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1、本論文利用變分方法研究一類擬線性Schr6dinger方程此處公式省略：非平凡解的存在性，其中Ω是RN中的光滑區(qū)域（有界或無界)，h(x,u)為Ω×R上的連續(xù)函數(shù)。我們的工作主要包括下面兩個部分：
一、當Ω為RN(N≥3)中的有界光滑區(qū)域，V(x)≡0(x∈Ω),h(x,u)＝△f(x,u)+λg(u)時,我們利用截斷函數(shù)技巧并結(jié)合文獻[21]的結(jié)果證明了對于充分小的λ,上述方程存在正解和負解,這里f(x,u)為Ω×R上滿足一
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