基于Levy過程的歐式期權(quán)定價(jià)問題研究.pdf

1、隨著近幾十年期權(quán)定價(jià)理論的迅猛發(fā)展，經(jīng)典的Black-Scholes期權(quán)定價(jià)理論在其過于苛刻的假設(shè)條件下已然不能很好的描述市場(chǎng)，而基于Levy過程下的期權(quán)定價(jià)模型相對(duì)于BS模型就能更好的刻畫市場(chǎng)特性。Levy模型除了能夠?qū)?biāo)的資產(chǎn)必須服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)這一苛刻條件克服之外，還能夠?qū)Τ掷m(xù)性跳躍的這一過程進(jìn)行描述，此外還能借助針對(duì)市場(chǎng)尖峰、厚尾布局特征進(jìn)行建模，能夠更好的體現(xiàn)出描述市場(chǎng)過程的優(yōu)越性。
　　本文通過基于Levy過程下的幾類

2、常見模型（VG模型、NIG模型、CGMY模型），對(duì)歐式期權(quán)定價(jià)過程上的不同表現(xiàn)進(jìn)行描述，同時(shí)與BS模型進(jìn)行比較研究，其中選取的歐式期權(quán)為香港恒生指數(shù)期權(quán)。第一步是借助期權(quán)的標(biāo)的，展開擬合恒生指數(shù)對(duì)數(shù)收益率布局的活動(dòng)，對(duì)三種隨機(jī)布局的擬合結(jié)果展開分析，并且檢測(cè)對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)。第二步是將蒙特卡洛模擬充分應(yīng)用，將不同模型之下的恒生指數(shù)價(jià)格確定。借助路徑模型將期權(quán)的期望價(jià)值計(jì)算出來，然后開展無風(fēng)險(xiǎn)貼現(xiàn)修正得到相應(yīng)的價(jià)格。運(yùn)用不同的方法將各種得到模型

3、的期權(quán)價(jià)格，與實(shí)際價(jià)格進(jìn)行比較研究，從而將香港市場(chǎng)之中在Levy情況下各種模型的狀況表現(xiàn)出來。本文對(duì)于Levy過程之中各種模型的參數(shù)運(yùn)用的估計(jì)方法是廣義矩估計(jì)，然后展開最小二乘法對(duì)其進(jìn)行修正，分析上述模型之中的參數(shù)過程使用的技術(shù)是蒙特卡洛模擬技術(shù)，此外還將對(duì)不同模型展開對(duì)比。
　　經(jīng)過一系列的實(shí)證分析之后，得知:(1)在恒生指數(shù)對(duì)數(shù)收益率的布局?jǐn)M合之中，以Levy過程為基礎(chǔ)的模型分布相對(duì)于正態(tài)分布來說，表現(xiàn)更加優(yōu)越，并且對(duì)恒生指數(shù)