線線垂直、線面垂直、面面垂直的判定與性質

1、1空間中的垂直關系空間中的垂直關系1線面垂直線面垂直直線與平面垂直的判定定理：直線與平面垂直的判定定理：如果如果，那么這條，那么這條直線垂直于這個平面直線垂直于這個平面。推理模式：推理模式：直線和平面垂直的性質定理：如果兩條直線同垂直于一個平面直線和平面垂直的性質定理：如果兩條直線同垂直于一個平面那么這兩條那么這兩條直線直線。2面面垂直面面垂直兩個平面垂直的定義：相交成兩個平面垂直的定義：相交成的兩個平面叫做互相垂直的平面。的兩個平面叫

2、做互相垂直的平面。兩平面垂直的判定定理：（線面垂直兩平面垂直的判定定理：（線面垂直?面面垂直）面面垂直）如果如果，那么這兩個平面互相垂直。，那么這兩個平面互相垂直。推理模式：推理模式：兩平面垂直的性質定理：（面面垂直兩平面垂直的性質定理：（面面垂直?線面垂直）線面垂直）若兩個平面互相垂直，那么在一個平面內垂直于它們的若兩個平面互相垂直，那么在一個平面內垂直于它們的的直線垂直于的直線垂直于另一個平面。另一個平面。一般來說，線線垂直或面面垂

3、直都可轉化為線面垂直來分析解決，其關一般來說，線線垂直或面面垂直都可轉化為線面垂直來分析解決，其關系為：線線垂直系為：線線垂直線面垂直線面垂直面面垂直這三者之間的關系非常密切，面面垂直這三者之間的關系非常密切，????????判定性質????????判定性質可以互相轉化，從前面推出后面是判定定理，而從后面推出前面是性質定理同可以互相轉化，從前面推出后面是判定定理，而從后面推出前面是性質定理同學們應當學會靈活應用這些定理證明問題在空間圖形

4、中，高一級的垂直關系中學們應當學會靈活應用這些定理證明問題在空間圖形中，高一級的垂直關系中蘊含著低一級的垂直關系，下面舉例說明蘊含著低一級的垂直關系，下面舉例說明例題：例題：1如圖，如圖，ABAB是圓是圓O的直徑，的直徑，C是圓周上一點，是圓周上一點，PA⊥PA⊥平面平面ABCABC（1）求證：平面）求證：平面PAC⊥PAC⊥平面平面PBCPBC；（2）若）若D也是圓周上一點，且與也是圓周上一點，且與C分居直徑分居直徑ABAB的兩側，試

5、寫出圖中所有互的兩側，試寫出圖中所有互相垂直的各對平面相垂直的各對平面35、如圖，直三棱柱、如圖，直三棱柱ABCABC—A1B1C1中，中，ACAC＝BCBC＝1，∠ACBACB＝9090，AAAA1＝2，D是A1B1中點中點（1）求證）求證C1D⊥平面平面A1B；（；（2）當點）當點F在BBBB1上什么上什么位置時，會使得位置時，會使得ABAB1⊥平面平面C1DFDF？并證明你的結論？并證明你的結論6、S是△ABC△ABC所在平面外一