計(jì)算機(jī)輔助手術(shù)中手術(shù)器械的組合跟蹤問(wèn)題研究.pdf

1、電子信息技術(shù)、傳感器、影像技術(shù)到醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的滲透，促進(jìn)了國(guó)內(nèi)外近十幾年來(lái)計(jì)算機(jī)輔助手術(shù)(CAS：computer aided surgery)研究和應(yīng)用的快速發(fā)展。手術(shù)導(dǎo)航技術(shù)是一種將醫(yī)學(xué)影像技術(shù)、數(shù)字醫(yī)學(xué)、立體定向技術(shù)和微創(chuàng)技術(shù)融為一體為手術(shù)器械導(dǎo)航的先進(jìn)技術(shù)，是計(jì)算機(jī)輔助手術(shù)領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。手術(shù)導(dǎo)航能否成功很大程度上取決于手術(shù)器械位姿跟蹤及預(yù)測(cè)是否可靠精確。手術(shù)導(dǎo)航系統(tǒng)中用于器械跟蹤定位通常有光學(xué)定位、機(jī)械手定位、電磁定

2、位等多種方式。任何單個(gè)跟蹤系統(tǒng)都存在一定的優(yōu)勢(shì)及局限性，而采用組合跟蹤系統(tǒng)，綜合利用多個(gè)跟蹤系統(tǒng)的信息，通過(guò)它們之間協(xié)調(diào)及性能互補(bǔ)，就可以克服單個(gè)傳感器的不穩(wěn)定和局限性，從而提高整個(gè)跟蹤系統(tǒng)的有效性能，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)更可靠、精確的跟蹤。德國(guó)慕尼黑工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)輔助醫(yī)療與增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)教研室、慕尼黑心臟研究中心及幾所心臟病醫(yī)院合作，進(jìn)行“計(jì)算機(jī)輔助微創(chuàng)手術(shù)”項(xiàng)目的研究。在基于醫(yī)學(xué)圖像處理的交互導(dǎo)航工具的設(shè)計(jì)、術(shù)前規(guī)劃和術(shù)中增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)輔助

3、導(dǎo)航等方面已取得了豐碩成果。作者參與了該項(xiàng)目“手術(shù)器械的位姿跟蹤預(yù)測(cè)”子課題的研究，利用光學(xué)跟蹤系統(tǒng)A.R.T.和電磁跟蹤系統(tǒng)MicroBird對(duì)手術(shù)器械進(jìn)行組合跟蹤定位預(yù)測(cè)，針對(duì)過(guò)程中的若干關(guān)鍵問(wèn)題，提出了相應(yīng)的理論方法，并通過(guò)手術(shù)導(dǎo)航系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)其進(jìn)行了驗(yàn)證，研究?jī)?nèi)容可以歸納為四個(gè)方面：(1)基于單跟蹤系統(tǒng)的位置跟蹤和預(yù)測(cè)作為組合跟蹤系統(tǒng)研究的基礎(chǔ)，先對(duì)單傳感器系統(tǒng)的跟蹤進(jìn)行研究。指出了手術(shù)器械的運(yùn)動(dòng)符合慣性定律，然

4、后取常加速度模型用離散Kalman濾波方法對(duì)手術(shù)器械的位置進(jìn)行跟蹤預(yù)測(cè)，最后深入討論了濾波器系統(tǒng)噪聲參數(shù)和測(cè)量噪聲參數(shù)的調(diào)節(jié)，并給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果。(2)基于單跟蹤系統(tǒng)的姿態(tài)跟蹤定位手術(shù)器械的運(yùn)動(dòng)不僅包括位置的變換，而且包括角度即姿態(tài)的變換。選取四元數(shù)表示物體的三維旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；作為理論基礎(chǔ)，作者提出了“基于四元數(shù)的多個(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)合成定理”，并給出證明，為后續(xù)的工作提供了基礎(chǔ)，而且指出了相關(guān)一些文獻(xiàn)中的錯(cuò)誤；四元數(shù)微分運(yùn)算的非線性導(dǎo)致

5、姿態(tài)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程的非線性，對(duì)非線性系統(tǒng)狀態(tài)方程和測(cè)量方程的推導(dǎo)進(jìn)行了具體分析。將離散擴(kuò)展Kalman濾波用于姿態(tài)的跟蹤，并通過(guò)結(jié)果驗(yàn)證，擴(kuò)展Kalman濾波可以有效的進(jìn)行姿態(tài)的跟蹤定位。(3)光學(xué)和電磁兩跟蹤系統(tǒng)的統(tǒng)一標(biāo)定將機(jī)器人領(lǐng)域的手眼標(biāo)定方法用于光學(xué)和電磁兩跟蹤系統(tǒng)的統(tǒng)一標(biāo)定。在對(duì)偶四元數(shù)、矩陣?yán)碚摷熬€性方程組的條件數(shù)等數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上，分析了手眼標(biāo)定方程的兩種典型解法；然后從“位姿點(diǎn)組合對(duì)”與“運(yùn)動(dòng)組合對(duì)”兩個(gè)角

6、度給出了手眼標(biāo)定求解點(diǎn)的選取標(biāo)準(zhǔn)；最后，通過(guò)標(biāo)定結(jié)果驗(yàn)證，手眼標(biāo)定方法在有合適求解點(diǎn)的前提下可以有效地應(yīng)用于兩跟蹤系統(tǒng)的標(biāo)定。并通過(guò)結(jié)果分析了若干因素，如位姿點(diǎn)個(gè)數(shù)、方程求解算法等對(duì)標(biāo)定結(jié)果的影響。(4)兩跟蹤系統(tǒng)的數(shù)據(jù)融合研究組合跟蹤系統(tǒng)的數(shù)據(jù)融合問(wèn)題，在大量相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，分析比較了狀態(tài)融合估計(jì)的基本算法結(jié)構(gòu)：集中式融合估計(jì)和分布式融合估計(jì)；然后總結(jié)出三種典型的分布式融合估計(jì)方法：系數(shù)加權(quán)融合法、無(wú)反饋的Kalman融

7、合濾波及有反饋的Kalman融合濾波，并應(yīng)用于手術(shù)器械的光學(xué)和電磁組合跟蹤系統(tǒng)，由結(jié)果驗(yàn)證了全局濾波精度都高于局部濾波精度；最后對(duì)三種融合方法的局部濾波和全局濾波性能進(jìn)行了比較。本文的創(chuàng)新點(diǎn)體現(xiàn)在以下四個(gè)方面：(1)提出“基于四元數(shù)的多個(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)合成定理”，并給出證明。由于四元數(shù)標(biāo)準(zhǔn)乘乘法法則的特殊性，涉及多個(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)等效合成時(shí)，不少文獻(xiàn)中出現(xiàn)左乘和右乘的混淆，導(dǎo)致錯(cuò)誤，該定理糾正了文獻(xiàn)中與此相關(guān)的錯(cuò)誤。(2)手術(shù)器械的

8、運(yùn)動(dòng)符合慣性定律，在對(duì)姿態(tài)的跟蹤中，由于四元數(shù)與角速度的非線性關(guān)系，導(dǎo)致?tīng)顟B(tài)方程的非線性。以“基于四元數(shù)的多個(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)合成定理”為基礎(chǔ)，具體推導(dǎo)出狀態(tài)方程的非線性函數(shù)f；并提出兩種方法計(jì)算線性狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A。(3)將機(jī)器人視覺(jué)、機(jī)器人校準(zhǔn)及視覺(jué)伺服鄰域的手眼標(biāo)定方法靈活應(yīng)用于手術(shù)器械的兩跟蹤系統(tǒng)的統(tǒng)一標(biāo)定，是對(duì)手眼標(biāo)定應(yīng)用的一種創(chuàng)新和拓展。(4)將多傳感器數(shù)據(jù)融合理論用于對(duì)手術(shù)器械的跟蹤定位，總結(jié)大量文獻(xiàn)的多種融合思想與方