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文檔簡(jiǎn)介
1、期權(quán)是70年代中期在美國(guó)出現(xiàn)的一種金融衍生工具,30多年來它作為一種防范風(fēng)險(xiǎn)和投機(jī)的有效手段而迅猛發(fā)展,為了吸引投資者的興趣,許多金融公司相繼推出不同新類型的期權(quán)。近年來,隨著金融市場(chǎng)的不斷發(fā)展和完善,標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)已不能滿足市場(chǎng)的需求,為了適應(yīng)金融市場(chǎng)的需要和豐富管理風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)的金融工具,涌現(xiàn)出了各種充異期權(quán),變異期權(quán)的條件要求或性能方面發(fā)生了一定的變化,因此,股票價(jià)格遵循的模型的復(fù)雜性也決定了該期權(quán)定價(jià)的復(fù)雜性。實(shí)證研究表明,股票的預(yù)期收益
2、率往往是波動(dòng)的,可能是信賴于時(shí)間和股票價(jià)格的函數(shù),因此,股票價(jià)格遵循指數(shù)O-U的重設(shè)型期權(quán)模型就是基于此考慮的。衍生證券的定價(jià)途徑主要有兩種:一是偏激分方程方法,就是構(gòu)造一個(gè)衍生證券的價(jià)值滿足的所具有恰當(dāng)邊界條件的偏微分方程;另一種是資產(chǎn)定人是鞅方法,它把證券的價(jià)值寫成在風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度下的貼現(xiàn)支付的期望值并使用概率方法,鞅方法在解決復(fù)雜期權(quán)定價(jià)問題中是是、非常有效的,本文就是采用的這種方法。 本文主要研究了股票價(jià)格遵循指數(shù)O-U過
3、程重設(shè)型期權(quán)的定價(jià)問題。在完全市場(chǎng)環(huán)境下,分別討論了重設(shè)型賣權(quán)、重設(shè)型熊市認(rèn)售權(quán)證、重設(shè)型民以及重設(shè)型牛市認(rèn)購(gòu)證的定價(jià)。借助鞅論和隨機(jī)分析等數(shù)學(xué)工具,分別得到了上述期權(quán)的定價(jià)公式。文中主要結(jié)果如下: 1.推導(dǎo)了股票價(jià)格遵循(1.2)式的重設(shè)型賣權(quán)在t時(shí)刻的定價(jià)公式(定理2.1)并討論了其價(jià)值變動(dòng)與風(fēng)險(xiǎn)特征。(第二章)2.推導(dǎo)了股票價(jià)格遵循(1.5)式的重設(shè)型熊市認(rèn)售權(quán)證在t時(shí)刻的定價(jià)公式(定理3.1,推論3.2)并討論了其價(jià)值變
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