2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、1圓的基本性質(zhì)圓的基本性質(zhì)一.圓二.圓的軸對(duì)稱性圓的軸對(duì)稱性三.圓心角圓心角四.圓周角圓周角五.弧長及扇形的面積弧長及扇形的面積六.側(cè)面積及全面積側(cè)面積及全面積六大知識(shí)點(diǎn):六大知識(shí)點(diǎn):1、圓的概念及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系2、三角形的外接圓3、垂徑定理4、垂徑定理的逆定理及其應(yīng)用5、圓心角的概念及其性質(zhì)6、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系【課本相關(guān)知識(shí)點(diǎn)】【課本相關(guān)知識(shí)點(diǎn)】1、圓的定義:在同一平面內(nèi),線段OP繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O,另一端點(diǎn)P所經(jīng)

2、過的叫做圓,定點(diǎn)O叫做,線段OP叫做圓的,以點(diǎn)O為圓心的圓記作,讀作圓O。2、弦和直徑:連接圓上任意叫做弦,其中經(jīng)過圓心的弦叫做,是圓中最長的弦。3、?。簣A上任意叫做圓弧,簡稱弧。圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成的兩條弧,每一條弧都叫做。小于半圓的弧叫做,用弧兩端的字母上加上“⌒”就可表示出來,大于半圓的弧叫做,用弧兩端的字母和中間的字母,再加上“⌒”就可表示出來。4、等圓:半徑相等的兩個(gè)圓叫做等圓;也可以說能夠完全重合的兩個(gè)圓叫做等

3、圓5、點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系:若點(diǎn)P到圓心O的距離為d,⊙O的半徑為R,則:點(diǎn)P在⊙O外;點(diǎn)P在⊙O上;點(diǎn)P在⊙O內(nèi)。6、線段垂直平分線上的點(diǎn)距離相等;到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在上7、過一點(diǎn)可作個(gè)圓。過兩點(diǎn)可作個(gè)圓,以這兩點(diǎn)之間的線段的上任意一點(diǎn)為圓心即可。8、過的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。9、經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的,外接圓的圓心叫做三角形的,這個(gè)三角形叫做圓的。三角形的外心是三角形三條邊的【典型例題典型例題】【題型一】證明多點(diǎn)共圓【題

4、型一】證明多點(diǎn)共圓例1、已知矩形ABCD,如圖所示,試說明:矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上DBCA【題型二】相關(guān)概念說法的正誤判斷【題型二】相關(guān)概念說法的正誤判斷例1、(甘肅蘭州中考數(shù)學(xué))有下列四個(gè)命題:①直徑是弦;②經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓;③三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等;④半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧。其中正確的有()A.4個(gè)B.3個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)例2、下列說法中,錯(cuò)誤的是()A.直徑是弦B.半圓是弧C.圓內(nèi)

5、最長的弦是直徑D.弧小于半圓例3、下列命題中,正確的是()7、圓周角定理8、圓周角定理的推論9、圓錐的側(cè)面積與全面積34、已知⊙O的半徑為1,點(diǎn)P與圓心O的距離為d,且方程x22xd=0有實(shí)數(shù)根,則點(diǎn)P在⊙O的5、如圖,MN所在的直線垂直平分線段AB,利用這樣的工具,最少使用次就可以找到圓形工件的圓心6、若線段AB=6,則經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的圓的半徑r的取值范圍是7、在Rt△ABC中,∠C=90,兩直角邊a、b是方程x27x12=0的兩根,

6、則△ABC的外接圓面積為8、如圖,平面直角坐標(biāo)系中一第圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C,其中B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,4),那么該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為9、已知圓上有3個(gè)點(diǎn),以其中兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的弧共有條【課本相關(guān)知識(shí)點(diǎn)】【課本相關(guān)知識(shí)點(diǎn)】1、軸對(duì)稱圖形:如果一個(gè)圖形沿著某一條直線直線,直線兩旁的部分能夠,那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線就是對(duì)稱軸。2、圓是軸對(duì)稱圖形,都是它的對(duì)稱軸3、垂徑定理:垂直于弦的直徑,并且平分4、分一條弧成的點(diǎn),叫做這條弧

7、的中點(diǎn)。5、的距離叫做弦心距。6、垂徑定理的逆定理1:平分弦()的直徑垂直于弦,并且平分垂徑定理的逆定理2:平分弧的直徑【典型例題典型例題】【題型一】應(yīng)用垂徑定理計(jì)算與證明【題型一】應(yīng)用垂徑定理計(jì)算與證明例1、如圖所示,直徑CE垂直于弦AB,CD=1,且ABCD=CE,求圓的半徑。OCEDBA例2、如圖所示,已知線段AB交⊙O于C、D兩點(diǎn),OA、OB分別交⊙O于E、F兩點(diǎn),且OA=OB,求證:AC=BDFEDCBAO溫馨提醒溫馨提醒:在

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