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1、全等三角形難題全等三角形難題(含答案含答案)1.已知：AB=4，AC=2，D是BC中點(diǎn)，AD是整數(shù)，求ADADBC解：延長(zhǎng)AD到E使AD=DE∵D是BC中點(diǎn)∴BD=DC在△ACD和△BDE中AD=DE∠BDE=∠ADCBD=DC∴△ACD≌△BDE∴AC=BE=2∵在△ABE中ABBE＜AE＜ABBE∵AB=4即42＜2AD＜421＜AD＜3∴AD=22.已知：D是AB中點(diǎn)，∠ACB=90，求證：12CDAB?DABC延長(zhǎng)CD與P，使D
2、為CP中點(diǎn)。連接APBP∵DP=DCDA=DB∴ACBP為平行四邊形又∠ACB=90∴平行四邊形ACBP為矩形∴△EFD≌△CGDEF＝CG∠CGD＝∠EFD又，EF∥AB∴，∠EFD＝∠1∠1=∠2∴∠CGD＝∠2∴△AGC為等腰三角形，AC＝CG又EF＝CG∴EF＝AC5.已知：AD平分∠BAC，AC=ABBD，求證：∠B=2∠C證明：延長(zhǎng)AB取點(diǎn)E，使AE＝AC，連接DE∵AD平分∠BAC∴∠EAD＝∠CAD∵AE＝AC，AD＝A
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