3.6《帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)》 (共27張ppt)

1、3.6 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),回顧與思考,,F=qvBsina 左手定則,勻速直線運(yùn)動(dòng),1. 洛倫茲力的大小和方向如何確定？,2. 洛倫茲力有什么特點(diǎn)？,3. 帶電粒子平行射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？ （重力不計(jì)）,勻速磁場(chǎng)中，運(yùn)動(dòng)電荷受到的洛倫茲力隨速度改變而改變,思考與討論,1、如果帶電粒子射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí),初速度方向與磁場(chǎng)方向垂直,粒子僅在洛倫茲力的作用下將作什么運(yùn)動(dòng)?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,洛倫茲力總與

2、速度方向垂直，不改變帶電粒子的速度大小，所以洛倫茲力對(duì)帶電粒子不做功。 不改變其動(dòng)能。速率不變。只改變速度方向。,理論探究,分析：由于粒子速度的大小不變，所以洛倫茲力大小也不改變，又因?yàn)槁鍌惼澚偸桥c速度方向垂直，聯(lián)系以前學(xué)過的圓周運(yùn)動(dòng)和向心力知識(shí)，這里的洛倫茲力正好起到了向心力的作用。,推論：只在洛侖茲力作用下，電荷作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。,,+,觀看完整的圓周運(yùn)動(dòng),①加速電場(chǎng)：,兩線圈之間產(chǎn)生平行于中心軸線的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。如圖。,作

3、用是改變電子束出射的速度,②勵(lì)磁線圈——赫姆霍茲線圈：,一、用洛倫茲力演示儀實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證上面的推論：,赫姆霍茲線圈,只受洛侖茲力作用，且速度與磁場(chǎng)垂直，電荷一定作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。,洛倫茲力演示儀原理：由電子槍發(fā)出的電子射線可以使管的低壓水銀蒸汽發(fā)出輝光，顯示出電子的徑跡。,2.演示結(jié)果（1）在沒有磁場(chǎng)作用時(shí)，電子的徑跡是直線。（2）在管外加上勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電子的徑跡變彎曲成圓形。（3）保持出射電子速度不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，圓形軌跡的半徑變

4、小。（4）保持磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，出射電子速度變大，圓形軌跡的半徑變大。,3. 實(shí)驗(yàn)結(jié)論帶電粒子垂直進(jìn)入磁場(chǎng)中，粒子在垂直磁場(chǎng)方向的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此洛倫茲力不做功。4. 理論分析,忽略重力的帶電粒子只受到大小不變洛倫茲力作用，洛倫茲力只改變粒子速度方向，不改變速度大小，而且洛倫茲力與速度方向垂直，起到了向心力的作用。,點(diǎn)撥——帶電粒子重力是否可以忽略（1）帶電的基本粒子：如電子，質(zhì)子，α粒子，正負(fù)離子等。這些粒子所受重力和洛

5、侖磁力相比在小得多，除非有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力。（但并不能忽略質(zhì)量）。（2）帶電微粒：如帶電小球、液滴、塵埃等。除非有說明或明確的暗示以外，一般都考慮重力。,1、圓周運(yùn)動(dòng)的半徑,2、圓周運(yùn)動(dòng)的周期,思考：周期與速度、半徑有什么關(guān)系？,T=2π（mv/qB）/v,3、磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，粒子射入的速度增加，軌道半徑將 。,r=mv/qB∝ v,增大,4、粒子射入速度不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，軌道半徑將 。,r=

6、mv/qB∝ 1/B,減少,帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的T和V 、r無關(guān)。,二、帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r、周期T,5、電荷的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的三種運(yùn)動(dòng)形式,（2）當(dāng)υ⊥B時(shí)，所受洛侖茲力提供向心力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；,（3）當(dāng)υ與B夾一般角度時(shí)，由于可以將υ正交分解為υ∥和υ⊥（分別平行于和垂直于）B，因此電荷一方向以υ∥的速度在平行于B的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一方向以υ⊥的速度在垂直于B的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。,（1）當(dāng)υ

7、∥B時(shí)，所受洛侖茲力為零，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；,1、物理方法：,作出帶電粒子在磁場(chǎng)中兩個(gè)位置所受洛侖茲力，沿其方向延長(zhǎng)線的交點(diǎn)確定圓心，從而確定其運(yùn)動(dòng)軌跡。,2、物理和幾何方法：,作出帶電粒子在磁場(chǎng)中某個(gè)位置所受洛侖茲力，沿其方向的延長(zhǎng)線與圓周上兩點(diǎn)連線的中垂線的交點(diǎn)確定圓心，從而確定其運(yùn)動(dòng)軌跡。,3、幾何方法：,①圓周上任意兩點(diǎn)連線的中垂線過圓心②圓周上兩條切線夾角的平分線過圓心③過切點(diǎn)作切線的垂線過圓心,點(diǎn)撥——圓心、半徑、運(yùn)動(dòng)時(shí)間的分

8、析思路,,（1）找圓心已知兩個(gè)速度方向：可找到兩條半徑，其交點(diǎn)是圓心。,,,O,,,,O,,,θ,θ,,α,α,α,θ = 2α,已知入射方向和出射點(diǎn)的位置：通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作中垂線，交點(diǎn)是圓心。,（2）定半徑：粒子速度的偏向角φ等于圓心角α，并等于AB弦與切線的夾角θ（弦切角）的2倍．即φ=α=2θ=ωt相對(duì)的弦切角（ θ ）相等，與相鄰的弦切角（ θ ? ）互補(bǔ)， 即θ＋ θ ? ＝

9、180°。,（3）算時(shí)間,Φ(偏向角）,6. 解決帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的基本思路,,（1）先畫好輔助線（半徑、速度及延長(zhǎng)線）。,θ,（2）偏轉(zhuǎn)角由 sinθ = L/R求出。,（3）側(cè)移由 R2=L2 +(R－y)2 解出。,（4）經(jīng)歷時(shí)間由 得出。,注意：這里射出速度的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)不再是寬度線段的中點(diǎn)。 這點(diǎn)與帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)結(jié)論不同！,,

10、7. 帶電粒子在不同邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（1）帶電粒子在直邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),,,,,當(dāng)帶電粒子從同一邊界入射出射時(shí)速度與邊界夾角相同——對(duì)稱性,（2）帶電粒子在圓形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中僅受磁場(chǎng)力作用時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因此，帶電粒子在圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)往往涉及粒子軌跡圓與磁場(chǎng)邊界圓的兩圓相交問題。,兩種基本情形：,,兩圓心連線OO′與點(diǎn)C共線。,,鞏固訓(xùn)練,例1．如圖所示，在長(zhǎng)直導(dǎo)線中有恒電流I通過，導(dǎo)線正下方電子初速度v0

11、方向與電流I的方向相同，電子將（ ） A.沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡是圓 B.沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來越大 C.沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來越小 D.沿路徑b運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來越大,D,例2.關(guān)于帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（ ）A.帶電粒子沿電場(chǎng)線方向射入，電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子不做功，粒子動(dòng)能不變B.帶電粒子沿垂直電場(chǎng)線方向射入，電場(chǎng)力一定對(duì)帶電粒子做正功，粒子

12、動(dòng)能增加C.帶電粒子沿磁感線方向射入，磁場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做正功，粒子動(dòng)能一定增加D.不管帶電粒子怎樣射入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)力對(duì)帶電粒子都不做功，粒子動(dòng)能不變,D,,,2v,T=2πm/eB,,例 3、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有兩個(gè)電子分別以速率v和2v沿垂直于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)，哪個(gè)電子先回到原來的出發(fā)點(diǎn)？,兩個(gè)電子同時(shí)回到原來的出發(fā)點(diǎn),運(yùn)動(dòng)周期和電子的速率無關(guān),軌道半徑與粒子射入的速度成正比,,v,兩個(gè)電子軌道半徑如何？,例4．一個(gè)帶負(fù)電粒子（質(zhì)量為m，帶電

13、量為q），以速率v在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做逆時(shí)針圓周運(yùn)動(dòng)（沿著紙面），則該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶镞€是向外？粒子運(yùn)轉(zhuǎn)所形成的環(huán)形電流的大小為多大？,,,v,,F=qvB,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蛲?I=q/t,I=q/T,I=q/T=q2B/2πm,,臨界問題,例：長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，磁感強(qiáng)度為B，板間距離也為L(zhǎng)，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力），從左邊極

14、板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是： （ ）A．使粒子的速度v5BqL/4mC．使粒子的速度v>BqL/m D．使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m,,,,,,r2,+q,,r2,,,粒子擦著上板從左邊穿出時(shí)，圓心在O1點(diǎn)，有,粒子擦著上板從右邊穿出時(shí)，圓心在O2點(diǎn)，有,粒子不打在極板上可能從左端穿出，也可能從右端穿出，必須全面分析問題．,