中考數(shù)學壓軸題匯編及答案

1、第1頁（共43頁）2016年中考數(shù)學壓軸題匯編（年中考數(shù)學壓軸題匯編（1）一解答題（共一解答題（共30小題）小題）1（2016?模擬）在平面直角坐標系中，已知拋物線經(jīng)過A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三點（1）求拋物線的解析式；（2）若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，△AMB的面積為S求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值（3）若點P是拋物線上的動點，點Q是直線y=﹣x上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P

2、、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標2（2015?）如圖，直線y=x2與拋物線y=ax2bx6（a≠0）相交于A（，）和B（4，m），點P是線段AB上異于A、B的動點，過點P作PC⊥x軸于點D，交拋物線于點C（1）求拋物線的解析式；（2）是否存在這樣的P點，使線段PC的長有最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由；（3）求△PAC為直角三角形時點P的坐標3（2015?）如圖，在直角坐標系中，拋物線

3、經(jīng)過點A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對稱軸與x軸相交于點M（1）求拋物線的解析式和對稱軸；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△PAB的周長最?。咳舸嬖?，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；（3）連接AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點N，使△NAC的面積最大？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由第3頁（共43頁）7（2015?盤錦）如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2bx3交x軸于A

4、（﹣1，0）和B（5，0）兩點，交y軸于點C，點D是線段OB上一動點，連接CD，將線段CD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段DE，過點E作直線l⊥x軸于H，過點C作CF⊥l于F（1）求拋物線解析式；（2）如圖2，當點F恰好在拋物線上時，求線段OD的長；（3）在（2）的條件下：①連接DF，求tan∠FDE的值；②試探究在直線l上，是否存在點G，使∠EDG=45？若存在，請直接寫出點G的坐標；若不存在，請說明理由8（2015?益陽）已知拋物線E1

5、：y=x2經(jīng)過點A（1，m），以原點為頂點的拋物線E2經(jīng)過點B（2，2），點A、B關(guān)于y軸的對稱點分別為點A′，B′（1）求m的值及拋物線E2所表示的二次函數(shù)的表達式；（2）如圖1，在第一象限內(nèi)，拋物線E1上是否存在點Q，使得以點Q、B、B′為頂點的三角形為直角三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由；（3）如圖2，P為第一象限內(nèi)的拋物線E1上與點A不重合的一點，連接OP并延長與拋物線E2相交于點P′，求△PAA′與△P′B