基于廣域信息的互聯(lián)電力系統(tǒng)

1、<p>　　基于廣域信息的互聯(lián)電力系統(tǒng)</p><p>　　魯棒勵(lì)磁控制理論和方法研究</p><p>　　Research of excitation control in interconnected power system based on </p><p>　　wide-area information </p><p>

2、　　Graduate Student: Sun Wansheng</p><p>　　Academic Adviser: Prof. Chen Yunping</p><p>　　School of Electrical Engineering, Wuhan University</p><p>　　Wuhan, China</p><p>

3、<b>　　鄭 重 聲 明</b></p><p>　　本人的學(xué)位論文是在導(dǎo)師指導(dǎo)下獨(dú)立撰寫并完成的，學(xué)位論文沒(méi)有剽竊、抄襲、造假等違反學(xué)術(shù)道德、學(xué)術(shù)規(guī)范和侵權(quán)行為，本人愿意承擔(dān)由此而引起的法律后果和法律責(zé)任，特此鄭重聲明。</p><p><b>　　學(xué)位論文作者：</b></p><p>　　年 月 日&l

4、t;/p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　低頻振蕩是互聯(lián)電力系統(tǒng)固有的現(xiàn)象，隨著系統(tǒng)互聯(lián)程度和復(fù)雜程度的不斷增加，這種情況更易發(fā)生，其振蕩的穩(wěn)定性是保障系統(tǒng)安全運(yùn)行的先決條件，因此得到極大的關(guān)注。本文根據(jù)電力系統(tǒng)發(fā)展的特點(diǎn)，提出了針對(duì)低頻振蕩問(wèn)題的分析方法和控制策略，對(duì)抑制互聯(lián)系統(tǒng)低頻振蕩、提高系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行水平，具有一定的參考價(jià)值。</p

5、><p>　　論文首先論述了低頻振蕩的基本概念，概述了現(xiàn)代電力系統(tǒng)控制技術(shù)和勵(lì)磁控制技術(shù)的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)。接著介紹了系統(tǒng)低頻振蕩分析控制所需用到的數(shù)學(xué)模型，其中包括主要設(shè)備模型和系統(tǒng)線性化模型。</p><p>　　在上述模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性基本理論，本文設(shè)計(jì)了互聯(lián)系統(tǒng)的潮流分析和小干擾穩(wěn)定分析程序，考慮到合理選擇電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）安裝地點(diǎn)對(duì)于振蕩抑制的關(guān)鍵作用，提出

6、了用于確定多機(jī)系統(tǒng)中PSS最佳安裝地點(diǎn)的PSS作用敏感度法。</p><p>　　針對(duì)傳統(tǒng)的基于單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)設(shè)計(jì)的電力系統(tǒng)穩(wěn)定器的不足和現(xiàn)代電力系統(tǒng)的控制目標(biāo)，基于系統(tǒng)控制理論分析方法和線性矩陣不等式方法，本文設(shè)計(jì)了一個(gè)基于廣域信息的魯棒穩(wěn)定控制器，使得系統(tǒng)具有更強(qiáng)的魯棒性。</p><p>　　最后，以兩區(qū)域四機(jī)系統(tǒng)為例進(jìn)行仿真驗(yàn)證，分析結(jié)果表明，本文提出的分析方法和控制策略對(duì)于系統(tǒng)運(yùn)

7、行方式的變化具有較強(qiáng)的魯棒性，抑制振蕩效果也更好。 </p><p>　　關(guān)鍵詞：低頻振蕩， 電力系統(tǒng)穩(wěn)定器， PSS作用敏感度法（SPE），</p><p>　　魯棒控制， 線性矩陣不等式（LMI） </p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　Low frequency oscillat

8、ion is common in power system, especially in modern interconnected network. As it plays an important part on system security and stability, researchers in and abroad have been paying great attention. Here the paper intro

9、duces a new method for analysis and control, it is helpful for improvement of system stability. </p><p>　　Firstly, here gives the basic definition of low frequency oscillation, summarize the development of p

10、ower system control as well as excitation control. The model of power system units and the lineartion expression is also discussed.</p><p>　　With the theory of small-disturbance stability, analysis program o

11、f power flow and small-disturbance stability is developed. As the selection of installation of power system stabilizers is playing an important role in oscillation control, the sensitivity of PSS effect is used to confir

12、m the best destination.</p><p>　　According to the disadvantage of PSS based on single-machine infinite-bus system, on the basis of system control and linear matrix inequality, a robust PSS based on wide-area

13、 information is designed concerning the control objective of modern power system. It makes the system robust.</p><p>　　Finally, it is tested through simulation in four-machine system, the results shows the e

14、ffectiveness of the robust control, it has a satisfying performance both for various operating mode and fault mode.</p><p>　　Key Words: Low frequency oscillation, power system stabilizer (PSS),</p>&l

15、t;p>　　the sensitivity of PSS effect(SPE), robust control,</p><p>　　linear matrix inequality(LMI) </p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘 要I</b></p>&

16、lt;p>　　AbstractII</p><p><b>　　目 錄III</b></p><p><b>　　1 緒論1</b></p><p>　　1.1 電力系統(tǒng)低頻振蕩問(wèn)題概述1</p><p>　　1.2 選題的目的和意義1</p><p>　

17、　1.3 國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)2</p><p>　　1.3.1 電力系統(tǒng)控制技術(shù)研究現(xiàn)狀和發(fā)展2</p><p>　　1.3.2 低頻振蕩控制技術(shù)發(fā)展3</p><p>　　1.4 本文的研究?jī)?nèi)容5</p><p>　　2 低頻振蕩分析數(shù)學(xué)模型[20]6</p><p><b>　　2

18、.1概述6</b></p><p>　　2.2 電力系統(tǒng)主要設(shè)備模型6</p><p>　　2.2 .1 同步發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型6</p><p>　　2.2.2 勵(lì)磁系統(tǒng)及其附加控制的數(shù)學(xué)模型7</p><p>　　2.2.3 負(fù)荷和網(wǎng)絡(luò)元件的數(shù)學(xué)模型9</p><p>　　2.3 電力系統(tǒng)線

19、性化模型10</p><p>　　2.3.1 單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)線性化模型10</p><p>　　2.3.2 多機(jī)系統(tǒng)線性化模型11</p><p>　　3 小干擾穩(wěn)定問(wèn)題的基本理論和分析方法13</p><p>　　3.1 小干擾穩(wěn)定分析方法13</p><p>　　3.1.1 各種分析方法的綜述1

20、3</p><p>　　3.1.2 特征值分析法及其基本理論15</p><p>　　3.2 實(shí)際系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定分析設(shè)計(jì)18</p><p>　　3.2.1 潮流程序設(shè)計(jì)[46]19</p><p>　　3.2.2 狀態(tài)方程設(shè)計(jì)和小干擾穩(wěn)定計(jì)算20</p><p>　　4 電力系統(tǒng)勵(lì)磁控制策略的設(shè)計(jì)2

21、2</p><p>　　4.1 勵(lì)磁控制方法概述22</p><p>　　4.1.1 PSS的最初發(fā)展階段22</p><p>　　4.1.2 PSS控制技術(shù)的發(fā)展22</p><p>　　4.2 PSS的最佳安裝地點(diǎn)的選擇23</p><p>　　4.2.1 選址的重要性23</p>

22、<p>　　4.2.2 選址方法概述24</p><p>　　4.3 魯棒控制器設(shè)計(jì)25</p><p>　　4.3.1 魯棒控制理論概述25</p><p>　　4.3.2實(shí)際系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)26</p><p>　　5 實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果28</p><p>　　5.1 系統(tǒng)特征值分析和最佳安裝

23、地點(diǎn)分析28</p><p>　　5.1.1 運(yùn)行方式（一）的頻域分析28</p><p>　　5.1.2 運(yùn)行方式（二）的頻域分析31</p><p>　　5.1.3 運(yùn)行方式（三）的頻域分析32</p><p>　　5.2 控制器作用下的Simulink仿真結(jié)果33</p><p>　　5.2.1

24、 運(yùn)行方式（一）的時(shí)域分析33</p><p>　　5.2.2 運(yùn)行方式（二）的時(shí)域分析37</p><p>　　5.2.3 運(yùn)行方式（三）的時(shí)域分析40</p><p>　　6 結(jié)論與展望44</p><p>　　6.1 結(jié)論44</p><p>　　6.2 展望44</p>&l

25、t;p><b>　　參考文獻(xiàn)46</b></p><p><b>　　致 謝49</b></p><p><b>　　附 錄50</b></p><p>　　附錄1：全系統(tǒng)線性化狀態(tài)系數(shù)矩陣：50</p><p>　　附錄2：PSS作用敏感度（SPE）的基本原

26、理：53</p><p>　　附錄3：兩區(qū)域四機(jī)系統(tǒng)的單線圖和數(shù)據(jù)54</p><p>　　作者攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文55</p><p><b>　　1 緒論</b></p><p>　　1.1 電力系統(tǒng)低頻振蕩問(wèn)題概述</p><p>　　電力系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)經(jīng)輸電線并列運(yùn)行時(shí)，在擾動(dòng)

27、下會(huì)發(fā)生發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子間的相對(duì)搖擺，當(dāng)阻尼不足時(shí)引起持續(xù)振蕩。此時(shí)，輸電線路上功率也發(fā)生相應(yīng)振蕩，由于振蕩頻率較低，一般為0.2-2.5Hz,故稱為低頻振蕩[1]。近年來(lái)，隨著互聯(lián)電力系統(tǒng)的不斷壯大以及高頂值快速勵(lì)磁系統(tǒng)等控制設(shè)備的投入，低頻振蕩問(wèn)題日益突出，它不僅限制了系統(tǒng)的傳輸容量，并嚴(yán)重威脅電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行。</p><p>　　低頻振蕩按其所涉及的范圍及其頻率劃分大致可以分為兩類[2]：一類為區(qū)間振蕩模式，

28、它是系統(tǒng)的一部分機(jī)群相對(duì)于另一部分機(jī)群的振蕩，其頻率范圍為0.2~0.7Hz，這種振蕩的危害性較大，一經(jīng)發(fā)生會(huì)通過(guò)聯(lián)絡(luò)線向全系統(tǒng)傳播；另一類為局部振蕩模式，它是電氣距離很近的幾個(gè)發(fā)電機(jī)與系統(tǒng)內(nèi)的其余發(fā)電機(jī)之間的振蕩（可以是廠內(nèi)或地區(qū)型的），其頻率范圍為0.7~2.5Hz。</p><p>　　低頻振蕩的起因主要可以從三方面加以描述[3]：由于系統(tǒng)調(diào)節(jié)器的作用，基于線性系統(tǒng)理論，可知系統(tǒng)的特征根發(fā)生變化，產(chǎn)生了附加

29、的負(fù)阻尼，抵消了系統(tǒng)的固有正阻尼，從而導(dǎo)致了增幅振蕩；系統(tǒng)的輸入或者擾動(dòng)信號(hào)與系統(tǒng)的自然頻率存在某種特定的關(guān)系時(shí)，會(huì)誘發(fā)諧振，當(dāng)其處于低頻區(qū)域時(shí)表現(xiàn)為低頻振蕩；由于系統(tǒng)的非線性特性的影響，使得系統(tǒng)在某些運(yùn)行范圍內(nèi)穩(wěn)定結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，引發(fā)低頻振蕩。它不僅限制了系統(tǒng)的傳輸功率，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)解列或失穩(wěn)，因此它是大型電力系統(tǒng)互聯(lián)引起的影響系統(tǒng)穩(wěn)定的最重要的問(wèn)題之一。目前抑制低頻振蕩方面主要有兩方面的對(duì)策[1]：一次系統(tǒng)方面（即輸電側(cè)）：包括增強(qiáng)網(wǎng)

30、架，減少重負(fù)荷輸電線路；采用串聯(lián)電容補(bǔ)償；采用直流輸電方案；裝設(shè)靜止無(wú)功補(bǔ)償器（SVS）等；二次系統(tǒng)方面（即發(fā)電側(cè)）：主要是采用電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）等附加勵(lì)磁控制方案。</p><p>　　1.2 選題的目的和意義</p><p>　　隨著電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展，我國(guó)絕大多數(shù)省份都將包括在一個(gè)統(tǒng)一的交直流互聯(lián)電力系統(tǒng)中，全國(guó)電網(wǎng)基本形成。互聯(lián)電網(wǎng)在帶來(lái)一定的經(jīng)濟(jì)性和穩(wěn)定性的同時(shí)，卻也引發(fā)了

31、很多不容忽視的問(wèn)題，首先，由于我國(guó)電網(wǎng)的覆蓋面積大，結(jié)構(gòu)薄弱，互聯(lián)電網(wǎng)中任意設(shè)備和線路的故障都可能產(chǎn)生連鎖反應(yīng)，從而造成大面積的停電災(zāi)難，甚至導(dǎo)致全網(wǎng)性的穩(wěn)定危機(jī)[4]；其次，互聯(lián)使得系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為更為復(fù)雜，互聯(lián)大電網(wǎng)的穩(wěn)定問(wèn)題并不是小系統(tǒng)穩(wěn)定問(wèn)題的簡(jiǎn)單疊加，互聯(lián)不但涉及潮流、短路容量、規(guī)劃及運(yùn)行的可靠性、在正常狀態(tài)、緊急狀態(tài)和恢復(fù)期間的協(xié)調(diào)問(wèn)題，也涉及互聯(lián)線的交換功率極限值、區(qū)域穩(wěn)定控制、經(jīng)濟(jì)性和安全穩(wěn)定性之間的最佳協(xié)調(diào)等新問(wèn)題。互聯(lián)

32、電網(wǎng)中突出的穩(wěn)定問(wèn)題主要有以下內(nèi)容：長(zhǎng)距離弱聯(lián)系、重負(fù)荷的輸電線或聯(lián)絡(luò)線常常會(huì)出現(xiàn)低頻振蕩；交流聯(lián)絡(luò)線因其潮流難以控制而無(wú)法實(shí)現(xiàn)子網(wǎng)間的可靠事故支援；帶負(fù)荷調(diào)壓變壓器和無(wú)功功率缺額可能造成電壓失穩(wěn)等等。2003年，世界上相繼發(fā)生了“8.14”美加大停電[5]，“8.28”倫敦大停電，“9.1”悉尼和馬來(lái)西亞大停電，“9.28”意大利大停電，以及2005年“5.25”俄羅斯大停電，現(xiàn)代電網(wǎng)的特殊性使偶然的事</p><

33、p>　　同時(shí)，電力系統(tǒng)安全控制理論的發(fā)展遠(yuǎn)遠(yuǎn)滯后于電力系統(tǒng)本身規(guī)模的發(fā)展和復(fù)雜程度的增大。電網(wǎng)互聯(lián)在系統(tǒng)安全穩(wěn)定性方面仍存在如下幾方面的主要技術(shù)問(wèn)題： </p><p>　　第一，電網(wǎng)互聯(lián)引發(fā)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)薄弱問(wèn)題。弱聯(lián)網(wǎng)導(dǎo)致互聯(lián)的雙方電網(wǎng)內(nèi)部穩(wěn)定水平下降，動(dòng)態(tài)穩(wěn)定問(wèn)題趨于嚴(yán)重，模型、參數(shù)等嚴(yán)重影響穩(wěn)定分析。</p><p>　　第二，影響電網(wǎng)安全穩(wěn)定水平的因素多元化，電力市場(chǎng)的不確定性對(duì)

34、穩(wěn)定性控制提出新的要求。市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)將更加突出電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)和安全性的矛盾，這將導(dǎo)致對(duì)優(yōu)化問(wèn)題的重新考慮和定義，建立新的目標(biāo)函數(shù)。</p><p>　　第三，缺乏在系統(tǒng)一定程度的變化范圍內(nèi)具有魯棒穩(wěn)定性的魯棒控制器。傳統(tǒng)的控制器都是基于系統(tǒng)某一點(diǎn)運(yùn)行方式設(shè)計(jì)的，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行方式偏離該運(yùn)行點(diǎn)后，系統(tǒng)性能將惡化。</p><p>　　第四，缺乏大量數(shù)據(jù)的組織和管理能力。由于實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)量非常龐大，而且十分

35、復(fù)雜，這就給實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和管理增加了難度。</p><p>　　綜上所述，電網(wǎng)本身的結(jié)構(gòu)和電網(wǎng)安全穩(wěn)定控制技術(shù)方面都無(wú)法很好的滿足互聯(lián)系統(tǒng)的運(yùn)行要求，本課題正是基于這一現(xiàn)象提出來(lái)的，因此本課題的研究具有一定的理論和現(xiàn)實(shí)意義。</p><p>　　1.3 國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)</p><p>　　1.3.1 電力系統(tǒng)控制技術(shù)研究現(xiàn)狀和發(fā)展 </p>

36、;<p>　　隨著電工技術(shù)的進(jìn)展，電力控制技術(shù)也在發(fā)展。電力控制技術(shù)從早期功能簡(jiǎn)單的借助于接觸器或變阻器實(shí)現(xiàn)合閘或斷開；增大或減??；升高或降低等邏輯控制，到采用控制理論進(jìn)行控制的技術(shù)結(jié)果。先后共有四種控制理論：</p><p>　　古典控制理論：它是以積分變化為主要數(shù)學(xué)工具,用頻域方法描述輸入和輸出外 部關(guān)系的傳遞函數(shù)為基礎(chǔ),研究控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的理論，這種控制理論對(duì)電力系統(tǒng)輸入和輸出關(guān)系對(duì)應(yīng)性

37、好的單個(gè)元件的控制是十分有效的，在電力系統(tǒng)初級(jí)階段獲得了廣泛的應(yīng)用。目前，在電力系統(tǒng)的底層控制中仍然有應(yīng)用。</p><p>　　現(xiàn)代控制理論：它是狀態(tài)空間建模和線性代數(shù)方法的結(jié)合。分析方法是時(shí)域的，并基于線性化模型，適用于多輸入多輸出系統(tǒng)。電力系統(tǒng)發(fā)展到一定程度，特別是輸入控制變量和輸出因變量都相當(dāng)多，且有復(fù)雜的時(shí)域關(guān)系的發(fā)電機(jī)組的控制起初均采用這種控制理論作支持。這種控制理論作為工程控制方法的難點(diǎn)在于尋找線性

38、關(guān)系。</p><p>　　非線性控制原理[6,7]：隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展，龐大的電力系統(tǒng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)中大量存在的相互作用是非線性的，由于線性處理是非線性作用在一定條件下的近似，在電力系統(tǒng)控制中，非線性控制理論具有更普遍的意義和更具有代表性的方法，如基于微分幾何控制理論的非線性系統(tǒng)反饋精確線性化方法，大范圍直接反饋線性化方法，非線性H控制方法量[8,9]等。</p><p>　　人工智能控制理論

39、：人工智能技術(shù)就是延伸計(jì)算機(jī)的計(jì)算功能，使其盡量模仿人類大腦的求解、感知、學(xué)習(xí)、推理執(zhí)行等功能的技術(shù)，如模糊邏輯、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、基因算法以及其他各種單一的分布人工智能技術(shù)。利用這種技術(shù)進(jìn)行控制即為人工智能技術(shù)。由于他們具有處理各種非線性（包括強(qiáng)非線性）的能力，平行計(jì)算的能力，自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)、自組織的能力，以及容許模型不精確性和參數(shù)不確定性的特性，幾乎已經(jīng)滲透到電力系統(tǒng)和電工技術(shù)的所有方面。</p><p>　　多

40、智能體系統(tǒng)[10]是當(dāng)今人工智能中的前沿學(xué)科，是分布式人工智能研究的一個(gè)重要分支，其目標(biāo)是將大的復(fù)雜系統(tǒng)（軟硬件系統(tǒng)）建造成小的，彼此相互通訊及協(xié)調(diào)的、易于管理的系統(tǒng)。多智能體技術(shù)具有自主性、分布性、協(xié)調(diào)性，并具有自組織能力、學(xué)習(xí)能力和推理能力。采用多智能體系統(tǒng)解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，具有很強(qiáng)的魯棒性和可靠性，并具有較高的問(wèn)題求解效率。</p><p>　　1.3.2 低頻振蕩控制技術(shù)發(fā)展</p>&l

41、t;p>　　從50年代到現(xiàn)在，勵(lì)磁控制方式的發(fā)展大致經(jīng)歷了以下幾個(gè)階段：</p><p>　　古典控制階段[11]：</p><p>　　即按發(fā)電機(jī)端電壓偏差進(jìn)行比例積分微分（PID）調(diào)節(jié)的方式。</p><p>　　該法存在的主要缺陷是：針對(duì)電壓信號(hào)設(shè)計(jì)的PID產(chǎn)生的超前相位不一定滿足補(bǔ)償負(fù)阻尼所需的相位；而且其超前相位的頻率與低頻振蕩的頻率也未必相同，因此

42、他對(duì)抑制低頻振蕩的作用是有限的。</p><p><b>　　傳統(tǒng)的PSS階段</b></p><p>　　1969年美國(guó)學(xué)者F.P.demello和C.Concodri提出用電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）抑制低頻振蕩[12]，它是一種能夠提供正阻尼附加勵(lì)磁控制，常見(jiàn)的輸入有角速度，功率和頻率，主要由放大環(huán)節(jié)、復(fù)位環(huán)節(jié)和相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)等組成。</p><p

43、>　　針對(duì)當(dāng)前電力系統(tǒng)的運(yùn)行情況，基于系統(tǒng)在某一平衡點(diǎn)處的近似線性化模型設(shè)計(jì)的PSS，針對(duì)性強(qiáng)，易于實(shí)現(xiàn)，且抑制區(qū)域內(nèi)低頻振蕩的效果顯著，但對(duì)于區(qū)域間振蕩卻起不了多大的作用，主要的不足之處有：</p><p>　　（1）各組成環(huán)節(jié)的參數(shù)需要用試驗(yàn)方法加以調(diào)整，不僅耗費(fèi)精力，而且如果參數(shù)配合不合適，則不能取得預(yù)期的控制效果；</p><p>　　（2）目前投入使用的都是基于單機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

44、的，對(duì)于區(qū)域內(nèi)振蕩的控制具有較好的效果，但對(duì)區(qū)間振蕩作用不大。因此即使在小干擾下，從理論上也不能給出最佳控制效果，另外對(duì)于多機(jī)系統(tǒng)的應(yīng)用還存在著選址和協(xié)調(diào)問(wèn)題；</p><p>　　（3）當(dāng)參數(shù)確定時(shí)，對(duì)某一確定的較狹窄的振蕩頻率有較好的控制效果，但當(dāng)頻率偏離較大時(shí)（如發(fā)生超低頻振蕩或次同步振蕩），他不僅不能發(fā)揮作用，甚至還會(huì)引起相反的作用，故這種情況下，只能將PSS閉鎖。</p><p>

45、;　　線性最優(yōu)勵(lì)磁控制器[13]（LOEC）</p><p>　　該法本質(zhì)上是線性二次黎卡梯問(wèn)題，他是全部狀態(tài)量的最優(yōu)線性組合，其控制效果不受振蕩頻率的影響，因此他對(duì)于超低頻振蕩和次同步振蕩也能提供較好的阻尼效果；可使系統(tǒng)獲得較高的微動(dòng)態(tài)穩(wěn)定極限，但不能提高系統(tǒng)在遭受故障情況下的暫態(tài)穩(wěn)定極限。</p><p>　　1984年9月和1985年6月由我國(guó)西北電管局中調(diào)所主持在碧口電廠100MW

46、水輪發(fā)電機(jī)上進(jìn)行了LOEC機(jī)組試驗(yàn)以及接在西北和西南兩系統(tǒng)間的聯(lián)絡(luò)線上運(yùn)行時(shí)的試驗(yàn)，結(jié)果表明，該裝置具有較好的運(yùn)行特性，明顯改善了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)品質(zhì)。</p><p>　　非線性勵(lì)磁控制器[14]（NOEC）</p><p>　　其基本原理是利用非線性反饋和恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)變換，在一定的條件下，將仿射非線性系統(tǒng)精確線性化，得到一個(gè)完全能控的線性系統(tǒng)，最后將該線性系統(tǒng)的控制解代入非線性狀態(tài)反饋

47、中即可。</p><p>　　由于他是基于精確線性化得到的，故比PSS和LOEC具有更高的小干擾和大干擾穩(wěn)定水平，同時(shí)對(duì)于系統(tǒng)參數(shù)和運(yùn)行方式的變化具有很強(qiáng)的適應(yīng)性，但是該法在控制輸入中引入了狀態(tài)變量的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，這就增加了不穩(wěn)定性，目前該法尚處于理論研究階段。</p><p><b>　　5．魯棒控制階段</b></p><p>　　隨著通信、智能

48、體和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者紛紛提出了各種魯棒勵(lì)磁控制方案，其中基于廣域信息測(cè)量的控制方案主要是借助于同步相量測(cè)量單元（PMU）來(lái)采集表征系統(tǒng)全局信息的狀態(tài)變量[15,16]；針對(duì)電力系統(tǒng)固有特性提出的分層分塊控制思想[15,17,18]中，引入了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和多智能體理論等技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)勵(lì)磁協(xié)調(diào)控制。</p><p>　　隨著以大機(jī)組、超高壓電網(wǎng)為特點(diǎn)的大規(guī)模電力系統(tǒng)的迅速發(fā)展,現(xiàn)代電力系統(tǒng)可以歸結(jié)為一

49、類非線性、高維、分塊、多層動(dòng)態(tài)大系統(tǒng)[19]。由于現(xiàn)代電力系統(tǒng)的特性描述、控制與優(yōu)化遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出基于精確數(shù)學(xué)模型的控制與優(yōu)化理論和方法的解決范圍。因此, 保障電力系統(tǒng)高穩(wěn)定度和優(yōu)化經(jīng)濟(jì)運(yùn)行是世界性的難題。半個(gè)多世紀(jì)以來(lái)，各國(guó)政府和研究機(jī)構(gòu)一直投入大量人力和財(cái)力進(jìn)行研究，但至今尚未解決。近30年來(lái), 隨著大功率電力電子器件的出現(xiàn)及微型計(jì)算機(jī)的發(fā)展，先進(jìn)的系統(tǒng)控制理論在電力系統(tǒng)控制中的應(yīng)用研究已幾乎遍及電力系統(tǒng)的所有領(lǐng)域，并取得了一批有價(jià)值的成

50、果。</p><p>　　多年來(lái)的實(shí)驗(yàn)研究表明，采用附加阻尼控制的電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）仍是抑制低頻振蕩的首選措施。因此，本文的研究重點(diǎn)也是采用PSS來(lái)抑制低頻振蕩，從而實(shí)現(xiàn)互聯(lián)系統(tǒng)的魯棒控制。</p><p>　　1.4 本文的研究?jī)?nèi)容</p><p>　　論文的主要工作及章節(jié)安排如下：</p><p>　　本文第一章首先論述了低頻振蕩問(wèn)

51、題的基本理論，并提出了本課題的研究意義，同時(shí)概述了現(xiàn)代電力系統(tǒng)控制技術(shù)和勵(lì)磁控制技術(shù)的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)。</p><p>　　在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析和控制之前，必須對(duì)系統(tǒng)的元件模型等有一個(gè)全面的了解，本文第二章介紹了系統(tǒng)低頻振蕩分析控制所需用到的數(shù)學(xué)模型，其中包括主要設(shè)備模型和系統(tǒng)線性化模型。</p><p>　　第三章在介紹了系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性基本理論和分析方法之后，在前面所述模型的基礎(chǔ)上，

52、設(shè)計(jì)了互聯(lián)系統(tǒng)的潮流分析和小干擾穩(wěn)定分析程序，由此得到的數(shù)據(jù)結(jié)果對(duì)于后面章節(jié)的分析設(shè)計(jì)是至關(guān)重要的。 </p><p>　　第四章首先介紹了PSS的控制方法發(fā)展趨勢(shì)，概述了確定PSS安裝地點(diǎn)的方法，并提出了用于確定多機(jī)系統(tǒng)中PSS最佳安裝地點(diǎn)的PSS作用敏感度法。針對(duì)傳統(tǒng)的基于單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)設(shè)計(jì)的電力系統(tǒng)穩(wěn)定器的不足和現(xiàn)代電力系統(tǒng)的控制目標(biāo)，基于系統(tǒng)控制理論分析方法和線性矩陣不等式方法，本文設(shè)計(jì)了一個(gè)基于廣域信息

53、的魯棒穩(wěn)定控制器，使得系統(tǒng)具有更強(qiáng)的魯棒性。</p><p>　　最后，以兩區(qū)域四機(jī)系統(tǒng)為例進(jìn)行仿真驗(yàn)證，分析結(jié)果表明，本文提出的分析方法和控制策略對(duì)于系統(tǒng)運(yùn)行方式的變化具有較強(qiáng)的魯棒性，抑制振蕩效果也更好。</p><p>　　2 低頻振蕩分析數(shù)學(xué)模型[20]</p><p><b>　　2.1概述</b></p><p

54、>　　電力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是電力系統(tǒng)規(guī)劃、設(shè)計(jì)、運(yùn)行的基礎(chǔ)，對(duì)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要的意義和指導(dǎo)作用。電力系統(tǒng)元件主要有同步發(fā)電機(jī)、變壓器、勵(lì)磁系統(tǒng)、負(fù)荷和網(wǎng)絡(luò)元件等，他們各自具有很多的分類，同時(shí)對(duì)于不同運(yùn)行情況和分析內(nèi)容，也有不同的模型表示方式。因此熟悉電力系統(tǒng)不同元件各自的數(shù)學(xué)模型和應(yīng)用特性不僅有利于我們對(duì)系統(tǒng)特性的掌握，同時(shí)也有助于后續(xù)的系統(tǒng)研究分析。</p><p>　　此外，由于電力系統(tǒng)中是一

55、個(gè)典型的非線性系統(tǒng)，不可避免的存在很多非線性元件，本文研究中最關(guān)鍵的非線性元件就是同步發(fā)電機(jī)，事實(shí)上，我們了解到，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行機(jī)電模式分析和采取控制措施等問(wèn)題都需要系統(tǒng)的線性化模型，因此，在了解各種元件的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，我們還需要對(duì)其進(jìn)行線性化，在某種意義上使之成為線性化系統(tǒng)，再進(jìn)行相關(guān)的分析和設(shè)計(jì)。</p><p>　　掌握系統(tǒng)元件的數(shù)學(xué)模型以及線性化狀態(tài)方程表示是進(jìn)行系統(tǒng)分析的前提和重中之重。本章將具體介紹這兩

56、方面的內(nèi)容。</p><p>　　2.2 電力系統(tǒng)主要設(shè)備模型</p><p>　　2.2 .1 同步發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型</p><p>　　由于同步電機(jī)在電力系統(tǒng)中占有很重要的地位，和系統(tǒng)穩(wěn)定性關(guān)系緊密，因此對(duì)于同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型的選擇和把握顯的至關(guān)重要，為了建立同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，必須對(duì)實(shí)際的三相同步電機(jī)做必要的假設(shè)，以便簡(jiǎn)化計(jì)算，通常假定如下：</p>

57、;<p>　　電機(jī)磁鐵部分的磁導(dǎo)率為常數(shù)，即忽略掉磁滯、磁飽和的影響，也不計(jì)及渦流及集膚作用的影響；</p><p>　　對(duì)縱軸和橫軸而言，電機(jī)轉(zhuǎn)子在結(jié)構(gòu)上是完全對(duì)稱的；</p><p>　　定子的三個(gè)繞組的位置在空間互相相差120電角度，三個(gè)繞組在結(jié)構(gòu)上完全相同；</p><p>　　定子和轉(zhuǎn)子的槽及通風(fēng)溝等不影響定子和轉(zhuǎn)子的電感，即認(rèn)為定子和轉(zhuǎn)子具

58、有光滑的表面。</p><p>　　一般的在電力系統(tǒng)大擾動(dòng)暫態(tài)穩(wěn)定和小擾動(dòng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定分析中，同步發(fā)電機(jī)大量的采用實(shí)用模型，忽略定子繞組暫態(tài)，在實(shí)用電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析中，當(dāng)要計(jì)及勵(lì)磁系統(tǒng)動(dòng)態(tài)時(shí)，最簡(jiǎn)單的模型就是三階模型，這種實(shí)用模型的導(dǎo)出主要基于如下假定:</p><p>　?。?） 忽略定子d、q繞組的暫態(tài)；</p><p>　?。?） 在定子電壓方程中，假設(shè)（p.

59、u.）在速度變化不大的過(guò)渡過(guò)程中，其引起的誤差很??；</p><p>　?。?） 忽略D、Q繞組，其作用可在轉(zhuǎn)子方程中補(bǔ)入阻尼項(xiàng)來(lái)近似考慮。</p><p>　　根據(jù)以上假設(shè)，結(jié)合系統(tǒng)的派克方程，經(jīng)過(guò)一系列的變量變換和消去可以導(dǎo)出三階實(shí)用模型如下所示：</p><p><b>　　(2.1)</b></p><p>　

60、　2.2.2 勵(lì)磁系統(tǒng)及其附加控制的數(shù)學(xué)模型</p><p>　　勵(lì)磁系統(tǒng)向發(fā)電機(jī)提供勵(lì)磁功率，起著調(diào)節(jié)電壓、保持發(fā)電機(jī)端電壓或者樞紐點(diǎn)電壓恒定的作用，并可以控制并列運(yùn)行發(fā)電機(jī)的無(wú)功功率分配，它對(duì)發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)行為有很大影響，可以幫助提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定極限，特別是電力電子技術(shù)的發(fā)展，使得快速響應(yīng)、高放大倍數(shù)的勵(lì)磁系統(tǒng)得以實(shí)現(xiàn)，這極大的改善了電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。勵(lì)磁系統(tǒng)的附加控制，又稱為電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(PSS)，

61、可以增強(qiáng)系統(tǒng)的電氣阻尼，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行水平。</p><p>　　勵(lì)磁系統(tǒng)按照勵(lì)磁功率源的不同進(jìn)行分類，主要分為：1、直流勵(lì)磁系統(tǒng)，它通過(guò)直流勵(lì)磁機(jī)供給發(fā)電機(jī)勵(lì)磁功率；2、交流勵(lì)磁系統(tǒng)，通過(guò)交流勵(lì)磁機(jī)等供給發(fā)電機(jī)勵(lì)磁功率；3、靜止勵(lì)磁系統(tǒng)，一般從機(jī)端或電網(wǎng)經(jīng)變壓器取得功率，經(jīng)整流供給發(fā)電機(jī)勵(lì)磁功率。</p><p>　　實(shí)際電力系統(tǒng)中，勵(lì)磁系統(tǒng)尤其是調(diào)壓器種類繁多，傳遞函數(shù)框圖也是不一

62、而足，本文僅以典型的勵(lì)磁調(diào)節(jié)器為例來(lái)介紹一下勵(lì)磁系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、方程和狀態(tài)空間模型。</p><p>　　典型勵(lì)磁系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如下所示：</p><p>　　圖2.1 典型勵(lì)磁系統(tǒng)傳遞函數(shù)圖</p><p>　　發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓經(jīng)量測(cè)環(huán)節(jié)后與給定的參考電壓做比較，其偏差進(jìn)入電壓調(diào)節(jié)器進(jìn)行放大后，輸出電壓作為勵(lì)磁機(jī)勵(lì)磁電壓，以控制勵(lì)磁機(jī)的輸出電壓，即發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電壓，

63、為了勵(lì)磁系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行及改善動(dòng)態(tài)品質(zhì)，引入勵(lì)磁系統(tǒng)負(fù)反饋環(huán)節(jié)也即勵(lì)磁系統(tǒng)穩(wěn)定器。為勵(lì)磁附加控制信號(hào)。</p><p>　　由上圖的傳遞函數(shù)框圖可以得到勵(lì)磁系統(tǒng)基本方程表達(dá)式為：</p><p><b>　　(2.2)</b></p><p>　　系統(tǒng)在重負(fù)荷工況下，因發(fā)電機(jī)采用快速放大倍數(shù)的勵(lì)磁系統(tǒng)時(shí)，電氣系統(tǒng)可能呈現(xiàn)負(fù)阻尼，一旦此負(fù)阻尼比發(fā)電

64、機(jī)阻尼繞組、勵(lì)磁繞組的正阻尼和機(jī)械正阻尼還強(qiáng)，則系統(tǒng)可能出現(xiàn)振蕩失穩(wěn)。此時(shí)，最根本的設(shè)法就是引入一個(gè)附加阻尼控制，使之為一個(gè)較強(qiáng)的低頻振蕩阻尼力矩，這個(gè)可以通過(guò)設(shè)置電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）裝置來(lái)解決。</p><p>　　由同步機(jī)傳遞函數(shù)框圖可得附加的為：</p><p><b>　?。?.3）</b></p><p>　　也即PSS的存在使中

65、增加了一個(gè)和同相位的，由于>0,故產(chǎn)生正阻尼來(lái)抑制低頻振蕩。</p><p>　　PSS 一般由放大環(huán)節(jié)、復(fù)位環(huán)節(jié)、相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)、限幅環(huán)節(jié)組成，其輸入可以采用，，等分別稱為功率、速度和頻率PSS，前兩者已有實(shí)際應(yīng)用。輸出則作為勵(lì)磁附加信號(hào)，即勵(lì)磁系統(tǒng)的輸入。</p><p>　　其傳遞函數(shù)可以表示為：</p><p>　　圖 2.2 PSS傳遞函數(shù)框圖&

66、lt;/p><p>　　復(fù)位環(huán)節(jié)使時(shí)輸出為0，而過(guò)渡過(guò)程時(shí)，該環(huán)節(jié)使動(dòng)態(tài)信號(hào)順利通過(guò)，從而使PSS只在動(dòng)態(tài)中起作用。相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)一般由1－3個(gè)超前校正環(huán)節(jié)組成，一般一個(gè)超前校正環(huán)節(jié)最多可校正30－40電角度。超前環(huán)節(jié)是為了補(bǔ)償以及引起的相位滯后，以便使附加力矩和同相位。放大環(huán)節(jié)的倍數(shù)K確保有足夠的幅值。</p><p>　　2.2.3 負(fù)荷和網(wǎng)絡(luò)元件的數(shù)學(xué)模型</p><

67、p>　　電力系統(tǒng)綜合負(fù)荷在系統(tǒng)頻率和電壓快速變化時(shí)，其相應(yīng)的負(fù)荷特性可用微分方程表示時(shí)，稱為動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型，常用的負(fù)荷動(dòng)態(tài)模型分為考慮電動(dòng)機(jī)機(jī)械暫態(tài)過(guò)程、機(jī)電暫態(tài)過(guò)程以及電磁暫態(tài)過(guò)程三種描述方式；而負(fù)荷的有功和無(wú)功功率在系統(tǒng)頻率和電壓緩慢變化時(shí)相應(yīng)的變化特性可用代數(shù)方程表示，稱為負(fù)荷靜態(tài)模型。</p><p>　　為了研究的方便，結(jié)合系統(tǒng)的特性，本文采用的是負(fù)荷的靜態(tài)模型，故此處僅介紹其靜態(tài)模型。</p

68、><p>　　電力系統(tǒng)分析中常把負(fù)荷靜態(tài)模型用多項(xiàng)式表示為：</p><p><b>　?。?.4）</b></p><p>　　在只計(jì)及負(fù)荷電壓特性而忽略頻率特性時(shí)，上式可以簡(jiǎn)化為：</p><p><b>　?。?.5）</b></p><p>　　在電力系統(tǒng)分析中有時(shí)還可進(jìn)

69、一步近似認(rèn)為負(fù)荷全部為恒定阻抗，又稱之為線性負(fù)荷模型，它可以極大的加快分析計(jì)算速度，但會(huì)引起一定的系統(tǒng)分析誤差。</p><p>　　在電力系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)分析中，輸電線路一般忽略電磁暫態(tài)而采用代數(shù)方程描寫的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型，只計(jì)及工頻分量，忽略線路上的非周分量和高周分量。這對(duì)同步電機(jī)轉(zhuǎn)子搖擺穩(wěn)定分析影響不大。</p><p>　　輸電線路數(shù)學(xué)模型主要是指線路兩端電壓和電流間的函數(shù)關(guān)系，不同坐標(biāo)下這

70、種函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式是不一樣的。常用的坐標(biāo)為abc相坐標(biāo)、012對(duì)稱分量坐標(biāo)和xy同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)。</p><p>　　本文考慮到要與發(fā)電機(jī)、負(fù)荷的接口，當(dāng)把網(wǎng)絡(luò)負(fù)序和零序分量的作用通過(guò)插入正序網(wǎng)適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)的等值阻抗支路來(lái)計(jì)入時(shí)，只需考慮正序網(wǎng)與發(fā)電機(jī)、負(fù)荷的接口。這種接口需要采用xy同步坐標(biāo)實(shí)數(shù)域的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型：</p><p><b>　?。?.6）</b></

71、p><p>　　2.3 電力系統(tǒng)線性化模型</p><p>　　2.3.1 單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)線性化模型</p><p>　　單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)線性化模型是多機(jī)系統(tǒng)線性化模型導(dǎo)出的基礎(chǔ)，并且是研究動(dòng)態(tài)穩(wěn)定問(wèn)題機(jī)理的基礎(chǔ)。</p><p>　　本文第二節(jié)所描述的發(fā)電機(jī)、勵(lì)磁系統(tǒng)和網(wǎng)絡(luò)方程構(gòu)成了全系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，它是一組聯(lián)立的非線性微分代數(shù)方程組，將上述方

72、程消去代數(shù)變量，在工作點(diǎn)附近線性化，可以得到全系統(tǒng)的線性化模型。</p><p><b>　　主要步驟如下：</b></p><p>　　（1）：將網(wǎng)絡(luò)方程根據(jù)dq－xy坐標(biāo)關(guān)系（）化為dq坐標(biāo)，并和發(fā)電機(jī)方程聯(lián)立，可導(dǎo)出用表示的表達(dá)式，并將其化為增量形式；</p><p>　?。?）：將發(fā)電機(jī)微分方程線性化，其中代數(shù)變量根據(jù)（1）消去；<

73、;/p><p>　?。?）：勵(lì)磁系統(tǒng)微分方程做類似處理。</p><p>　　假設(shè)：?jiǎn)螜C(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)發(fā)電機(jī)采用三階實(shí)用模型；勵(lì)磁系統(tǒng)為靜止勵(lì)磁系統(tǒng)并用一階慣性環(huán)節(jié)描述；機(jī)械功率恒定；線路用電抗X表示；無(wú)窮大系統(tǒng)電壓表示為, 。</p><p>　　圖2.3 單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)及其勵(lì)磁系統(tǒng)</p><p>　?。╝）系統(tǒng)圖

74、 （b）勵(lì)磁系統(tǒng)傳遞函數(shù)</p><p>　　根據(jù)上述假設(shè)，對(duì)全系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型線性化，得到標(biāo)準(zhǔn)的狀態(tài)方程如下所示：</p><p><b>　?。?.7）</b></p><p>　　式中是和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、參數(shù)、運(yùn)行工況有關(guān)的常數(shù)。通常為正值，而在重負(fù)荷時(shí)可能為負(fù)值，他們的定義如下：</p><p><b>

75、;　?。?.8）</b></p><p>　　2.3.2 多機(jī)系統(tǒng)線性化模型</p><p>　　多機(jī)系統(tǒng)的線性化模型推導(dǎo)過(guò)程和單機(jī)無(wú)窮大類似，但發(fā)電機(jī)定子電壓方程和網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納陣方程聯(lián)立求解機(jī)端電壓、電流時(shí)，應(yīng)先將發(fā)電機(jī)方程從各自的dq坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為公共的xy坐標(biāo)，在同步坐標(biāo)下求取機(jī)端電壓和電流的表達(dá)式，再返回各機(jī)的dq坐標(biāo)。一般來(lái)說(shuō)，研究多機(jī)系統(tǒng)PSS設(shè)計(jì)的小擾動(dòng)模型如圖1

76、所示[21]:</p><p>　　圖2.4 多機(jī)電力系統(tǒng)小擾動(dòng)模型框圖</p><p>　　圖中為階系數(shù)矩陣，為階對(duì)角矩陣，為電壓調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)矩陣（階對(duì)角矩陣），符號(hào)表示以為對(duì)角元素的對(duì)角傳函矩陣為附加勵(lì)磁信號(hào)。</p><p>　　假設(shè)：發(fā)電機(jī)采用三階實(shí)用模型；電壓調(diào)節(jié)器（AVR）采用一階簡(jiǎn)單模型，那么系統(tǒng)的模型狀態(tài)方程可以表示為如下：</p>

77、<p><b>　　（2.9）</b></p><p>　　其中為PSS的輸入信號(hào)控制向量，為調(diào)壓器時(shí)間常數(shù)、放大倍數(shù)對(duì)角矩陣。的計(jì)算公式見(jiàn)文獻(xiàn)[1]，可以簡(jiǎn)記為。</p><p>　　上述模型的導(dǎo)出步驟在進(jìn)行系統(tǒng)潮流分析的基礎(chǔ)上完成的，主要分為以下幾步：</p><p>　?。?）：列出各元件的方程，發(fā)電機(jī)采用dq坐標(biāo)，網(wǎng)絡(luò)采用

78、xy坐標(biāo)，形成網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納陣；</p><p>　　（2）：發(fā)電機(jī)定子電壓方程經(jīng)dq-xy坐標(biāo)變換，轉(zhuǎn)換為xy同步坐標(biāo)，并線性化；</p><p>　?。?）：負(fù)荷模型線性化，其作用并入線性化的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納陣方程，從而負(fù)荷節(jié)點(diǎn)化為聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，然后消去網(wǎng)絡(luò)中全部聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，得到只含發(fā)電機(jī)端節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)增量方程，相應(yīng)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納陣為;</p><p>　　（4）：將（2）、（3）聯(lián)立

79、，求解xy坐標(biāo)下的各發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓和電流增量表達(dá)式，其為各機(jī)的函數(shù)，然后再將端電壓電壓和電流增量表達(dá)式從xy同步坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為各機(jī)的dq坐標(biāo)；</p><p>　　（5）：并將勵(lì)磁系統(tǒng)、轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程線性化；</p><p>　?。?）：據(jù)（5）整理得到標(biāo)準(zhǔn)的線性化系統(tǒng)狀態(tài)方程，X為全系統(tǒng)的狀態(tài)變量矢量。</p><p>　　3 小干擾穩(wěn)定問(wèn)題的基本理論和分析方法<

80、;/p><p>　　在討論系統(tǒng)控制策略之前，首先要對(duì)系統(tǒng)的基本情況進(jìn)行充分的了解和詳細(xì)的分析，才能根據(jù)實(shí)際情況和要求來(lái)選擇合適的控制方法和策略。本章首先回顧了各種小干擾穩(wěn)定分析方法，以及一些相關(guān)原理，接著結(jié)合實(shí)際系統(tǒng)，在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行潮流分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)行系統(tǒng)的小干擾分析模型設(shè)計(jì)。</p><p>　　3.1 小干擾穩(wěn)定分析方法</p><p>　　當(dāng)前，我國(guó)正在全面的進(jìn)行

81、大規(guī)模電網(wǎng)建設(shè)，逐步實(shí)現(xiàn)“全國(guó)聯(lián)網(wǎng)，西電東送”。大電網(wǎng)互連后的低頻振蕩問(wèn)題、電壓穩(wěn)定問(wèn)題、交直流系統(tǒng)并聯(lián)運(yùn)行問(wèn)題。各種新型控制裝置如FACTS裝置的采用和PSS裝置的配置等，無(wú)論在規(guī)劃設(shè)計(jì)階段還是在系統(tǒng)運(yùn)行階段，都需要進(jìn)行深入的小干擾穩(wěn)定分析法[22,23]，以提高電力系統(tǒng)分析水平，確保電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。</p><p>　　3.1.1 各種分析方法的綜述</p><p>　　在采

82、取合適的抑制低頻振蕩方法之前，更為重要的是對(duì)系統(tǒng)的振蕩模式進(jìn)行準(zhǔn)確的分析，根據(jù)系統(tǒng)所依據(jù)的數(shù)學(xué)模型，常見(jiàn)的分析方法有：</p><p>　　頻域法：即特征值分析法[24]，它是針對(duì)在某一穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)線性化的系統(tǒng)（）計(jì)算系數(shù)矩陣A的特征值，從原理上看，包括全部特征值和選擇特征值分析法，前者是指利用QR法求出系統(tǒng)的全部特征值，得到系統(tǒng)所有模式。其優(yōu)點(diǎn)主要表現(xiàn)為：根據(jù)全部特征值能夠清楚的分離并確定系統(tǒng)所有的模態(tài)；利用特征

83、向量能夠容易地確定各模態(tài)和狀態(tài)變量之間的關(guān)系。但該法是基于稠密矩陣實(shí)現(xiàn)的特征求解方法，占用內(nèi)存較大；同時(shí)當(dāng)矩陣A的維數(shù)特別大時(shí)，由于當(dāng)前計(jì)算精度的限制，可能不能收斂或求解失敗，因此該法只局限于小型電力系統(tǒng)。后者的提出主要是基于我們通常只關(guān)心與分析目的密切相關(guān)的特征值這樣一種思想，它大致可分為兩類，即降階選擇模式分析法和全維部分特征值分析法，其中降階選擇模式分析法的主要思想是在全系統(tǒng)的線性化方程式中，按某種原則保留所需的狀態(tài)變量，同時(shí)消去

84、其他變量，從而對(duì)降階系統(tǒng)進(jìn)行特征求解，這些特征值是研究問(wèn)題所關(guān)心的。該法主要包括SMA[25]、AESOPS[26]；全維部分特征值分析法的主要思路是，將全系統(tǒng)微分方程式的矩陣A經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換后成為另一個(gè)維數(shù)與它相同的矩陣A1，使A陣中所關(guān)心的一個(gè)或一小部分特征值相應(yīng)的變換成A1中絕</p><p>　　時(shí)域法[29]：即數(shù)值仿真法，它是電力系統(tǒng)暫穩(wěn)分析中廣泛采用的方法，理論上也可用于小擾動(dòng)問(wèn)題的研究。它是針對(duì)特

85、定的擾動(dòng)，利用非線性方程的數(shù)值計(jì)算方法，計(jì)算出系統(tǒng)變量完整的響應(yīng)時(shí)間，但是它存在很多缺點(diǎn)：1）由于擾動(dòng)和時(shí)域觀測(cè)量的選擇對(duì)結(jié)果影響很大，因此僅僅利用系統(tǒng)變量的時(shí)域響應(yīng)分析各種不同振蕩模式，其結(jié)果可信度不高；2）為了清楚反映系統(tǒng)振蕩性質(zhì)，常需要對(duì)長(zhǎng)達(dá)10s的動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行仿真計(jì)算，導(dǎo)致該法的計(jì)算量非常可觀；3) 該法無(wú)法揭示小擾動(dòng)穩(wěn)定問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。</p><p>　　隨著系統(tǒng)復(fù)雜程度的不斷增加，這兩種方法無(wú)法揭示互聯(lián)

86、系統(tǒng)擾動(dòng)后的動(dòng)態(tài)行為，因此為了獲得更好的分析手段，應(yīng)當(dāng)從量測(cè)數(shù)據(jù)和非線性分析等方面深入研究，借助于不斷深化發(fā)展的數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)，國(guó)內(nèi)外的很多學(xué)者開始著手把中心流行理論、分叉理論和混沌等理論應(yīng)用到模式分析中來(lái)。</p><p>　　傳遞函數(shù)辨識(shí)法[30]：它可直接利用時(shí)域仿真數(shù)據(jù)或?qū)崪y(cè)數(shù)據(jù)通過(guò)辨識(shí)技術(shù)得到系統(tǒng)的等值線性模型，并將之用于振蕩模式分析和阻尼控制的研究。主要包括傅里葉變換、小波分析以及Prony分析，P

87、rony算法在確定振蕩特征方面是一種較好的分析方法，它使用一個(gè)指數(shù)函數(shù)的線性組合來(lái)描述等間距采樣數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)模型，它可以根據(jù)給定輸入信號(hào)下的響應(yīng)直接估計(jì)系統(tǒng)的振蕩頻率，衰減幅值和相對(duì)相位[31]，該法能夠直接提取出振蕩信號(hào)的特征，為進(jìn)行振蕩模式和阻尼分析提供基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[32]首次提出用Prony算法分析電力系統(tǒng)振蕩問(wèn)題。仿真結(jié)果表明它具有相當(dāng)高的準(zhǔn)確性；文獻(xiàn)[33]指出利用特征值和信號(hào)處理分析往往得到高階的電力系統(tǒng)模型，不利于控制器設(shè)計(jì)，

88、而Prony方法在這方面有突出的優(yōu)勢(shì)；文獻(xiàn)[34]介紹了一種基于Prony分析的自適應(yīng)、自調(diào)整電力系統(tǒng)穩(wěn)定器設(shè)計(jì)。該算法在電力系統(tǒng)響應(yīng)信號(hào)分析特別是低頻振蕩分析中顯示出良好的應(yīng)用前景[35－17]。但是實(shí)際工程應(yīng)用中，傳統(tǒng)的Prony算法在噪聲抑制、系統(tǒng)實(shí)際階數(shù)的辨識(shí)以及對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的擬和精度等方面的效果不夠理想，因此目前研究人員比較關(guān)注的是如何提出較好的改進(jìn)Prony方法</p><p>　　分叉分析法[38]

89、：把特征值和高階多項(xiàng)式結(jié)合起來(lái)，從數(shù)學(xué)空間結(jié)構(gòu)上分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，它考慮到了實(shí)際系統(tǒng)的非線性特點(diǎn)，理論上比單一特征值法更能把握問(wèn)題實(shí)質(zhì)，有時(shí)分叉理論能解決用特征值方法解決不了的問(wèn)題。電力系統(tǒng)振蕩問(wèn)題可用局部分叉理論中的Hopf分叉來(lái)分析[39]，即電力系統(tǒng)低頻振蕩的穩(wěn)定極限是與系統(tǒng)的微分方程發(fā)生Hopf分叉的情況相聯(lián)系的，該法用局部流行對(duì)平衡點(diǎn)附近特性進(jìn)行分析，而不像傳統(tǒng)的線性化方法判穩(wěn)模式。它能夠?qū)㈦娏ο到y(tǒng)中的靜態(tài)穩(wěn)定問(wèn)題和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定問(wèn)

90、題統(tǒng)一進(jìn)行研究，因此能從更為全面的角度探求電力系統(tǒng)失穩(wěn)現(xiàn)象。但是它對(duì)系統(tǒng)規(guī)模和方程階次有限制，當(dāng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型的維數(shù)很高時(shí)，計(jì)算量很大，甚至導(dǎo)致計(jì)算不出特征值來(lái)；同時(shí)現(xiàn)有的非線性算法大都基于簡(jiǎn)單系統(tǒng)，應(yīng)用于多機(jī)系統(tǒng)的情況尚待研究。此外，混沌現(xiàn)象往往與分叉是相互并存的，目前用混沌理論分析系統(tǒng)的非線性問(wèn)題還有待研究。</p><p>　　正規(guī)形分析法[40]：它是簡(jiǎn)化常微分方程和微分同胚的重要工具，可將非線性向量場(chǎng)映射

91、為一最簡(jiǎn)形式，該法不僅計(jì)及非線性特性，更為重要的是，它通過(guò)非線性映射得到的最簡(jiǎn)模式仍然可用模式分析技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了與傳統(tǒng)小信號(hào)分析的統(tǒng)一[41]，因此它是連接線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)間的橋梁。文獻(xiàn)[42]評(píng)估了帶有勵(lì)磁控制系統(tǒng)的非線性模式相關(guān)，并分析了模式相關(guān)對(duì)控制性能和控制器設(shè)計(jì)的影響，進(jìn)一步說(shuō)明模式間非線性相關(guān)作用對(duì)僅基于線性化控制的特定模式會(huì)產(chǎn)生負(fù)面的影響；用該理論分析系統(tǒng)的振蕩模式，可以識(shí)別出主導(dǎo)振蕩模式并計(jì)及各振蕩模式間的非線性相互作

92、用，更好的理解系統(tǒng)振蕩的機(jī)理和選擇抑制振蕩的措施。它不但能夠應(yīng)用于簡(jiǎn)單的系統(tǒng)，也能應(yīng)用于復(fù)雜的大系統(tǒng)。但是它是基于系統(tǒng)微分方程組的泰勒展開式，存在截?cái)嗾`差，已有研究表明，通常截?cái)嚯A數(shù)不太高時(shí)，能非常近似的給出原系統(tǒng)的定性分析，同時(shí)正規(guī)形變換的計(jì)算非常繁瑣，依賴于新的算法和軟件水平的提高。文獻(xiàn)[43]介紹了一項(xiàng)先進(jìn)的電力系統(tǒng)模型動(dòng)態(tài)和穩(wěn)定性評(píng)估方法，主要說(shuō)明構(gòu)建以正規(guī)形方法為理論基礎(chǔ)的stress系統(tǒng)穩(wěn)定評(píng)估框架，通過(guò)二階或更高階的分析得

93、到電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性，已初步用于在線振蕩</p><p>　　由于競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制的引入，電力系統(tǒng)運(yùn)行方式日趨多變，對(duì)安全穩(wěn)定運(yùn)行提出了更高的要求。為了適應(yīng)在線安全分析的需要，電力工作者在利用前述分析方法的同時(shí)，也開始研究一些先進(jìn)的智能化方法。文獻(xiàn)[44,45]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和主成分分析的手段進(jìn)行了特征值預(yù)測(cè)和在線小信號(hào)穩(wěn)定評(píng)估。</p><p>　　3.1.2 特征值分析法及其基本理論</p

94、><p>　　由于特征值分析法能夠提供系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定有關(guān)的大量有價(jià)值信息，因此他已經(jīng)成為多機(jī)電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定分析最有效的應(yīng)用方法之一。</p><p>　　假設(shè)系統(tǒng)已經(jīng)形成標(biāo)準(zhǔn)的N維線性化狀態(tài)方程：，則由常微分方程的穩(wěn)定性理論可知，系統(tǒng)相應(yīng)的特征方程式為：，從式中求得的所有特征根的特性可以用來(lái)衡量系統(tǒng)穩(wěn)定與否，事實(shí)上，工程中除了對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性比較感興趣之外，還希望知道小擾動(dòng)下系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程的許多特

95、征。例如，對(duì)于振蕩性過(guò)渡過(guò)程，其特征包括振蕩頻率，相應(yīng)振蕩在系統(tǒng)中的分布，該振蕩同哪些狀態(tài)量密切相關(guān)等。</p><p>　　下面將分別介紹特征分析法的這些基本概念。</p><p><b>　　模式和模態(tài)</b></p><p>　　首先給出特征值與特征向量的數(shù)學(xué)定義：對(duì)于矩陣ACnn，其特征值(i)和特征向量(ui)滿足下式：</p&

96、gt;<p>　　(i=1,2,…,n) (3.1)</p><p>　　設(shè)有如下的常微分方程</p><p><b>　　(3.2)</b></p><p><b>　　其相應(yīng)的特征方程為</b></p><p><b>　　(3.3)</b><

97、/p><p><b>　　特征值為</b></p><p><b>　　(3.4)</b></p><p><b>　　從而</b></p><p><b>　　(3.5)</b></p><p>　　若令，則可把式(A-2)化為標(biāo)準(zhǔn)狀

98、態(tài)方程</p><p><b>　　(3.6)</b></p><p><b>　　即</b></p><p><b>　　(3.7)</b></p><p>　　根據(jù)|I-A|=0可得出上式的特征值</p><p><b>　　(3.8)&l

99、t;/b></p><p>　　可見(jiàn)，將一個(gè)高階微分方程，化為等價(jià)的狀態(tài)方程，其特征值不變，反之亦然。</p><p>　　由特征向量的定義，可知與上述特征值1, 2對(duì)應(yīng)的特征向量u1, u 2分別為</p><p><b>　　(3.9)</b></p><p>　　比較式(A-5)和式(A-9)，可知</

100、p><p><b>　　(3.10)</b></p><p>　　由上式可知：特征值 1,2=p1,2=j 反映了振蕩的頻率和衰減性能。這是因?yàn)?lt;/p><p>　　反映衰減性能，反映振蕩頻率。>0為增幅振蕩，系統(tǒng)失穩(wěn)；<0為減幅振蕩，系統(tǒng)穩(wěn)定；=0為等幅振蕩，系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。</p><p>　　特征向量

101、u1, u 2反映了在狀態(tài)向量X上觀察相應(yīng)的振蕩時(shí)，相對(duì)振幅的大小和相位關(guān)系。物理上把一對(duì)共軛特征值稱為一個(gè)振蕩模式(mode)，其對(duì)應(yīng)的特征向量稱為振蕩模態(tài)(mode shape)。</p><p>　　左右特征向量定義及其物理含義</p><p>　?。╝）右特征向量的定義及物理含義：</p><p>　　式(1)所定義的特征向量(ui)亦稱為右特征向量。用特征

102、向量ui構(gòu)成的矩陣，對(duì)狀態(tài)方程進(jìn)行線性變換，可實(shí)現(xiàn)解耦。</p><p>　　對(duì)于狀態(tài)矩陣ACnn，設(shè)其特征值為1,…,n，相對(duì)應(yīng)的特征向量u1,…,un，定義變換矩陣 U = [u1 u2 … un ]，定義特征值對(duì)角陣 =diag{1, 2, …, n}，則有</p><p>　　U-1AU = (3.11)</p><p><b>

103、;　　作變換</b></p><p>　　X = UZ (Z為解耦狀態(tài)變量)(3.12)</p><p>　　代入原狀態(tài)方程，則有</p><p><b>　　(3.13)</b></p><p><b>　　即</b></p><p>&

104、lt;b>　　(3.14)</b></p><p><b>　　則第i個(gè)方程為</b></p><p><b>　　(3.15)</b></p><p>　　可見(jiàn)，Zi中只含一個(gè)振蕩模式i，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了解耦。</p><p><b>　　若設(shè)，則有</b><

105、;/p><p><b>　　(3.16)</b></p><p>　　由上式可見(jiàn)，與特征值i(i=1,2,…,n)相對(duì)應(yīng)的特征向量ui反映了在各狀態(tài)量上觀察i模式的相對(duì)幅值和相位。uki的模越大，xk與i的關(guān)系越大，因而uki反映了xk對(duì)i的可觀性。基于右特征向量的這一性質(zhì)，我們可直接根據(jù)與某振蕩模式i相對(duì)應(yīng)的振蕩模態(tài)(右特征向量ui)，得出該振蕩模式i反映的是那些機(jī)群之

106、間的失穩(wěn)模式。</p><p>　?。╞）左特征向量的定義及物理含義</p><p>　　滿足下式的向量(vi)稱為左特征向量：</p><p><b>　　(3.17)</b></p><p>　　即vi是AT陣的同一特征值i的右特征向量，并可根據(jù)此性質(zhì)求出viT。設(shè)V = [v1 v2 … vn ]，同樣有V-1AT

107、V=，或VTA(V-1)T=。與式(A-11)相對(duì)照可得U-1=VT，由此可知左特征向量和右特征向量滿足以下關(guān)系</p><p><b>　　(3.18)</b></p><p><b>　　故</b></p><p><b>　　(3.19)</b></p><p><

108、b>　　則第i個(gè)方程為</b></p><p>　　(i=1,2,…,n) (3.20)</p><p>　　由上式可見(jiàn)，vki的模越大，反映了xk的微小變化可引起Zi的極大變化，而Zi為與模式i對(duì)應(yīng)的解耦狀態(tài)量，因而vki反映了xk對(duì)i的可控性。</p><p><b>　　相關(guān)因子</b></p>&l

109、t;p>　　定義量度第k個(gè)狀態(tài)變量同第i個(gè)特征值的相關(guān)性的物理量為相關(guān)因子：</p><p><b>　　(3.21)</b></p><p>　　的模值大小反映了對(duì)的強(qiáng)可觀和強(qiáng)可控性，是一個(gè)綜合性指標(biāo)。</p><p><b>　　4、相關(guān)比</b></p><p>　　對(duì)于，可解出大量的特

110、征根，但是，若要從中選出一部分和變量強(qiáng)相關(guān)的根，就要用到相關(guān)比的概念。比如對(duì)于低頻振蕩問(wèn)題就要選出和變量強(qiáng)相關(guān)的機(jī)電模式，才可能是低頻振蕩相應(yīng)的根，而不能僅憑頻率做出判斷。</p><p>　　特征值i的機(jī)電回路相關(guān)比i定義為：</p><p><b>　　(3.22)</b></p><p>　　機(jī)電回路相關(guān)比i反映了特征值i與變量、的相關(guān)程

111、度。在實(shí)際應(yīng)用中，若對(duì)于某個(gè)特征值i，有</p><p>　　則認(rèn)為i為低頻振蕩模式，即機(jī)電模式。</p><p>　　3.2 實(shí)際系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定分析設(shè)計(jì)</p><p>　　有了上述關(guān)于小干擾穩(wěn)定方面的基本概念，我們就可以進(jìn)行實(shí)際系統(tǒng)的特征值求解分析，但是前面講過(guò)，進(jìn)行特征值分析之前最為關(guān)鍵的就是準(zhǔn)確得到系統(tǒng)的線性化狀態(tài)方程。考慮到本文后續(xù)方法的需求，現(xiàn)存的諸如P

112、SASP的小干擾分析模塊無(wú)法滿足部分條件，故本文采用自編程序進(jìn)行相關(guān)設(shè)計(jì)分析，主要分為三部分：潮流分析、形成狀態(tài)方程矩陣和特征值分析。</p><p>　　3.2.1 潮流程序設(shè)計(jì)[46]</p><p>　　由于系統(tǒng)運(yùn)行方式的確定和后面方程矩陣系數(shù)計(jì)算的要求，我們首先需要系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行潮流數(shù)據(jù)，本文首先編制了電力系統(tǒng)潮流程序來(lái)進(jìn)行相關(guān)分析獲得我們所需要的信息。</p>&