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1、相似三角形經(jīng)典題集錦相似三角形經(jīng)典題集錦1、如圖,Rt三角形ABC中,∠BAC=90度,AB=AC=2,點(diǎn)D在BC上運(yùn)動(dòng)(不能經(jīng)過B、C),過D作∠ADE=45度,DE交AC于E。(1)圖中有無與三角形ABD一定相似的三角形,若有,請指出來并加以說明(2)設(shè)BD=xAE=y求y與x的函數(shù)關(guān)系,并寫出其定義域;(3)若三角形ADE恰為等腰三角形,求AE的長2、已知:∠A=90,矩形DGFE的D、E分別在AB、AC上,G、F在BC上(1)如
2、果DGFE為正方形,BG=,F(xiàn)C=,求正方形DGFE的邊長;222(2)若AB=12cmAC=5cm,DGFE的面積為y平方厘米寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并求由矩形面積為10平方厘米時(shí)求AD的長3如圖,矩形的邊在的邊上,頂點(diǎn)、分別在邊、EFGDEFABC?BCDGABAC上已知,,設(shè),5ABAC??6BC?BEx?EFGDSy?矩形(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍;yxx(2)聯(lián)結(jié),當(dāng)為等腰三角形時(shí),求的值EGGEC?y
3、ECBADFEDBACGADGBEFC7如圖,矩形中,厘米,厘米()動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)ABCD3AD?ABa?3a?MN,B出發(fā),分別沿,運(yùn)動(dòng),速度是厘米/秒過作直線垂直于,分別BA?BC?1MAB交,于當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ANCDPQ,NCMt秒(1)若厘米,秒,則______厘米;4a?1t?PM?(2)若厘米,求時(shí)間,使,并求出它們的相似比;5a?tPNBPAD△∽△(3)若在運(yùn)動(dòng)過程中,存在某時(shí)刻使梯形與梯形的
4、面積相等,求的取值PMBNPQDAa范圍;(4)是否存在這樣的矩形:在運(yùn)動(dòng)過程中,存在某時(shí)刻使梯形,梯形,梯PMBNPQDA形的面積都相等?若存在,求的值;若不存在,請說明理由PQCNa8、正方形邊長為4,、分別是、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)在上ABCDMNBCCDMBC運(yùn)動(dòng)時(shí),保持和垂直,AMMN(1)證明:;RtRtABMMCN△∽△(2)設(shè),梯形的面積為,求與之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)BMx?ABCNyyxM到什么位置時(shí),四邊形面積最大,
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