耦合沖擊載荷下圓柱殼的動(dòng)態(tài)屈曲研究.pdf

1、目前人們對于屈曲問題的研究主要集中在結(jié)構(gòu)受單一載荷作用這一領(lǐng)域，但是在工程實(shí)際中，大多數(shù)的結(jié)構(gòu)都是受耦合載荷的作用，而且它們與結(jié)構(gòu)單獨(dú)承受沖擊載荷時(shí)的動(dòng)態(tài)性能有較大的差異，因此研究結(jié)構(gòu)在耦合載荷作用下的屈曲問題是必要的。又因?yàn)闆_擊載荷是一種重要的載荷形式，結(jié)構(gòu)的沖擊屈曲問題比靜力屈曲問題復(fù)雜的多。而圓柱殼又是工程中常用的結(jié)構(gòu)原件，所以它在耦合沖擊載荷作用下的動(dòng)態(tài)屈曲行為一直受到人們的關(guān)注。 因?yàn)榻鉀Q耦合沖擊載荷下結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)屈曲問題

2、的難度較大，所以建立較好的數(shù)學(xué)模型和選用較好的求解方法顯得尤為重要。本文將哈密頓體系引入動(dòng)態(tài)屈曲問題中，建立軸扭耦合沖擊載荷下彈性圓柱殼動(dòng)態(tài)屈曲的哈密頓體系，即將圓柱殼的動(dòng)態(tài)屈曲研究從傳統(tǒng)的歐幾里得幾何空間進(jìn)入到由原變量和對偶變量組成的辛幾何空間之中，從而使分離變量法及辛本征函數(shù)展開的直接解析法得以實(shí)施。在哈密頓體系下，雖然未知量增加了，但階次降低了，因此解決了高階偏微分方程難于求解和數(shù)值方法難于實(shí)現(xiàn)的問題。也就是說，哈密頓體系與數(shù)值方

3、法的結(jié)合，將能更充分地體現(xiàn)出辛對偶求解體系的優(yōu)點(diǎn)，充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)的優(yōu)勢，解決工程實(shí)際問題。 求解臨界動(dòng)態(tài)屈曲載荷和屈曲模態(tài)，分析耦合應(yīng)力波的傳播和反射對臨界參數(shù)的影響，討論不同邊界條件下臨界屈曲載荷和屈曲模態(tài)的變化以及幾何條件、物理?xiàng)l件的影響。數(shù)值結(jié)果表明由于扭轉(zhuǎn)載荷對圓柱殼的軸向沖擊屈曲過程有較大的影響，使得屈曲過程變得更加復(fù)雜，它們相互影響，共同決定圓柱殼的動(dòng)態(tài)屈曲：耦合沖擊載荷作用下，沖擊端為固支、簡支和自由的圓柱殼臨界屈