2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、模擬試題一模擬試題一一、填空題(每空3分,共45分)1、已知P(A)=0.92P(B)=0.93P(B|)=0.85則P(A|)=P(A∪B)=AB2、設(shè)事件A與B獨立,A與B都不發(fā)生的概率為,A發(fā)生且B不發(fā)生的概率與B發(fā)生且A不發(fā)生的概19率相等,則A發(fā)生的概率為:;3、一間宿舍內(nèi)住有6個同學(xué),求他們之中恰好有4個人的生日在同一個月份的概率:;沒有任何人的生日在同一個月份的概率;4、已知隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為:則常數(shù)A=分布函數(shù)0()

2、140202xAexxxx???????????F(x)=概率;0.51PX????5、設(shè)隨機(jī)變量X~B(2,p)、Y~B(1,p),若,則p=,若X與Y獨立,則159PX??Z=max(XY)的分布律:;6、設(shè)且X與Y相互獨立,則D(2X3Y)=~(2000.01)~(4)XBYPCOV(2X3YX)=;7、設(shè)是總體的簡單隨機(jī)樣本,則當(dāng)時,125XXX?~(01)XNk?;12222345()~(3)kXXYtXXX????8、設(shè)總體

3、為未知參數(shù),為其樣本,為樣本均值,則~(0)0XU???12nXXX?11niiXXn????的矩估計量為:。9、設(shè)樣本來自正態(tài)總體,計算得樣本觀察值,求參數(shù)a的置信度為129XXX?(1.44)Na10x?95%的置信區(qū)間:;二、計算題(35分)1、(12分)設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為:102()20xxx?????????其它求:1);2)的密度函數(shù);3);|21|2PX??2YX?()Yy?(21)EX?2、(12分)設(shè)隨機(jī)變

4、量(XY)的密度函數(shù)為14||02()0yxxxy????????與與6設(shè)的分布律分別為XY10101XY1412141212PP且,則的聯(lián)合分布律為。和00PXY???()XY1PXY???7設(shè),則,。()~(0250360.4)XYNcov()XY?1(31)2DXY???8設(shè)是總體的樣本,則當(dāng),時,統(tǒng)計量1234()XXXX(04)Na?b?服從自由度為2的分布。221234(2)(34)XaXXbXX????2?9設(shè)是總體的樣本

5、,則當(dāng)常數(shù)時,是參數(shù)12()nXXX?2()Na?k?221?()niikXX?????2?的無偏估計量。10設(shè)由來自總體容量為9的樣本,得樣本均值=5,則參數(shù)的置信度為0.95的置信區(qū)2~(0.9)XNaxa間為。二、計算題(27分)1(15分)設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合密度函數(shù)為()XY1()0202()80xyxyxy????????????其它(1)求的邊緣密度函數(shù);XY與()()XYxy??(2)判斷是否獨立?為什么?XY與(3)求

6、的密度函數(shù)。ZXY??()Zz?2(12分)設(shè)總體的密度函數(shù)為X()()0xexxx????????????其中是未知參數(shù),為總體的樣本,求0??12()nXXX?X(1)參數(shù)的矩估計量;(2)的極大似然估計量。?1???2??三、應(yīng)用題與證明題(28分)1(12分)已知甲,乙兩箱中有同種產(chǎn)品,其中甲箱中有3件正品和3件次品,乙箱中僅有3件正品,從甲箱中任取3件產(chǎn)品放入乙箱后,(1)求從乙箱中任取一件產(chǎn)品為次品的概率;(2)已知從乙箱中

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