切換時(shí)滯系統(tǒng)的異步切換與輸入-狀態(tài)穩(wěn)定性問題的研究.pdf

1、切換時(shí)滯系統(tǒng)作為一類特殊的混雜系統(tǒng)，有其廣泛的實(shí)際應(yīng)用背景和重要的理論研究意義。由于系統(tǒng)中連續(xù)動(dòng)態(tài)、離散動(dòng)態(tài)和時(shí)滯的并存和交互作用，使得切換時(shí)滯系統(tǒng)的運(yùn)行機(jī)理和動(dòng)態(tài)行為非常復(fù)雜，大量的分析與綜合問題亟待解決。本文研究切換時(shí)滯系統(tǒng)的異步切換與輸入-狀態(tài)穩(wěn)定性問題。主要工作概括如下：
　　第二章研究了一類切換時(shí)滯系統(tǒng)在異步切換下的H∞控制問題。由于控制器的切換信號(hào)中存在時(shí)滯使得控制器的切換和系統(tǒng)的切換出現(xiàn)了異步的情況。通過合并切換信號(hào)

2、的方法和Lyapunov-Krasovskii泛函方法，給出了系統(tǒng)在平均駐留時(shí)間切換信號(hào)下的H∞狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)。這些條件反映了系統(tǒng)的狀態(tài)時(shí)滯、切換時(shí)滯和平均駐留時(shí)間之間的關(guān)系。然后，進(jìn)一步考慮了一類切換線性隨機(jī)系統(tǒng)在異步切換下的控制器設(shè)計(jì)。
　　第三章研究了一類切換中立系統(tǒng)在異步切換下的鎮(zhèn)定問題。時(shí)滯不只出現(xiàn)在系統(tǒng)的狀態(tài)中，而且出現(xiàn)在系統(tǒng)狀態(tài)的微分中?；谄骄v留時(shí)間方法和Lyapunov-Krasovskii泛函方法，并且通

3、過允許該Lyapunov-Krasovskii泛函在子系統(tǒng)和對(duì)應(yīng)的控制器不匹配的時(shí)間段內(nèi)有限增長(zhǎng)，我們以LMIs的形式給出了系統(tǒng)在異步切換下全局一致指數(shù)穩(wěn)定的充分條件，然后給出了控制器設(shè)計(jì)。
　　第四章研究了一類切換非線性時(shí)滯系統(tǒng)在異步切換下的輸入-狀態(tài)穩(wěn)定性問題。當(dāng)子系統(tǒng)和控制器匹配時(shí)，子系統(tǒng)對(duì)于外部擾動(dòng)輸入是輸入-狀態(tài)穩(wěn)定的。當(dāng)不匹配的控制器作用于子系統(tǒng)時(shí)，子系統(tǒng)對(duì)于外部擾動(dòng)輸入不一定是輸入-狀態(tài)穩(wěn)定的。利用駐留時(shí)間的方法，通

4、過建立切換時(shí)滯上界和匹配的時(shí)間段的下界之間的比例關(guān)系，給出了整個(gè)切換非線性時(shí)滯系統(tǒng)對(duì)于外部擾動(dòng)輸入輸入-狀態(tài)穩(wěn)定的充分條件。
　　第五章研究了一類脈沖切換非線性時(shí)滯系統(tǒng)的輸入-狀態(tài)穩(wěn)定性問題?；贚yapunov-Krasovskii泛函方法，給出了當(dāng)部分子系統(tǒng)不穩(wěn)定且脈沖信號(hào)是使得系統(tǒng)不穩(wěn)定的，整個(gè)脈沖切換時(shí)滯系統(tǒng)輸入-狀態(tài)穩(wěn)定的條件。該條件要求穩(wěn)定的子系統(tǒng)滿足一個(gè)駐留時(shí)間下界，不穩(wěn)定的子系統(tǒng)的運(yùn)行時(shí)間滿足一個(gè)上界。該結(jié)論可以用

5、到控制器失效、執(zhí)行器失效和異步切換等問題的研究中。
　　第六章研究了一類具有輸入時(shí)滯的切換非線性系統(tǒng)的輸入-狀態(tài)穩(wěn)定性和Lyapunov-Krasovskii泛函構(gòu)造問題。當(dāng)不考慮輸入時(shí)滯和外部擾動(dòng)的時(shí)候，假設(shè)應(yīng)用預(yù)先設(shè)計(jì)好的控制器，閉環(huán)系統(tǒng)在給定的平均駐留時(shí)間切換信號(hào)下是指數(shù)穩(wěn)定的。當(dāng)出現(xiàn)輸入時(shí)滯和外部擾動(dòng)時(shí)，在原來的平均駐留時(shí)間的切換信號(hào)下，系統(tǒng)不一定是輸入-狀態(tài)穩(wěn)定的。針對(duì)這種情形，給出了Lyapunov-Krasovski

6、i泛函存在的條件，并且構(gòu)造出了Lyapunov-Krasovskii泛函。然后，基于此Lyapunov-Krasovskii泛函，提供了平均駐留時(shí)間所滿足的新的條件，使得閉環(huán)系統(tǒng)是輸入-狀態(tài)穩(wěn)定的。
　　第七章研究了一類切換非線性系統(tǒng)在異步切換下的輸入-狀態(tài)穩(wěn)定性和Lyapunov-Krasovskii泛函構(gòu)造問題。假設(shè)標(biāo)稱系統(tǒng)在滿足平均駐留時(shí)間的切換信號(hào)下是指數(shù)穩(wěn)定的。當(dāng)出現(xiàn)切換時(shí)滯、輸入時(shí)滯和外部擾動(dòng)的時(shí)候，在原來的平均駐留時(shí)