浙教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、1浙教版初中數(shù)學(xué)知浙教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1、相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)，也稱為這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。用數(shù)學(xué)語言表述為：若a、b互為相反數(shù)，則ab=0即，反之也成立。數(shù)a的相反ab??數(shù)是a。2、倒數(shù)：若a、b（a、b均不為0）互為倒數(shù)，則ab=1即，反之也成立。a的倒數(shù)是。0沒有倒數(shù)，1和1ab?1a1的倒數(shù)是它們本身。3、有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)，也可分為正實(shí)數(shù)、0

2、、負(fù)實(shí)數(shù)。實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。4、有理數(shù)分為正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)，它們均是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)；也可分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)又分為正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)又分為正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。無理數(shù)分為正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù)，它們都是無限不循環(huán)小數(shù)。5、π是無理數(shù)，是分?jǐn)?shù)是小數(shù)是有理數(shù)，0是自然數(shù)。2276、絕對(duì)值的幾何定義：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值，數(shù)a的絕對(duì)值記為“|a|”。代數(shù)定義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)

3、數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。于是，|a|=a；|a|=aa≤0。0a???????7、任何一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，即|a|≥0?；颍?0)0(0)(0)aaaaaa??????????(0)(0)aaaaa???????(0)(0)aaaaa???????8、若|x|=a(a≥0)，則x=a，即絕對(duì)值的原數(shù)的雙值性。9、數(shù)軸上兩點(diǎn)A（）、B（）之間的距離為|AB|=||，其中點(diǎn)所表示的數(shù)為。坐標(biāo)平面內(nèi)AxBxAxBx2

4、ABxx?兩點(diǎn)A（，）、B（，）的距離為：|AB|=，中點(diǎn)C的坐標(biāo)為AxAyBxBy22()()ABABxxyy???（，），點(diǎn)A到x軸的距離為||，到y(tǒng)軸的距離為||，到原點(diǎn)的距離為，2ABxx?2AByy?AyAx22AAxy?如果=且≠，則直線AB平行于y軸；如果=且≠，則直線AB平行于x軸。AxBxAyByAyByAxBx10、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)寫成a10n的形式（其中1≤a10，n是整數(shù)）這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。記數(shù)的方法

5、：（1）確定a；a是只有一位整數(shù)數(shù)位的數(shù)；（2）確定n；當(dāng)原數(shù)≥1時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，它的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)字前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位上的零）。11、近似數(shù)：按某種接近程度由四舍五入得到的數(shù)或大約估計(jì)數(shù)叫做近似數(shù)。一般地，一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，常常要用科學(xué)記數(shù)法來表示。12、有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起，到精確到的位數(shù)止，所

6、有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。精確度的形式有兩種：（1）精確到哪一位數(shù)；（2）保留幾個(gè)有效數(shù)字。近似數(shù)非零數(shù)之間的0和尾巴上的0都是有效數(shù)字。13、實(shí)數(shù)大小的比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊總比左邊的大；正數(shù)大于零；負(fù)數(shù)小于零；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。14、實(shí)數(shù)加法法則：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；（2）異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)

7、值減去較小的絕對(duì)值。15、加法交換律ab=ba；加法結(jié)合律(ab)c=a(bc)16、減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即ab=a（b）3及以上考慮分組分解法。有時(shí)得用換元法（整體考慮）或者比較系數(shù)法。41、幾個(gè)整式相乘，所有最高次項(xiàng)相乘得最高次項(xiàng)，最低次項(xiàng)相乘得最低次項(xiàng)。42、分式：如果除式B中含有字母，那么稱為分式。當(dāng)B=0時(shí)，分式無意義；當(dāng)Ａ＝０且Ｂ≠0時(shí)，分式的AB值為０；當(dāng)Ｂ≠0時(shí)，分式有意義。43、分式的基本性質(zhì)：分式的分

8、子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變，即。(00)AAMAMBMBBMBM????????44、分式的乘除法：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個(gè)分式相除，把除式的分子與分母顛倒位置后現(xiàn)與被除式相乘。即。acacacadadbdbdbdbcbc??????45、約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，這種變形叫做分式的約分。46、分子、分母和分式三個(gè)符號(hào)的同時(shí)改變兩個(gè)，其結(jié)果

9、不變，分?jǐn)?shù)線有時(shí)起著括號(hào)的作用，即。AAAABBBB?????????47、分式的加減法：同分母的加減，分母不變，把分子相加加減；異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算。即。ababacadbcadbccccbdbdbdbd????????48、分式的乘方：nnnaabb???????49、混合運(yùn)算：先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的。50、解分式方程的一般步驟：去分母，將分式

10、方程化為整式方程；解這個(gè)整式方程；驗(yàn)根，把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，若值不為0，則是原方程的根，若值為0，則是原方程的增根，舍去。51、分式方程的應(yīng)用：分式方程應(yīng)用題與一元方程應(yīng)用題類似，不同的是注意雙檢驗(yàn)：（1）檢驗(yàn)所求的解是不是原方程的解；（2）檢驗(yàn)所求的解是否符合題意。注意已知增根，求待定字母的取值。52、分式方程有解的條件為：去分母后的整式方程有解；去分母后的整式方程的解不能都為增根。53、當(dāng)結(jié)果中含有根式時(shí)，一定要化成最簡(jiǎn)根

11、式。54、二次根式的相關(guān)概念：（1）平方根和算術(shù)平方根。一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即。如果一個(gè)a00?數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（也叫二次方根），記為。一個(gè)正數(shù)有a兩個(gè)平方根；0只有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。（2）立方根。如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么

12、這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根。正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。55、一個(gè)正數(shù)正的平方根叫做它的算術(shù)平方根。56、最簡(jiǎn)二次根式：被開方數(shù)的因數(shù)都是整數(shù)，因式都是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。57、二次根式的化簡(jiǎn)：；；2(0)(0)aaaaaa????????(00)ababab????(00)aaabbb???58、二次根式的計(jì)算：；；??2(0)aaa??abab??aabb?59、二次根式的加減法主要