基于壓縮感知重構(gòu)算法的MIMO-OFDM稀疏信道估計(jì)方法研究.pdf

1、將自然界的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成便于計(jì)算機(jī)處理的數(shù)字信號(hào)是當(dāng)今數(shù)字信息時(shí)代的一個(gè)首要任務(wù)，但在當(dāng)前的奈奎斯特速率采樣模數(shù)轉(zhuǎn)換框架里出現(xiàn)了兩種困境：其一，某些實(shí)際應(yīng)用需要的采樣速率太高，目前的制造工藝根本不能生產(chǎn)出滿足要求的采樣設(shè)備；其二，現(xiàn)有設(shè)備的內(nèi)存有限，采樣獲得的數(shù)據(jù)量有時(shí)會(huì)超過其存儲(chǔ)容量。另外，對(duì)于可稀疏表示的信號(hào)，現(xiàn)有的處理方式是先通過奈奎斯特速率局部逐點(diǎn)采樣，接著運(yùn)用變換編碼的方式將采樣生成的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮。這種先采樣再壓縮的方式雖

2、然運(yùn)用信號(hào)可稀疏化的先驗(yàn)信息能減少傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量，但并不能降低稀疏信號(hào)的采樣速率。因此為了提高采集稀疏信號(hào)信息的效率，近年來提出的壓縮感知技術(shù)在發(fā)送端通過線性全局觀測(cè)方式提取稀疏信號(hào)的信息，在接收端通過貪婪搜索或最優(yōu)化的方法憑借少量的觀測(cè)值和觀測(cè)的線性模型實(shí)現(xiàn)了原始信號(hào)的高概率重構(gòu)。該技術(shù)充分運(yùn)用信號(hào)稀疏性的先驗(yàn)信息，實(shí)現(xiàn)了采樣和壓縮的合并，有助于解決當(dāng)前采樣和存儲(chǔ)過程中出現(xiàn)的瓶頸問題。因而，該技術(shù)從一開始被提出就備受關(guān)注，其理論體系及應(yīng)

3、用已成為當(dāng)前信號(hào)處理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。然而，實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景里通常存在噪聲的干擾，且信號(hào)的稀疏度很難提前獲知，因此，本文針對(duì)壓縮感知實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景的需求，研究抗噪聲性能強(qiáng)、輸入?yún)?shù)易于設(shè)置的重構(gòu)算法。
　　另一方面MIMO-OFDM技術(shù)已成為第四代移動(dòng)通信系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)之一，其發(fā)送端的功率分配和接收端的信道均衡及相干檢測(cè)都需要信道的狀態(tài)信息，因此信道估計(jì)是該系統(tǒng)不可缺少的環(huán)節(jié)。在傳統(tǒng)導(dǎo)頻輔助信道估計(jì)的方法中，導(dǎo)頻子載波之間的頻率間隔不能大于

4、信道的相干帶寬才能有望通過插值的方法正確地獲得數(shù)據(jù)子載波的頻域沖激響應(yīng)，限制了系統(tǒng)頻譜利用率的提高。很多無(wú)線通信系統(tǒng)的信道脈沖響應(yīng)僅包含少量較大的幅度值，而且這些幅度值相互之間具有較大的間隔，即無(wú)線信道的脈沖響應(yīng)通常具有稀疏的特征。然而傳統(tǒng)信道估計(jì)方法卻沒有充分運(yùn)用信道稀疏的先驗(yàn)信息，而現(xiàn)有的許多稀疏信道估計(jì)方法卻忽略了發(fā)送濾波器和匹配濾波器的影響，因此本文針對(duì)該問題，將壓縮感知與信道估計(jì)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，在重構(gòu)算法的研究基礎(chǔ)上進(jìn)一步將壓縮

5、感知技術(shù)應(yīng)用于脈沖成形 MIMO-OFDM系統(tǒng)的稀疏信道估計(jì)。本文主要工作和貢獻(xiàn)概述如下：
　　首先，研究壓縮感知的重構(gòu)算法，通過在Sl0（smoothed l0-norm）重構(gòu)算法的目標(biāo)函數(shù)里加入一個(gè)誤差容許項(xiàng)，構(gòu)建了一種新的用于重構(gòu)稀疏信號(hào)的l2-Sl0（smoothed l0-norm regularized least-square）無(wú)約束目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，并進(jìn)一步提出了四種求解該l2-Sl0無(wú)約束優(yōu)化問題的方法，即分別為擬牛

6、頓法中的BFGS法、共軛梯度法、在觀測(cè)矩陣的零空間及其補(bǔ)空間交替搜索求解法、以及將l2-Sl0的多元函數(shù)極值問題分離成若干個(gè)一元函數(shù)極值問題的迭代近似求解法。另外，通過將Sl0算法收縮目標(biāo)函數(shù)里參數(shù)的固定尺度方式改為變尺度的方式，提出了一種改進(jìn)的Sl0算法（improved-Sl0，簡(jiǎn)稱ISl0）。仿真結(jié)果表明ISl0算法的重構(gòu)質(zhì)量高于Sl0算法，l2-Sl0算法的抗噪聲能力強(qiáng)于Sl0算法。
　　然后，研究脈沖成形MIMO-OFD

7、M系統(tǒng)的壓縮信道感知方法，通過脈沖成形濾波器及匹配濾波器的先驗(yàn)信息建立了包含這兩種濾波器及無(wú)線信道三部分的組合信道與無(wú)線信道之間的關(guān)系表達(dá)式，在無(wú)線多徑信道的主要抽頭系數(shù)恰好位于均勻采樣點(diǎn)的情形，該關(guān)系式也恰好是組合信道響應(yīng)的一種稀疏表示式。在此基礎(chǔ)上將該系統(tǒng)的稀疏頻率選擇性衰落信道估計(jì)問題建模為壓縮感知框架里的稀疏信號(hào)重構(gòu)問題，并采用前期提出的l2-Sl0算法重構(gòu)無(wú)線信道的脈沖響應(yīng)。另外，先通過一個(gè)隨機(jī)多項(xiàng)式生成多個(gè)導(dǎo)頻子載波候選集，

8、然后選擇能使觀測(cè)矩陣相干度最小的候選集元素作為導(dǎo)頻的子載波，為MIMO-OFDM系統(tǒng)的壓縮信道感知方法設(shè)計(jì)了一種確定性選取導(dǎo)頻子載波的方案。仿真結(jié)果表明在脈沖成形MIMO-OFDM系統(tǒng)的信道估計(jì)過程中，獲得相同的估計(jì)性能，l2-Sl0壓縮信道感知方法需要的導(dǎo)頻符號(hào)數(shù)明顯少于傳統(tǒng)最小二乘信道估計(jì)方法。
　　最后，研究慢時(shí)變頻率選擇性衰落信道的壓縮感知估計(jì)，通過對(duì)時(shí)頻二維有界區(qū)域進(jìn)行量化，并將多徑信道每條路徑的時(shí)延和多普勒參數(shù)對(duì)用一個(gè)

9、最靠近的量化點(diǎn)來近似。當(dāng)無(wú)線信道的脈沖響應(yīng)采用所有這些量化點(diǎn)的線性組合來表示時(shí)，由于無(wú)線信道的多徑數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于時(shí)頻二維有界區(qū)域里量化點(diǎn)的總數(shù)，從而這種線性表示方法的表示系數(shù)具有明顯的稀疏特征，即實(shí)現(xiàn)了無(wú)線信道的稀疏表示。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步分別將OFDM、MIMO和MIMO-OFDM系統(tǒng)慢時(shí)變雙選信道估計(jì)問題建模為壓縮感知框架里的信號(hào)重構(gòu)問題，提出了相應(yīng)的時(shí)頻雙選信道的壓縮感知估計(jì)方法。仿真結(jié)果表明l2-Sl0雙選信道估計(jì)方法的MSE估計(jì)性能