[電動機械l2b補充教材]ldpoly_三相交流電路分析ppt

1、第5章 三相交流電路分析,,,5.1 三相電源5.2 三相負載的星形( Y 形)連接5.3 三相負載的三角形（ D 形）連接5.4 三相電路的功率,5.1 三相電源,1、對稱三相電動勢定義：對稱三相電動勢, 指的是幅值相等、頻率相同、相位互差120°的三個電動勢。,5.1.1 對稱三相電動勢的產生,2、對稱三相電動勢產生：對稱三相電動勢一般是由三相交流發(fā)電機產生的。 如圖5-1-1(a)所示是三相交流發(fā)

2、電機的結構示意圖。,,圖 5-1-1,當轉子磁極以角頻率ω勻速旋轉時，定子每相繞組的導體就切割磁力線，在三相繞組中產生隨時間按正弦規(guī)律變化的感應電動勢，這三個感應電動勢的幅值相等、 頻率相同、 相位互差120°，相當于三個獨立的交流電壓源，如圖5-1-1(b)所示。這三個電動勢即為對稱三相電動勢。規(guī)定對稱三相電動勢的方向是從繞組的末端指向始端。,◆ 三相對稱電動勢的瞬時值表達式為：,◆波形圖： 如圖5-1-2所示,◆對應

3、的相量圖：如圖3所示,◆相量表達式為：,很明顯，根據KVL，對稱三相電動勢的瞬時值或相量之和為零， 即：,,三相交流電依次達到正最大值（或相應零值）的順序稱為相序（phase sequence）。上述對稱三相電動勢的相序是U→V→W。把U→V→W的相序稱為順相序（positive sequence），通常都是采用順相序。  在三相繞組中，把哪一個繞組當作U相繞組是無關緊要的，但U相繞組確定后，電動勢比 eU滯后120&

4、#176;的繞組就是V相，電動勢比eU滯后240°（超前120°）的那個繞組則為W相。,三相電源的每相繞組都可以作為一個單獨電源供電，而每相需要兩根輸電線，三相共需六根輸電線。這樣就構成了彼此相互獨立， 互不關聯(lián)的三個單相交流供電系統(tǒng), 但這很不經濟，也不能體現出三相供電系統(tǒng)的優(yōu)點。 ,5.1.2 三相電源的連接方式,三相電源繞組的連接通常有星形（Y形）連接和三角形（D形）連接兩種方式。,1．三相電源的星形（Y

5、形）連接,圖5-1-3是三相電源的Y形連接。,圖 5-1-3,把端線與中線之間的電壓uU、uV、uW稱為相電壓。 規(guī)定相電壓的參考方向是從端線指向中線， 如圖5-1-3所示。 很顯然， 如果不考慮輸電線上的壓降和三相繞組的內阻抗， 相電壓uU 、uV、uW就分別等于eU 、e V 、 eW ， 即 uU = eU uV = e V uW = eW,相電壓uU 、uV、uW是三相對稱

6、電壓，相應的相量表達式為： ,（Up 是相電壓有效值）,端線與端線之間的電壓UUV 、UVW、 UWU 稱為線電壓。,（5-1-4）,（5-1-5）,同理可推得：,將式(5-1-4)代入式(5-1-5)， 按相量法計算， 就可以得到線電壓和相電壓之間數值和相位關系：,由以上分析可知，若相電壓是對稱的，則線電壓也是對稱的，而且線電壓的有效值（幅值）是相電壓的有效值（幅值）的 倍， 若線電壓有效值用Ul表示，則,(5-1-6

7、),線電壓和相電壓的相量圖： 如圖5-1-4,圖5-1-4,2．三相電源的三角形（D形）連接,如圖5-1-5所示，將三相繞組的始端和末端依次連接，構成一個閉合回路，再從三個連接點引出三根端線，這種連接方式稱為三相電源的D形連接，這種連接方式屬于三相三線制。,圖 5-1-5,如果將某一相繞組接反，閉合回路中就有大于相電壓的電壓在作用，由于三相電源繞組本身內阻抗很小，故在閉合回路中產生很大的電流，會燒壞三相電源繞組。通常三相發(fā)

8、電機的三相繞組均作 Y形連接，很少作D 形連接，而三相變壓器則兩種接法都有使用。 ,在三相電源的D形連接時， 閉合回路中的總電壓為0，即 ：,小結1. 對稱三相電動勢是指幅值相等，頻率相同， 相位互差120°的三個電動勢。三相交流電源的電動勢是對稱三相電動勢。 2. 三相電源有兩種接法即Y形和D形。三相電源Y形連接時輸出兩種電壓：相電壓和線電壓，并且 。 三相電源作 D 形連接時輸出一種

9、電壓。,5.2 三相負載的星形( Y 形)連接,把在三相電路中的三組單相用電器和三相用電器通稱為三相負載。 三相負載有對稱和不對稱兩種情況，如果接在三相電路的三個負載阻抗相等，把這樣的三相負載稱為對稱三相負載，三相電動機就是對稱三相負載。 對稱的三相電源和對稱的三相負載連接， 稱為對稱的三相電路。 一般三相電源都是對稱的， 所以三相電路是否對稱， 取決于三相負載是否對稱。,如圖5-2-1，三相負載作星形連接

10、時，三個負載的一端分別接于端線U、V、W，另三個端點連在一起，稱為負載的中點N′，并將N′與電源的中點N相連。,圖5-2-1,由上圖可知：每相負載的電壓等于電源相電壓，即有：,◆ 相電流表達式：,◆相電流：把每相負載的電流。相電流的參考方向與負載電壓參考方向關聯(lián)。,◆ 線電流：流過各端線的電流。線電流的參考方向是從電源端指向負載端。,從右圖5-2-1可得： 對應的線電流和相電流相等.,圖5-2-1,,（5-2-2）,線電流表達式：

11、,,(5-2-3),上式表明，由于負載是對稱的，所以各相電流也是對稱的， 其相量圖如圖5-2-2所示。,若負載為對稱三相負載， 即ZU =ZV =ZW =Z=|Z|∠φ時，則：,圖5-2-2,◆中線電流：流過中線的電流。參考方向是從負載中點 N′流向電源中點N 。,(5-2-4),(5-2-5),根據 KCL ，由圖5-2-1可得：,若三相負載為對稱三相負載， 則：,圖 5-2-3,如圖5-2-3所示是負載星形連接的實際電路舉例， 可以

12、看到中線不能接開關和熔斷器。 ,解 （1） 由于電動機的額定電壓為220 V ，與電源的相電壓相等，因此電動機定子繞組作星形連接。（2） 線電壓UUV 的相量：  =380∠30° V  根據三相電源Y形連接時線電壓和相電壓的關系可知 線電流相量表達式為：,例5-2-1 一臺三相交流電動機，額定電壓為220V，阻抗為Z=6＋j8 Ω ，三相電源的線電壓為uUV=380sin(ωt+30

13、6;) V ，要求： （1） 回答三相交流電動機定子繞組如何連接。（2） 求線電流iU 、 iV 、 iW 及中線電流iN 。 （3） 作相量圖。,其瞬時傎表達式為：iU =22sin (ωt-53.13°) A  由于iU 、iV 、iW 為三相對稱電流，因此根據對稱關系， 得 iV =22sin (ωt-53.13°-120°) =22sin (ωt-173.13°)

14、A iW =22sin (ωt-53.13°+120°) =22sin (ωt+66.87°) A 根據三相負載對稱得：iN =0 A 。 （3） 相量圖：如圖5-2-4。,圖5-2-4,例5-2-2 如圖5-2-5所示三相電路，電源電壓對稱，且相電壓有效值Up =220V，電燈組負載的電阻為RU =5.5Ω、RV =22 Ω、RW =10 Ω，電燈額定電壓為220V。求三相電路的線電流的有

15、效值IU、IV 、I W 及中線電流的有效值IN 。 ,圖 5-2-5,解：由于三相負載不對稱，所以，各線電流不對稱，中線電流不為零。設以 為參考相量, 得：,中線電流為：各電流的有效值：IU =40A ,IV =10A ,IW =22A ,IN =26 A ,例5-2-3： 分析圖5-2-5所示電路在下面幾種故障情況下會發(fā)生什么現象：(1) U相斷路；(2) 中線斷開；(3) 中線斷開， U相斷路。 ,解 ：（1）

16、 U 相斷路： IU =0，但因中線存在，V、 W 兩相負載在事故發(fā)生后不受影響，仍正常工作。  （2） 中線斷開：因負載不對稱，負載中點 N′和電源中點N 之間產生電位差， 由彌爾曼定理可求得代入數據得：,各相負載電壓：,可見，負載電壓與電源相電壓已不相等。U相電燈不能正常發(fā)光，V和W 相電燈有可能因電壓超過額定電壓而損壞。 （3）中線斷開、U相斷路：此時，V、W 兩相負載成為串聯(lián)關系，共同承受線電壓

17、 ， 通過同一電流，V、W 相負載的電壓取決于其阻抗的數值大小。 ,1．三相負載作三相四線制星形連接時，負載的電壓為電源對稱的相電壓。 2．三相負載作星形連接時，各項負載的相電流等于對應的線電流。若三相負載為對稱三相負載，相電流和線電流也為三相對稱電流。 3．中線電流 ，若負載對稱，則 ； 若負載不對稱，則

18、 。 因此，對稱負載作星形連接時，中線可以不接，即可以采用三相三線制，不對稱負載作星形連接時，應采用三相四線制。 中線的作用是：保證每相負載的電壓為電源的相電壓， 保證負載電壓對稱，不會因負載不對稱而引起負載電壓發(fā)生變化，保證三相負載正常工作。 ,小 結,5.3 三相負載的三角形（ D 形）連接,當負載的額定電壓等于電源的線電壓時，負載應分別接在三條端線之間，這時負載是按三角形方式連接的，如圖5-3-1所示。,圖 5-3-1,若

19、忽略端線的阻抗， 每相負載承受的電壓（即負載的相電壓）等于對應電源的線電壓， 即,1、負載的相電壓,2、負載的相電流：,若負載對稱，即ZUV =ZVW =ZWU =Z=|Z|∠φ， 則：,總結：若三相負載對稱，則相電流也是對稱的。,（Ip =Ul /|Z|為相電流有效值）,3、負載相電壓、相電流相量圖： ,圖 5-3-2,3、線電流：,(5-3-3),若負載對稱，將式（5-3-2）代入式（5-3-3)得：,同理可以推得：,4、線電流

20、、相電流的相位關系：,圖 5-3-3,對稱三相負載作三角形連接時線電流和相電流的相量圖如圖5-3-3 。,結論：在對稱條件下，線電流有效值是相電流有效值的 倍，即：,(5-3-4),例5-3-1 對稱三相負載的每相阻抗Z=30＋ j40 Ω 。電源電壓為380 V ，電路如圖5-3-1 所示。要求：（1） 求電路的相電流和線電流；（2） 分析U-V相負載斷開和U 線斷開兩種故障狀態(tài)下電路的工作情況。 ,解： （1）負載作三角

21、形連接時，負載的相電壓就是電源的線電壓。因為負載對稱，正常工作時電路是對稱電路， 故可歸結到一相來計算，其相電流為：根據式（5-3-4），得線電流為,（2） U-V 相負載斷開： 此時，且V-W相和W-U 相負載的相電壓仍為電源的線電壓， 如果接在這兩相上的是單相負載， 它們仍能正常工作。  U線斷開： V-W相負載不受影響， 但UV相和WU相負載形成串聯(lián)，并且接在V、W 相兩端線之間，其負載的電壓和相電流

22、均減小。如果|ZUV |≠|ZWU|，則兩相負載的電壓也不相等。  ,1．三相負載作三角形連接時，負載的相電壓為三相電源的線電壓。只要線電壓對稱，無論負載是否對稱，負載相電壓也對稱。 2．線電流和相電流的關系為：3．對稱負載作三角形連接時，線電流為相電流的 倍， 即Il= I p ， 且線電流比相應的相電流滯后30°。,小 結,5.4 三相電路的功率,不論三相負載是否對稱，三相電路的有功功率等于

23、各相的有功功率之和， 即：P =PU ＋PV ＋PW (5-4-1) 如果負載作星形連接， 則有： P=UUIU cosφU +UVIVcosφV+UWIWcosφW (5-4-2)（φU 、φV 、φW 分別是各相負載相電壓與相電流的相位差）,1、三相電路的有功功率：,在對稱三相電路中， 各相負載的有功功率相等， 所以總的有功功率是一相有功功率的三倍。 即

24、 P=3UpIpcosφ 又因為對稱三相負載作星形連接時，Up=  ， I p =Il ，所以：如果負載作三角形連接，則有： P=UUVIuvcosφuv +UVWIvwcosφvw +UWUIwucos φwu (5-4-3) ,在對稱三相電路中有： P=3UlI p cos φ又因為對稱三相負載作三角形連接時， 所以,因此，只要是在對稱電路中，無論負載是作星形連接還是作三

25、角形連接，三相電路的總有功功率均可由式（5-4-4）計算。這個公式在計算三相電路功率時具有普遍的實用意義。因為三相電路中線電壓和線電流的數值比較容易測量出來，實際的三相電氣設備銘牌標出的額定電壓和額定電流通常都是線電壓和線電流的額定值。 ,觀察星形連接和三角形連接有功功率的表示式有：,(5-4-4),三相電路的無功功率等于各相負載無功功率之和， 即： Q =QU＋QV＋QW (5-4-5)負載

26、作星形連接時有： Q=UUIUsinφU+UVIVsinφV+UWIWsinφW (5-4-6) 負載作三角形連接時有 Q=UUVIuvsinφuv+UVWIvwsinφvw +UWUIwusinφwu (5-4-7) 在對稱電路中有：,2、三相電路的無功功率,（5-4-8）,注意：在不對稱三相電路中，視在功率不等

27、于各相負載的視在功率之和，即S≠SU＋S V ＋SW ；復功率等于各相復功率之和。,3、三相電路的視在功率：,(5-4-9),三相電路的功率因數：,在對稱電路中， 三相電路的功率因數就是一相負載的功率因數，其視在功率為：,(5-4-10),解： （1） 三相電阻爐作星形連接， 則線電流： 根據式（5-4-3）吸收功率：,例5-4-1 三相電阻爐每相電阻R=8.68Ω，求：（1） 三相電阻爐作星形連接，接在Ul=

28、380 V 的三相電源上，電阻爐從電網吸收的功率; （2） 三相電阻爐作三角形連接，接在Ul=380V的三相電源上， 求電阻爐從電網吸收的功率。,(2) 三相電阻爐作三角形連接時，相電流：則線電流： 吸收功率：,1． 對于對稱三相電路， 無論三相負載連接方式如何都可用下列公式計算功率： P= UlIl cos φ, Q= UlIl sin φ, S=

29、 = UlIl 2． 對于不對稱三相電路，有 P =PU ＋PV ＋PW ，Q =QU ＋QV ＋QW，若三相負載作 Y 形連接， 則P=UU IU cosφU +UVIVcosφV +UWIWcosφ Q=UUIUsinφU +UVIV sinφV +UWIW sinΦw,小 結,若三相負載作 D 形連接， 則P=UUVIuvcosφuv+UVWIvwcosφvw +UW