帶電粒子在磁場中的臨界極值問題

1、1帶電粒子在磁場運動的臨界與極值問題考點解讀考點解讀解決此類問題的關(guān)鍵是：找準臨界點找臨界點的方法是：以題目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等詞語為突破口，借助半徑R和速度v(或磁場B)之間的約束關(guān)系進行動態(tài)運動軌跡分析，確定軌跡圓和邊界的關(guān)系，找出臨界點，然后利用數(shù)學(xué)方法求解極值，常用結(jié)論如下：(1)剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切(2)當(dāng)速度v一定時，弧長(或弦長)越長，圓周角越大，則帶電粒子在有界磁

2、場中運動的時間越長(3)當(dāng)速率v變化時，圓周角越大，運動時間越長典例剖析1磁感應(yīng)強度的極值問題例1如圖所示，一帶正電的質(zhì)子以速度v0從O點垂直射入，兩個板間存在垂直紙面向里的勻強磁場已知兩板之間距離為d，板長為d，O點是板的正中間，為使質(zhì)子能從兩板間射出，試求磁感應(yīng)強度應(yīng)滿足的條件(已知質(zhì)子的帶電荷量為e，質(zhì)量為m)2偏角的極值問題例2在真空中，半徑r＝310－2m的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，方向如圖所示，磁感應(yīng)強度B＝0.2T，一個帶正電

3、的粒子以初速度v0＝1106ms從磁場邊界上直徑ab的一端a射入磁場，已知該粒子的比荷＝1108Ckg，不計粒子重力qm(1)求粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑；(2)若要使粒子飛離磁場時有最大偏轉(zhuǎn)角，求入射時v0與ab的夾角θ及粒子的最大偏轉(zhuǎn)角3《帶電粒子在磁場運動的臨界與極值》反饋訓(xùn)練1.一個質(zhì)子和一個α粒子沿垂直于磁感線方向從同一點射入一個勻強磁場中，若它們在磁場中的運動軌跡是重合的，如圖1所示，則它們在磁場中()A運動的時間相等

4、B加速度的大小相等C速度的大小相等D動能的大小相等2.如圖3所示，在垂直紙面向里的勻強磁場的邊界上，有兩個電荷量絕對值相同、質(zhì)量相同的正、負粒子(不計重力)，從A點以相同的速度先后射入磁場中，入射方向與邊界成θ角，則正、負粒子在磁場中()A運動時間相同B運動軌跡的半徑相同C重新回到邊界時速度大小和方向相同D重新回到邊界時與A點的距離相等3如圖4所示，一個質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子，不計重力，在a點以某一初速度水平向左射入磁場區(qū)域Ⅰ

5、，沿曲線abcd運動，ab、bc、cd都是半徑為R的圓弧粒子在每段圓弧上運動的時間都為t.規(guī)定垂直紙面向外的磁感應(yīng)強度方向為正，則磁場區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感應(yīng)強度B隨x變化的關(guān)系可能是圖中的()4.如圖所示，直角三角形ABC中存在一勻強磁場，比荷相同的兩個粒子沿AB方向自A點射入磁場，分別從AC邊上的P、Q兩點射出，則()A從P射出的粒子速度大B從Q射出的粒子速度大C從P射出的粒子，在磁場中運動的時間長D兩粒子在磁場中運動的時間一樣