拋物線知識點歸納總結

1、選修11寶劍鋒從磨礪出梅花香自苦寒來寶安數(shù)學老師瞿老師上門一對一15915355718QQ:1838471850第二章第二章2.42.4拋物線拋物線拋物線)0(22??ppxy)0(22???ppxy)0(22??ppyx)0(22???ppyx定義平面內與一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線，點FlF叫做拋物線的焦點，直線叫做拋物線的準線。l=點M到直線的距離MFMl范圍0xyR??0xyR??0xRy??0xRy??對

2、稱性關于軸對稱x關于軸對稱y(0)2p(0)2p?(0)2p(0)2p?焦點焦點在對稱軸上頂點(00)O離心率=1e2px??2px?2py??2py?準線方程準線與焦點位于頂點兩側且到頂點的距離相等。頂點到準線的距離2p焦點到準線的距離p焦半徑焦半徑11()Axy12pAFx??12pAFx???12pAFy??12pAFy???xyOlFxyOlFlFxyOxyOlF選修11寶劍鋒從磨礪出梅花香自苦寒來寶安數(shù)學老師瞿老師上門一對一1

3、5915355718QQ:18384718502.2.關于直線與拋物線的位置關系問題常用處理方法關于直線與拋物線的位置關系問題常用處理方法直線：拋物線，lbkxy??)0(?p1聯(lián)立方程法：聯(lián)立方程法：??????pxybkxy22?0)(2222????bxpkbxk設交點坐標為，則有以及，還可進一步求)(11yxA)(22yxB0??2121xxxx?出，bxxkbkxbkxyy2)(212121????????2212122121

4、)())((bxxkbxxkbkxbkxyy???????在涉及弦長，中點，對稱，面積等問題時，常用此法，比如a.a.相交弦相交弦ABAB的弦長的弦長2122122124)(11xxxxkxxkAB???????ak???21或2122122124)(1111yyyykyykAB???????ak???21b.中點中點，)(00yxM2210xxx??2210yyy??2點差法：點差法：設交點坐標為，，代入拋物線方程，得)(11yxA)