2018最新人教版七年級數(shù)學上冊知識大全

1、1人教版七年級數(shù)學上冊知識大全人教版七年級數(shù)學上冊知識大全第一章：有理數(shù)第一章：有理數(shù)一、有理數(shù)的基礎知識一、有理數(shù)的基礎知識1、三個重要的定義、三個重要的定義（1）正數(shù)：像1、2.5、這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)；（2）負數(shù)：在正數(shù)前面加上“－”號，表示比0小的數(shù)叫做負數(shù)；（3）0即不是正數(shù)也不是負數(shù)，0是一個具有特殊意義的數(shù)字，0是正數(shù)和負數(shù)的分界，不是表示不存在或無實際意義。概念剖析：概念剖析：①判斷一個數(shù)是否是正數(shù)或負數(shù)，不能用數(shù)的前

2、面加不加“”“－”去判斷，要嚴格按照“大于0的數(shù)叫做正數(shù)；小于0的數(shù)叫做負數(shù)”去識別。②正數(shù)和負數(shù)的應用：正數(shù)和負數(shù)通常表示具有相反意義的量。③所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合；所有負整數(shù)組成負整數(shù)集合；正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，正整數(shù)、0、負整數(shù)組成整數(shù)集合；④常常有溫差、時差、高度差(海拔差)等等差之說，其算法為高溫減低溫等等；例1下列說法正確的是()A、一個數(shù)前面有“－”號，這個數(shù)就是負數(shù)；B、非負數(shù)就是正數(shù)；C、一個數(shù)前面沒有“－”

3、號，這個數(shù)就是正數(shù)；D、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)；例2把下列各數(shù)填在相應的大括號中8，43，0.125，0，31?，6?，25.0?，正整數(shù)集合??整數(shù)集合??負整數(shù)集合??正分數(shù)集合??例3如果向南走50米記為是50?米，那么向北走782米記為是____________0米的意義是______________。例4對某種盒裝牛奶進行質量檢測，一盒裝牛奶超出標準質量2克，記作2克，那么5?克表示______________________

4、___知識窗口：知識窗口：正數(shù)和負數(shù)通常表示具有相反意義的量，一個記為正數(shù)，另一個就記為負數(shù)，我們習慣上把向東、向北、上升、盈利、運進、增加、收入、高于海平面等等規(guī)定為正，把相反意義的量規(guī)定為負。例5若0?a，則a是；若0?a，則a是；若ba?，則ba?是；若ba?，則ba?是；（填正數(shù)、負數(shù)或0）2、有理數(shù)的概念及分類、有理數(shù)的概念及分類整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。有理數(shù)的分類如下：（1）按定義分類：（2）按性質符號分類：????????

5、?????????負分數(shù)正分數(shù)分數(shù)負整數(shù)正整數(shù)整數(shù)有理數(shù)0???????????????負分數(shù)負整數(shù)負有理數(shù)正分數(shù)正整數(shù)正有理數(shù)有理數(shù)0概念剖析：概念剖析：①整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，也就是說如果一個數(shù)是有理數(shù)，則它就一定可以化成整數(shù)或分數(shù)；②正有理數(shù)和0又稱為非負有理數(shù)，負有理數(shù)和0又稱為非正有理數(shù)；③整數(shù)和分數(shù)都可以化成小數(shù)部分為0或小數(shù)部分不為0的小數(shù)，但并不是所有小數(shù)都是有理數(shù)，只有有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)；例6若a為無限不

6、循環(huán)小數(shù)且0?a，b是a的小數(shù)部分，則ba?是（）A、無理數(shù)B、整數(shù)C、有理數(shù)D、不能確定例7若a為有理數(shù)，則a不可能是（）A、整數(shù)B、整數(shù)和分數(shù)C、)0(?ppqD、?3、數(shù)軸、數(shù)軸標有原點、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸。數(shù)軸有三要素：原點、正方向、單位長度。畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（叫做原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。在數(shù)軸上所表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，即從數(shù)軸的左邊

7、到右邊所對應的數(shù)逐漸變大，所以正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于負數(shù)。概念剖析：概念剖析：①畫數(shù)軸時數(shù)軸的三要素原點、正方向、單位長度缺一不可；3是它的相反數(shù)，可用字母a表示如下：??????????)0()0(0)0(aaaaaa（3）兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。概念剖析：概念剖析：①“一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示該數(shù)的點與原點的距離”，而距離是非負，也就是說任何一個數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，即0?a。②互為相反數(shù)的兩個數(shù)離原點

8、的距離相等，也就是說互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等。例14如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)是()A、互為相反數(shù)B、相等C、積為0D、互為相反數(shù)或相等例15已知ab0試求ababbbaa||||||??的值。例16若|x|=x，則x是_________數(shù)；例17若│x3∣∣y—2∣=0，則2005)yx?（=；例18將下列各數(shù)從大到小排列起來0、65?、43?、0001.0例19如果兩個數(shù)a和b的絕對值相等，則下列說法正確的是（）A、b

9、a?B、1??baC、0??baD、不能確定二、有理數(shù)的運算二、有理數(shù)的運算1、有理數(shù)的加法、有理數(shù)的加法（1）有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反的兩個數(shù)相加得0；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。例20計算下列各式①（–3）–（–4）7②）（）（32312105??????③??3.5???2.3???5.2????8.4?

10、?（2）有理數(shù)加法的運算律：加法的交換律：ab=ba；加法的結合律：(ab)c=a(bc)知識窗口：知識窗口：用加法的運算律進行簡便運算的基本思路是：先把互為相反數(shù)的數(shù)相加；把同分母的分數(shù)先相加；把符號相同的數(shù)先相加；把相加得整數(shù)的數(shù)先相加。例21計算下列各式①2)10()8()3()7(????????②)25.0()3211()813(413125.0???????2、有理數(shù)的減法、有理數(shù)的減法（1）有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加

11、上這個數(shù)的相反數(shù)。（2）有理數(shù)減法常見的錯誤：顧此失彼，沒有顧到結果的符號；仍用小學計算的習慣，不把減法變加法；只改變運算符號，不改變減數(shù)的符號，沒有把減數(shù)變成相反數(shù)。（3）有理數(shù)加減混合運算步驟：先把減法變成加法，再按有理數(shù)加法法則進行運算；概念剖析：概念剖析：減法是加法的逆運算，用法則“減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”即可轉化。轉化后它滿足加法法則和運算律。例22計算：59117????例23月球表面的溫度中午是Co101，半夜是

12、Co153?，中午比半夜高多少度？例24已知m是6的相反數(shù)，n比m的相反數(shù)小5，求n比m大多少？3、有理數(shù)的乘法、有理數(shù)的乘法（1）有理數(shù)乘法的法則：兩個有理數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0。（2）有理數(shù)乘法的運算律：交換律：ab=ba；結合律：(ab)c=a(bc)；交換律：a(bc)=abac。（3）倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，即ab=1，那么a和b互為倒數(shù)；倒數(shù)也可以看成是把分子分母的