易活動(dòng)情況的交易量和影響我國(guó)乃至世界的道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)。
　　多元線性回歸模型在研究金融證券股票市場(chǎng)有很好的實(shí)用價(jià)值，可用于識(shí)別及解釋多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)結(jié)果變量的影響。在建立多元線性回歸模型前，為了詳盡地

5、詮釋因變量，我們往往事先盡可能多地搜集影響因子，不論是縱向影響還是橫向影響，不論直接影響的還是間接影響的，我們都希望加入到模型中，以更好地解釋因變量如何受這些因子影響。當(dāng)因子太多時(shí)，一方面，這些因子可能存在多重線性關(guān)系，傳統(tǒng)的最小二乘回歸方法不適用;另一方面，因子太多不利于我們對(duì)模型的解釋。這時(shí)候，嶺回歸(ridge regression)通過(guò)采用L2懲罰對(duì)模型的回歸系數(shù)進(jìn)行壓縮以解決多重共線性問(wèn)題，得到的模型具有較好的穩(wěn)定性。但是嶺回

6、歸終不能將回歸系數(shù)壓縮至0，不能進(jìn)行變量選擇，導(dǎo)致其模型較難解釋。但是我們希望從備選因子中挑選出對(duì)因變量有顯著影響的少量因子，這時(shí)候，我們通常采用變量選擇方法。傳統(tǒng)的變量選擇方法包括向前逐步回歸（forward regression）、向后逐步回歸(backwardregression)和結(jié)合二者的逐步回歸(stepwise regression)，這些方法多是基于一些信息量準(zhǔn)則，包括AIC和BIC。這些信息準(zhǔn)則是一個(gè)組合優(yōu)化問(wèn)題，當(dāng)維

7、數(shù)很高時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)NP-hard的問(wèn)題，即計(jì)算時(shí)間將會(huì)隨著維數(shù)的增加呈現(xiàn)指數(shù)的增長(zhǎng)，并且這些方法統(tǒng)計(jì)性質(zhì)不清楚。最近，Tibshirani提出的Lasso方法1通過(guò)對(duì)系數(shù)進(jìn)行L1判罰，能將某些極小的系數(shù)直接壓縮至0，自動(dòng)達(dá)到了變量選擇的目的，并且同時(shí)估計(jì)了顯著變量的回歸系數(shù)，同時(shí)完成了選擇及估計(jì)，因此計(jì)算極為簡(jiǎn)單。最近的很多研究(Fan&Li2001以及Fan&Peng2004)顯示Lasso方法有相合及漸近正態(tài)性。
　　本文結(jié)合

8、多元回歸模型及Lasso方法識(shí)別并估計(jì)上證綜指的風(fēng)險(xiǎn)因素。特別，本文選取了從2010.01月到2015.12月的上證綜指及28個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的月度數(shù)據(jù)。首先，我們對(duì)上證綜指數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，以減少其異方差，此外用對(duì)數(shù)變換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模有更好的解釋。其次，我們對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了單位根檢驗(yàn)——ADF檢驗(yàn)，以考察變量的平穩(wěn)性。接著，為了探究被解釋變量與解釋變量的長(zhǎng)期均衡關(guān)系，本文對(duì)因變量和自變量進(jìn)行了EG協(xié)整檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)均有協(xié)整關(guān)系。然后我們繼續(xù)考查了

9、被解釋變量和解釋變量之間的格蘭杰因果關(guān)系，最終結(jié)果表明平穩(wěn)后的解釋變量均是上證綜指月收益率的格蘭杰原因。最后，我們利用標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)進(jìn)行Lasso建模。
　　為比較，本文的第四部分也給出了基于AIC準(zhǔn)則的三種逐步回歸方法估計(jì)，得到了各個(gè)方法下的模型結(jié)果并進(jìn)行了對(duì)比。比對(duì)顯示兩種方法均選出了上證綜指月成交量增長(zhǎng)率、消費(fèi)者滿意度指數(shù)同比增量、財(cái)政收入增長(zhǎng)率以及道瓊斯指數(shù)月收益率，且對(duì)上證綜指月收益率顯著性影響程度排名前兩位的均是上證綜指

10、月成交量增長(zhǎng)率與道瓊斯指數(shù)月收益率，這與成交量和收益率是股市市場(chǎng)最重要的兩個(gè)指標(biāo)的事實(shí)無(wú)可厚非。
　　比對(duì)結(jié)果還顯示Lasso方法得到了更好的模型，具體表現(xiàn)在:1.Lasso結(jié)果有更好的解釋性，Lasso選出的是5個(gè)變量，而逐步回歸選出了8個(gè)變量，并且在匯率方面，逐步回歸選出的是港元方面匯率，而Lasso選出的則是最具有代表性的美元方面匯率;2.相對(duì)于逐步回歸分析方法，Lasso結(jié)果有更小的預(yù)測(cè)誤差，擬合效果更優(yōu)。
　　本文