求解非線(xiàn)性方程組的迭代方法的探究.pdf

1、非線(xiàn)性方程組求解問(wèn)題是計(jì)算數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要研究領(lǐng)域。隨著科學(xué)技術(shù)的日益發(fā)展，求解非線(xiàn)性方程組的迭代方法也不斷更新，各種高階、高效的方法不斷被提出。本文主要介紹三種求解非線(xiàn)性方程組的迭代方法:
　　1.在Newton迭代法和Chebyshev迭代法基礎(chǔ)上提出了一種新的迭代方法，從理論上證明了該方法有較高的收斂階，并給出了四個(gè)實(shí)例，將本文的方法與現(xiàn)存的幾種迭代方法進(jìn)行了比較。實(shí)驗(yàn)表明，我們的方法有明顯的優(yōu)勢(shì)。
　　2.通過(guò)改進(jìn)S

2、harma和Gupta等人提出的迭代方法得到了一種新的迭代方法，從理論上證明了該方法具有五階收斂性。利用數(shù)值實(shí)例，將該方法與現(xiàn)存的幾種迭代方法進(jìn)行了比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)n≥2時(shí)，無(wú)論是在收斂速度方面，還是在效率指數(shù)方面，都有明顯的優(yōu)勢(shì)。
　　3.提出了一種新的解非線(xiàn)性方程組的迭代方法，并在理論上證明了它的可行性。在數(shù)值實(shí)例部分，將我們的方法與Newton迭代法，Cordero等人提出的四階迭代法和五階迭代法進(jìn)行了比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表