運(yùn)籌學(xué)課后習(xí)題解答

1、運(yùn)籌學(xué)部分課后習(xí)題解答P471.1用圖解法求解線性規(guī)劃問題a）12121212minz=23466..4240xxxxstxxxx???????????解：由圖1可知，該問題的可行域?yàn)橥辜疢ABCN，且可知線段BA上的點(diǎn)都為最優(yōu)解，即該問題有無窮多最優(yōu)解，這時(shí)的最優(yōu)值為min3z=23032????P471.3用圖解法和單純形法求解線性規(guī)劃問題a）12121212maxz=10x5x349..5280xxstxxxx??????????

2、?解：由圖1可知，該問題的可行域?yàn)橥辜疧ABCO，且可知B點(diǎn)為最優(yōu)值點(diǎn)，即，即最優(yōu)解為112122134935282xxxxxx???????????????312Tx???????這時(shí)的最優(yōu)值為max335z=101522????所以有max333511015222Txz????????????P782.4已知線性規(guī)劃問題：1234124122341231234max243826690zxxxxxxxxxxxxxxxxxxx?????

3、????????????????????求:(1)寫出其對(duì)偶問題；（2）已知原問題最優(yōu)解為，試根據(jù)對(duì))0422(?X偶理論，直接求出對(duì)偶問題的最優(yōu)解。解：（1）該線性規(guī)劃問題的對(duì)偶問題為：1234124123434131234min86692234110wyyyyyyyyyyyyyyyyyyy?????????????????????????（2）由原問題最優(yōu)解為，根據(jù)互補(bǔ)松弛性得：)0422(?X12412343422341yyyyy