線性系統(tǒng)的模型降階和H∞控制器降階.pdf

1、系統(tǒng)模型降階作為一個理論課題，自60年代末至今，受到國內(nèi)外廣大控制界人士的重視，提出了大量模型降階的方法，但現(xiàn)有的降階方法大多是關(guān)于正常系統(tǒng)的，而關(guān)于廣義系統(tǒng)的降階方法則不多見。另外，由于在H∞理論指導(dǎo)下所設(shè)計的控制器具有維數(shù)過高的特點，這將導(dǎo)致控制器的實現(xiàn)和維護(hù)受到限制，極大地阻礙了H∞理論在工程實際的應(yīng)用。
　　針對以上兩點，本文主要研究內(nèi)容概括如下:
　　(1)闡述了降階理論的產(chǎn)生及發(fā)展，總結(jié)了線性離散系統(tǒng)傳統(tǒng)平衡降階

2、理論的進(jìn)展以及降階H∞控制理論。
　　(2)研究了廣義系統(tǒng)的模型降階問題。首先對原系統(tǒng)進(jìn)行受限等價變換，將無脈沖廣義系統(tǒng)模型降階轉(zhuǎn)化為正常系統(tǒng)的模型降階問題;對于含有脈沖的廣義系統(tǒng)分解成因果子系統(tǒng)和非因果子系統(tǒng)，將降階問題歸結(jié)為只對非因果子系統(tǒng)的化簡。然后基于Schur分解，分析了系統(tǒng)的可控性和可觀性，且用Hankel奇異值的大小來衡量對應(yīng)狀態(tài)的可控程度和可觀程度，結(jié)果表明，較小的Hankel奇異值所對應(yīng)的狀態(tài)可控性和可觀性都較弱

3、，從而為模型降階提供了理論依據(jù)，既而提出一種新的廣義系統(tǒng)的降階算法，最后用數(shù)值算例驗證了算法的有效性。
　　(3)研究了基于Luenberger觀測器的線性系統(tǒng)降階H∞控制器的設(shè)計問題，首先是給出了線性系統(tǒng)H∞狀態(tài)反饋控制問題的一個充要條件，相比以往的方法和結(jié)論，該方法可以利用MATLAB軟件中LMI工具箱直接求解。然后利用Sylvester方程的顯式通解，給出了降階函數(shù)觀測器的參數(shù)化表示形式，并給出了相應(yīng)線性系統(tǒng)降階H∞控制器的