高中數(shù)學(xué)必修5綜合測(cè)試題答案

1、高中數(shù)學(xué)必修 5一、選擇題 一、選擇題 1.數(shù)列 1，3，6，10，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是（）（A）an=n2-(n-1) （B）an=n2-1 （C）an=（D）an= 2) 1 ( ? n n2) 1 ( ? n n2.已知數(shù)列 ,3, ,…, ,那么 9 是數(shù)列的( ) 3 15 ) 1 2 ( 3 ? n（A）第 12 項(xiàng) （B）第 13 項(xiàng) （C）第 14 項(xiàng) （D）第 15 項(xiàng)3．已知等差數(shù)列{an}的公差 d≠

2、0,若 a5、a9、a15 成等比數(shù)列,那么公比為 ( ) A．B．C．D．4.等差數(shù)列{an}共有 2n+1 項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和為 4，偶數(shù)項(xiàng)之和為 3，則 n 的值是( )A.3 B.5 C.7 D.95．△ABC 中， ，則△ABC 一定是( )A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等邊三角 cos cosA aB b ?形6．已知△ABC 中，a＝4，b＝4 ，∠A＝30

3、6;，則∠B 等于( )A．30°B．30°或 150° C．60°D．60°或 120 3°7.在△ABC 中，∠A=60°,a= ,b=4,滿足條件的△ABC ( )(A)無(wú)解 (B)有解 (C)有兩解 (D)不能確定 68．若 ，則下列不等式中，正確的不等式有 ①②③④1 1 0 a b ? ? a b ab ? ? a b ? a b ? 2 b aa

4、 b ? ?( )A.1 個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè)9．下列不等式中，對(duì)任意 x∈R 都成立的是 ( ) A．B．x2+1>2x C．lg(x2+1)≥lg2x D． ≤ 2 1 1 1 x ? ? 2 44xx ?110.下列不等式的解集是空集的是( )A.x2-x+1>0 B.-2x2+x+1>0 C.2x-x2>5

5、 D.x2+x>211．不等式組 表示的平面區(qū)域是( ) (A ) 矩形( B) 三角形(C ) 直角梯形(D ) 等腰梯形 ( 5)( ) 0,0 3x y x yx? ? ? ? ? ? ? ? ?12．給定函數(shù) 的圖象在下列圖中，并且對(duì)任意 ，由關(guān)系式 得到的數(shù)列 滿足 ) (x f y ? ) 1 , 0 ( 1 ? a ) ( 1 n n a f a ? ? } { n a，則該函數(shù)的圖象是（） ) ( *1 N

6、 n a a n n ? ? ?A B C D二、填空題 二、填空題：13.若不等式 ax2+bx+2>0 的解集為{x|- },則 a+b=________. 3121 ? ? x14． ，則 的最小值是 ． 1 4 0, 0, 1 x y x y ? ? ? ? 若且 x y ?15．黑白兩種顏色的

7、正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：ｏ11 ｘｙｏ11 ｘｙｏ11 ｘｙｏ11 ｘｙ（1）若, cos 2 ) 6 sin( A A ? ? ?求 A 的值；（2）若c b A 3 , 31 cos ? ?，求 C sin 的值.9、建造一間地面面積為 12 的背面靠墻的豬圈, 底面為長(zhǎng)方形的豬圈正面的造價(jià)為 120 元/ , 側(cè)面的造價(jià)為 80 2 m 2 m元/ , 屋頂造價(jià)為 1120 元. 如果墻高 3 , 且不計(jì)豬圈背面

8、的費(fèi)用, 問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)能使豬圈的總造價(jià)最低, 最低總造 2 m m價(jià)是多少元?10、在等差數(shù)列 中， ，前 項(xiàng)和 滿足條件 ， ? ? n a 1 1 a ? n n S 2 4 2 , 1,2, 1nnS n n S n? ? ? ? ?（Ⅰ）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）記 ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 。 ? ? n a ( 0) n an n b a p p ? ? ? ? n b n n T答案：1---12 CCCAA, DABD

9、C, DA13.-14, 14.9 15. 4n+2 16. (2,6) 17、 或0 x ? 12 x ?18、-2 19、6 20、x＜－1 或 x＞3. 21、( , 1] [4, ) ?? ? ?? ?1. 解：（Ⅰ） 21 sin sin cos cos ? ? C B C B ?21 ) cos( ? ? ? C B又 ， ? ? ? ? C B 0

10、 ? 3? ? ? ? C B，． ? ? ? ? C B A ? 32? ? ? A（Ⅱ）由余弦定理 A bc c b a cos 2 2 2 2 ? ? ? ?得 32 cos 2 2 ) ( ) 3 2 ( 2 2 ? ? ? ? ? ? bc bc c b即： ，) 21 ( 2 2 16 12 ? ? ? ? ? bc bc 4 ? ?bc． 3 23 4 21 sin 21 ? ? ? ? ? ? ? ? A

11、 bc S ABC2．解： ．解：（Ⅰ）設(shè) 的公差為 ，由已知條件， ， ? ? n a d1114 5a da d? ? ? ? ? ? ? ?解出 ， ． 1 3 a ? 2 d ? ?所以 ． 1 ( 1) 2 5 n a a n d n ? ? ? ? ? ?（Ⅱ） ． 21( 1) 4 2nn n S na d n n ? ? ? ? ? ? 2 4 ( 2) n ? ? ?所以 時(shí)， 取到最大值 ． 2 n ? n S 43