[教育]有限元方法與ansys應用第5講有限元的基本理論與方法有限元案例分析

1、有限元法分析的基本理論與方法,★有限元案例分析--結構靜力分析二維實體分析 平面問題 平面應力 平面應變,,有限元法分析的基本理論與方法,★ 有限元案例分析----三角形三節(jié)點單元,,,,,,,,,,,,，,,有限元法分析的基本理論與方法,★ 有限元案例分析----三角形三節(jié)點單元 線性三角形單元 位移模式是

2、X,Y的線性函數單元的缺點:“常應變單元”（CST） 將線性位移模式帶入幾何方程即可驗證,,,,,,,,,,,,，,,有限元法分析的基本理論與方法,★ 有限元案例分析----三角形三節(jié)點單元 線性三角形單元 非“常應變”工況不適用，或使用會造成一定誤差。 如：在彎曲問題中，網格會過于剛性。,,,,,,,,,,,,，,,有限元法分析的基本理論與方法,★ 有限元案例分析-

3、---三角形三節(jié)點單元 受純彎曲作用的梁 如選用“CST”單元，則 每個“CST”都是常應變。 但：精確解指出： （1）,,,,,,,,,,,,，,,有限元法分析的基本理論與方法,★ 有限元案例分析----三角形三節(jié)點單元 受純彎曲作用的梁

4、 如選用“CST”單元，則 每個“CST”都是常應變。 但：精確解指出： （2）沿X軸，,,,,,,,,,,,,，,,有限元法分析的基本理論與方法,★ 有限元案例分析----三角形三節(jié)點單元 線性三角形單元 結論： “CST”單元不能表示所建模的原形其應力和應變的線性變化特征。,,,,,,,,,,

5、，,,有限元法分析的基本理論與方法,★ 有限元案例分析----三角形六節(jié)點單元 二次三角形單元（LST）,,,,,,,,,,,,，,,有限元法分析的基本理論與方法,★ 有限元案例分析----三角形六節(jié)點單元 二次三角形單元（LST）,,,,,,,,,,,,，,,有限元法分析的基本理論與方法,★ 有限元案例分析----三角形六節(jié)點單元 作業(yè)：分別用CST、LST單元求解下列等厚各向同性懸臂梁頂端撓度和B點的彎曲應力

6、。,,,,,,,,,,,,，,,有限元法分析的基本理論與方法,★ 有限元案例分析----雙線性矩形單元 取矩形單元的四個角點1234作為結點，其邊長分別為2a、2b，每個結點位移有兩個分量，整個單元有八個自由度。Q4,,,,,,,,,,,,，,,,有限元法分析的基本理論與方法,★ 有限元案例分析----雙線性矩形單元 位移模式與應變場:,,,,,,,,,,,,，,,,有限元法分析的基本理論與方法,

7、★ 有限元案例分析----雙線性矩形單元 形函數:,,,,,,,,,,,,，,,,有限元法分析的基本理論與方法,★ 有限元案例分析----雙線性矩形單元 位移場:,,,,,,,,,,,,，,,,有限元法分析的基本理論與方法,★ 有限元案例分析----雙線性矩形單元 單元缺陷: Q4單元不能解決純彎曲問題.,,,,,,,,,,,,，,,,有限元法分析的基本理論與方法,★ 有限

8、元案例分析----二次矩形單元(Q8),,,,,,,,,,,,，,,,有限元法分析的基本理論與方法,★ 多項式位移場的項數分析與構成,,,,,,,,,,,,，,,,有限元法分析的基本理論與方法,★ 多項式位移場的項數分析與構成,,,,,,,,,,,,，,,,有限元法分析的基本理論與方法,★ 多項式位移場的項數分析與構成,,,,,,,,,,,,，,,,有限元法分析的基本理論與方法,★ 有限元案例分析----三角形六節(jié)點單元 作業(yè)：

9、,,,,,,,,,,,,，,,有限元法分析的基本理論與方法,二維實體靜力分析已知： σ=100N/cm2 t=1cm E=210kN/cm2 μ=0.3 γ=2.7g/cm3,,有限元法分析的基本理論與方法,二維實體靜力分析步驟：,,有限元法分析的基本理論與方法,二維實體靜力分析步驟：,,,有限元法分析的基本理論與方法,二維實體靜力分析模型圖：,,,有限元法分析的基本理論與方法,二維實體靜力分析步驟：,,,,有限元法

10、分析的基本理論與方法,二維實體靜力分析網格劃分圖：,,,有限元法分析的基本理論與方法,二維實體靜力分析步驟：,,,,,有限元法分析的基本理論與方法,二維實體靜力分析結果—變形圖：,,,,有限元法分析的基本理論與方法,二維實體靜力分析結果—節(jié)點總位移云圖：,,,,有限元法分析的基本理論與方法,二維實體靜力分析結果—X向節(jié)點應力云圖：,,,,有限元法分析的基本理論與方法,二維實體靜力分析結果—Y向節(jié)點應力云圖：,,,,有限元法分

11、析的基本理論與方法,二維實體靜力分析 多孔洞問題? 作業(yè):,,,,現有一四孔矩形鋼板，且四孔呈對稱分布，長a = 2m，寬 b = 1m，厚 h = 2cm,四孔孔徑相同為 d（直徑） = 20cm，孔心距上端c = 12.5cm，距左端f = 62.5cm，左端為固定約束，右端有 q = 1KN/M 的均載。,有限元法分析的基本理論與方法,二維實體靜力分析,,,有限元法分析的基本理論與方法,二維實體靜力分析,,,設置單元,

12、Preprocessor –Element type – Add/edit/delete,設置材料屬性,Preprocessor—material models—structural—linear—elastic--isotropic,設置材料屬性,,建模,,建模,直角坐標系轉換Workplane – 0ffset wp to – xyz locations輸入坐標：6.5，0，0,建模,定義點

13、110（2.5，0.5），120（3.25，0.4），130（4，0.33)，140(4.75,0.28)運用命令：k，點編號，x坐標，y坐標,建模,,建模,建模,,建模,建模,,建模,,建模,對加載載荷的面進行分割 Preprocessor—modeling—opreate—booleans—divides—area by workplane,劃分網格,Preprocessor—mesh—mesh tool,建模,,施加約束

14、條件,題目中對于這個連桿的約束條件沒有交代，所以，自定義約束條件。約束條件為：整個零件在z軸方向上不能移動。半徑較大的半圓周的所有方向的自由度為零。Solution — define loads — apply—stuctural — displancement — on lines,施加載荷,載荷大小：500N ?載荷類型：壓力操作步驟：Solution– define loads – apply — structual -