整數(shù)上全同態(tài)加密方案的研究與設(shè)計(jì).pdf

1、云計(jì)算是目前研究熱點(diǎn)之一。隨著云計(jì)算技術(shù)的發(fā)展應(yīng)用，給人們生活帶來了極大的便利與快捷。但云計(jì)算發(fā)展也受到安全性制約，如數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)、傳輸?shù)陌踩砸约坝脩舻碾[私。同態(tài)加密方法有助于云計(jì)算安全問題的解決。
　　同態(tài)加密又叫“隱私同態(tài)”，這個(gè)概念是在1978年由 Rivest、Adleman和Dertouzos提出，其主要思想是希望能夠在不解密密文的條件下，對密文進(jìn)行任何運(yùn)算，得到的結(jié)果解密后與明文進(jìn)行相同運(yùn)算的結(jié)果相同。2009年Gen

2、try等人提出了第一個(gè)基于理想格的全同態(tài)加密方案，這是第一個(gè)理論上實(shí)現(xiàn)全同態(tài)的方案。后面為了便于研究者理解，其后又提出了基于整數(shù)的全同態(tài)加密方案，由于概念上的簡單性，隨后絕大部分的全同態(tài)加密方案都是基于DGHV方案（fully homomorphic encryption over integers），所以研究基于DGHV構(gòu)造的方案具有應(yīng)用價(jià)值。本文具體主要工作如下：
　　1.本文首先分析了全同態(tài)加密技術(shù)的研究背景與發(fā)展現(xiàn)狀，并介

3、紹了全同態(tài)加密技術(shù)的一些基本理論和幾種常見的同態(tài)加密體制，如：RSA體制、ElGamal體制、GM體制、Paillier體制
　　2.然后著重研究了DGHV方案，掌握了Gentry構(gòu)造全同態(tài)方案的基本思路和其中一個(gè)重要的技術(shù)-同態(tài)解密技術(shù)，并在此基礎(chǔ)上提出來一個(gè)密文mod32的方案，使得從原來對密文的單比特加密到現(xiàn)在5比特加密從而提高了方案的效率。
　　3.最后研究了BDGHV方案（Fully Homomorphic Enc

4、ryption over the Integers with Shorter Public Keys），該方案按照Gentry構(gòu)造全同態(tài)加密方案的框架，并主要采用密文批處理技術(shù)和公鑰的二次形式加密。但是DGHV方案和BDGHV這兩個(gè)方案的缺陷都是公鑰太大而不能用于實(shí)際應(yīng)用。本文在它們的基礎(chǔ)上提出了一個(gè)改進(jìn)的更短公鑰的整數(shù)上的全同態(tài)加密方案。采用密文批處理方法和利用公鑰基本元素的三次形式加密，使得公鑰尺寸進(jìn)一步縮短到（6）?~?，研究結(jié)果