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1、第1頁(共18頁)20162016年北京市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)年北京市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)一、選擇題共一、選擇題共8小題,每小題小題,每小題5分,共分,共4040分在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選分在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng)出符合題目要求的一項(xiàng)1(5分)已知集合A=x||x|<2,B=﹣1,0,1,2,3,則A∩B=()A0,1B0,1,2C﹣1,0,1D﹣1,0,1,22(5分)若x,y滿足,則2xy的最大值為()A
2、0B3C4D53(5分)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的a值為1,則輸出的k值為()A1B2C3D44(5分)設(shè),是向量,則“||=||”是“||=|﹣|”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件5(5分)已知x,y∈R,且x>y>0,則()A﹣>0Bsinx﹣siny>0C()x﹣()y<0Dlnxlny>06(5分)某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的體積為()第3頁(共18頁)12(5分)已
3、知an為等差數(shù)列,Sn為其前n項(xiàng)和若a1=6,a3a5=0,則S6=13(5分)雙曲線﹣=1(a>0,b>0)的漸近線為正方形OABC的邊OA,OC所在的直線,點(diǎn)B為該雙曲線的焦點(diǎn)若正方形OABC的邊長為2,則a=14(5分)設(shè)函數(shù)f(x)=①若a=0,則f(x)的最大值為;②若f(x)無最大值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是三、解答題共三、解答題共6小題,共小題,共8080分,解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程分,解答應(yīng)寫出文字說明,演算步
4、驟或證明過程15(13分)在△ABC中,a2c2=b2ac(Ⅰ)求∠B的大??;(Ⅱ)求cosAcosC的最大值16(13分)A,B,C三個(gè)班共有100名學(xué)生,為調(diào)查他們的體育鍛煉情況,通過分層抽樣獲得了部分學(xué)生一周的鍛煉時(shí)間,數(shù)據(jù)如表(單位:小時(shí)):A班66.577.58B班6789101112C班34.567.5910.51213.5(Ⅰ)試估計(jì)C班的學(xué)生人數(shù);(Ⅱ)從A班和C班抽出的學(xué)生中,各隨機(jī)選取一個(gè)人,A班選出的人記為甲,C班
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