小波理論在圖像去噪與紋理分析中的應(yīng)用研究.pdf

1、小波分析已成為瞬變信號(hào)處理的有力工具，在圖像處理領(lǐng)域也得到了廣泛應(yīng)用。在小波域圖像去噪算法中，基于統(tǒng)計(jì)模型的去噪算法由于充分利用了已知的先驗(yàn)信息，取得較好的去噪效果，是近來小波去噪領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。本文著重研究小波系數(shù)的統(tǒng)計(jì)模型，并將其應(yīng)用于圖像去噪和紋理分析中，主要工作包括： (1)討論了小波圖像去噪的原理，介紹了小波圖像去噪的三種方法：基于信號(hào)奇異性檢測理論的模極大值重構(gòu)圖像去噪、常用的小波閾值圖像去噪和基于統(tǒng)計(jì)模型的貝葉斯圖

2、像去噪。分析了小波閾值去噪中閾值的確定和閾值函數(shù)的選取情況。重點(diǎn)討論了小波域貝葉斯圖像去噪的數(shù)學(xué)模型和方法，給出了在三種常用代價(jià)函數(shù)下圖像小波系數(shù)的貝葉斯估計(jì)。 (2)研究了小波系數(shù)邊緣分布模型。利用BKF函數(shù)擬合小波系數(shù)邊緣分布，并給出用樣本2階和4階累積量估計(jì)BKF函數(shù)形狀參數(shù)和尺度參數(shù)的公式。實(shí)例顯示，BKF函數(shù)能夠準(zhǔn)確地描述小波系數(shù)邊緣分布，很好地捕捉了小波系數(shù)“重尾”特性。進(jìn)而給出了基于小波域BKF模型的貝葉斯圖像去噪

3、算法，所提算法與傳統(tǒng)圖像去噪算法相比，在峰值信噪比和視覺上都取得較好效果。 (3)研究了小波系數(shù)尺度間相關(guān)性模型。小波閾隱馬爾可夫樹(hidden Markov tree，HMT)模型通過隱狀態(tài)間的馬爾可夫鏈關(guān)系刻畫小波系數(shù)尺度間的相關(guān)性，在圖像去噪、分割和圖像識(shí)別等領(lǐng)域獲得成功應(yīng)用。討論了小波域HMT模型的基本思想和方法，建立了復(fù)小波域HMT模型。提出一種更加準(zhǔn)確地反映小波系數(shù)尺度間相關(guān)性的模型-雙變量BKF模型，詳細(xì)給出了雙

4、變量BKF聯(lián)合密度函數(shù)的推導(dǎo)過程以及參數(shù)確定。 (4)討論了雙樹復(fù)小波變換的構(gòu)造原理和性質(zhì)，雙樹復(fù)小波變換不但繼承了傳統(tǒng)小波變換的優(yōu)點(diǎn)，而且還具有近似平移不變性、多方向性、有限的冗余和高效的計(jì)算?；陔p樹復(fù)小波域的圖像去噪能夠消除傳統(tǒng)小波變換因缺乏平移不變性而產(chǎn)生的偽Gibbs現(xiàn)象。提出雙樹復(fù)小波域HMT模型圖像去噪算法和雙樹復(fù)小波域雙變量BKF模型圖像去噪算法，并對它們的去噪性能進(jìn)行分析比較，實(shí)驗(yàn)顯示，基于雙變量BKF模型的圖