大規(guī)模復(fù)雜城市路網(wǎng)的建模與控制.pdf

1、城市的交通擁堵問題，特別是大城市的交通擁堵問題，是一個(gè)急需解決并具有挑戰(zhàn)性的問題。該問題的挑戰(zhàn)性不僅體現(xiàn)在交通路網(wǎng)控制的復(fù)雜性上，而且還體現(xiàn)在不斷增長的城市路網(wǎng)規(guī)模上。對于這樣的復(fù)雜大規(guī)模問題的控制與優(yōu)化，出現(xiàn)了新的問題和新的挑戰(zhàn):1）大規(guī)模問題:由于控制問題的復(fù)雜度會隨著路網(wǎng)規(guī)模的擴(kuò)大而急劇增大，因此無法在一定的時(shí)間內(nèi)解這么復(fù)雜的問題。2）高維度問題:城市路網(wǎng)的結(jié)構(gòu)很復(fù)雜，優(yōu)化變量很多，因此模型計(jì)算與優(yōu)化就面臨著高維度的問題。3）多控

2、制要求:城市交通的控制要求并不是唯一的，因此有必要整合多個(gè)控制性能指標(biāo)。4）不確定問題:雖然有很多有效的模型，但是模型與實(shí)際的偏差以及一些無法確定的擾動依然存在。要解決這些問題，我們需要研究先進(jìn)的控制和優(yōu)化算法，并保證適應(yīng)復(fù)雜大規(guī)模路網(wǎng)控制問題的需要。
　　 模型預(yù)測控制(MPC)是一種能夠控制大規(guī)模的城市路網(wǎng)，協(xié)調(diào)多種交通控制手段，能滿足大部分的實(shí)際控制需求的先進(jìn)控制方法。它是一種基于優(yōu)化控制的方法，可以優(yōu)化和控制多輸入多輸出

3、的，線性或者非線性的，多約束系統(tǒng)。MPC具有幾個(gè)用于控制和協(xié)調(diào)大規(guī)模的城市交通路網(wǎng)的優(yōu)勢，即:MPC可以控制多輸入多輸出系統(tǒng)，具有協(xié)調(diào)各種交通控制手段，實(shí)現(xiàn)多種控制目標(biāo)的能力;MPC是基于預(yù)測模型，可以根據(jù)預(yù)測結(jié)果做長期決策的控制器;MPC對實(shí)際路網(wǎng)的擾動及模型的不確定性具有一定的魯棒性;MPC適合模塊化設(shè)計(jì)，使根據(jù)需求選擇不同模型可行。因此，在本論文中，我們主要研究針對復(fù)雜大規(guī)模城市路網(wǎng)的模型預(yù)測控制算法。
　　 雖然MPC有

4、很多優(yōu)點(diǎn)，但在實(shí)踐中，由于路網(wǎng)規(guī)模大，MPC的在線計(jì)算量大，使其在實(shí)際中的應(yīng)用遇到困難。因?yàn)?，在使用MPC時(shí)，我們需要在每一個(gè)控制時(shí)間步，在有限時(shí)間內(nèi)求解一個(gè)復(fù)雜的優(yōu)化問題。如果MPC控制算法的在線優(yōu)化問題是非線性、非凸的，本身就比較難解，在加之優(yōu)化問題的規(guī)模非常大，則更加耗時(shí)，雖然該優(yōu)化問題是理論上可解的，但在有限時(shí)間內(nèi)的不到問題的解，造成該優(yōu)化問題實(shí)時(shí)不可行。因此，MPC的在線計(jì)算效率是在解決復(fù)雜大規(guī)模路網(wǎng)控制問題中的關(guān)鍵。

5、　　 因此，我們在這篇論文中，在設(shè)計(jì)城市路網(wǎng)MPC協(xié)調(diào)控制策略的基礎(chǔ)上，主要從以下幾個(gè)方面解決MPC的在線計(jì)算量的問題。
　　 模型簡化:由于，本論文提出的城市路網(wǎng)交通機(jī)理模型是非線性的，基于該模型MPC控制器的在線優(yōu)化問題是一個(gè)非線性、非凸的優(yōu)化問題。用數(shù)值方法求解分線性、非凸優(yōu)化問題時(shí)，需要大量正向計(jì)算該模型，以得到性能指標(biāo)可能下降的方向，支持優(yōu)化算法的進(jìn)一步搜索。因此，如果城市路網(wǎng)預(yù)測模型越復(fù)雜，計(jì)算時(shí)間越長，那么求解在

6、線優(yōu)化問題的時(shí)間就越長。所以，我們可以采用降低預(yù)測模型的復(fù)雜度，提高預(yù)測模型的計(jì)算效率的方法，來提高大規(guī)模路網(wǎng)MPC控制器的在線可行性。
　　 MPC在線優(yōu)化問題的改進(jìn):鑒于MPC在線優(yōu)化問題的非線性、非凸性質(zhì)，求解優(yōu)化問題的計(jì)算復(fù)雜度，在城市路網(wǎng)規(guī)模增加時(shí)，幾乎是隨路網(wǎng)的被控變量數(shù)目的增長呈指數(shù)增長的。即使MPC控制器在線的計(jì)算效率可以通過模型簡化來提高，其效果對于龐大的交通路網(wǎng)仍然是有限的。因此，為了避免這種情況，MPC控制

7、器的在線計(jì)算效率，也可以通過對原非線性非凸MPC優(yōu)化問題進(jìn)行近似和調(diào)整，使其能夠用更加高效的優(yōu)化算法來求解，從而提高計(jì)算效率。
　　 遞階控制結(jié)構(gòu):為了減少計(jì)算一個(gè)復(fù)雜大規(guī)模的集中MPC控制問題計(jì)算量，我們可以將大規(guī)模城市交通路網(wǎng)劃分為若干個(gè)較小的子路網(wǎng)，使整個(gè)路網(wǎng)的優(yōu)化求解計(jì)算負(fù)擔(dān)可以并行分配。再設(shè)計(jì)多層遞階控制結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)這些交通子路網(wǎng)之間的協(xié)調(diào)，以逼近整個(gè)路網(wǎng)集中控制的性能。
　　 另外，本論文還進(jìn)一步定性和定量的分