高三文科專項(xiàng)訓(xùn)練—函數(shù)與導(dǎo)數(shù)選擇填空訓(xùn)練題

1、選擇填空訓(xùn)練題：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用選擇填空訓(xùn)練題：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一、考情分析：一、考情分析：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)出現(xiàn)在選擇填空題中基本上屬于比較難的題型，因此在平時(shí)的函數(shù)與導(dǎo)數(shù)出現(xiàn)在選擇填空題中基本上屬于比較難的題型，因此在平時(shí)的訓(xùn)練過程中要注意梯度訓(xùn)練，不斷地從基礎(chǔ)題出發(fā)訓(xùn)練達(dá)到高考考題的要求，訓(xùn)練過程中要注意梯度訓(xùn)練，不斷地從基礎(chǔ)題出發(fā)訓(xùn)練達(dá)到高考考題的要求，在一些函數(shù)中涉及到不常用函數(shù)的單調(diào)性、值域、最值及含參函數(shù)等問題時(shí)可在一些函數(shù)中涉及

2、到不常用函數(shù)的單調(diào)性、值域、最值及含參函數(shù)等問題時(shí)可以考慮使用導(dǎo)數(shù)求解。以考慮使用導(dǎo)數(shù)求解。二、典例剖析：二、典例剖析：例1已知函數(shù)f(x)＝ax3＋x＋1的圖像在點(diǎn)(1，f(1))處的切線過點(diǎn)(2，7)，則a＝____解析：因?yàn)閒′(x)＝3ax2＋1，所以函數(shù)在點(diǎn)(1，f(1))，f(1)=2＋a，即點(diǎn)(1，2＋a)處的切線的斜率k＝f′(1)＝3a＋1.又切線過點(diǎn)(2，7)，則經(jīng)過點(diǎn)(1，2＋a)，(2，7)的直線的斜率k＝，所以

3、3a＋1＝，解得a＝1.2＋a－71－22＋a－71－2(1)切點(diǎn)既在切線上也在曲線上，曲線切點(diǎn)既在切線上也在曲線上，曲線在處切線的斜率為處切線的斜率為；()fx0xx???0kfx??(2)由兩點(diǎn)由兩點(diǎn)所確定的直線斜率為所確定的直線斜率為。????111222PxyPxy2121yykxx???例2設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且函數(shù)y＝(1－x)f′(x)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是()A函數(shù)f(x)有

4、極大值f(2)和極小值f(1)B函數(shù)f(x)有極大值f(－2)和極小值f(1)C函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(－2)D函數(shù)f(x)有極大值f(－2)和極小值f(2)解析：結(jié)合圖形可知：(1)當(dāng)x0，而1－x0，所以此時(shí)f′(x)0；(2)當(dāng)－20，所以此時(shí)f′(x)0，而1－x2時(shí)，y0，則函數(shù)f(x)圖像如下圖：易知：函數(shù)f(x)有極大值f(－2)和極小值f(2)函數(shù)函數(shù)在區(qū)間在區(qū)間上的上的導(dǎo)函數(shù)導(dǎo)函數(shù)，則，則在上為增函數(shù)；

5、上為增函數(shù)；()fx??ab()0fx??()fx??ab函數(shù)函數(shù)在區(qū)間在區(qū)間上的上的導(dǎo)函數(shù)導(dǎo)函數(shù)，則，則在上為減函數(shù)；上為減函數(shù)；()fx??ab()0fx??()fx??ab例3定義在上的函數(shù)f(x)，f′(x)是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有f(x)fBf(1)fD.f0，a∈R)在點(diǎn)(b，f(b))處的切線斜率的最小值是____12函數(shù)f(x)的定義域是開區(qū)間(a，b)，導(dǎo)函數(shù)f′(x)在(a，b)內(nèi)的圖像如圖所示，則f(x)在開區(qū)間(a，