時(shí)標(biāo)動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題.pdf

1、穩(wěn)定性問題是人們研究各種動(dòng)態(tài)系統(tǒng)所面臨的最基本問題之一，它的重要性是不言而喻的.而比較原理的建立，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定起著十分重要的作用.但是以前我們考慮穩(wěn)定性時(shí)，要么單獨(dú)考慮連續(xù)狀態(tài)的，要么單獨(dú)考慮離散狀態(tài)的，而在現(xiàn)實(shí)生活中往往是兩者共存.1988年Hilger提出的時(shí)標(biāo)概念把離散和連續(xù)結(jié)合起來，解決了數(shù)學(xué)工作者的這個(gè)難題.本文利用恰當(dāng)?shù)谋容^原理，并且在時(shí)標(biāo)上定義了上擬單調(diào)增的概念，得到了擬動(dòng)力不等式和相應(yīng)的新的比較原理，從而研究了時(shí)標(biāo)

2、上動(dòng)力系統(tǒng)解的一些穩(wěn)定性和有界性概念.全文共分為五章：
　　 第一章簡述時(shí)標(biāo)動(dòng)力方程穩(wěn)定性問題的應(yīng)用背景、研究現(xiàn)狀及本人的主要工作。
　　 第二章介紹時(shí)標(biāo)上的基本概念、基本運(yùn)算及其性質(zhì)，并給出時(shí)標(biāo)上基本的比較定理。
　　 第三章利用錐值Lyapunov方法研究了時(shí)標(biāo)上一般動(dòng)力系統(tǒng)的部分穩(wěn)定和常時(shí)刻脈沖動(dòng)力方程的Lipschitz穩(wěn)定性。
　　 第四章給出了時(shí)標(biāo)上擬動(dòng)力不等式和相應(yīng)的比較原理并且利用其研究了