單函數(shù)型指標(biāo)模型回歸函數(shù)和條件密度函數(shù)漸近性質(zhì)的研究.pdf

1、實(shí)際中,隨著獲取數(shù)據(jù)的技術(shù)和方式的日新月異,越來(lái)越多的領(lǐng)域所采集到的觀測(cè)數(shù)據(jù)都具有函數(shù)型的特點(diǎn),也正因?yàn)榇?致使函數(shù)型數(shù)據(jù)的理論研究成為目前統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。與傳統(tǒng)觀測(cè)到的數(shù)據(jù)不同的是,函數(shù)型數(shù)據(jù)是無(wú)限維的,這樣給我們的統(tǒng)計(jì)推斷及數(shù)據(jù)分析帶來(lái)了極大的挑戰(zhàn),于是在數(shù)據(jù)建模之前降低變量的維數(shù)是非常有必要的。而單指標(biāo)模型是一種重要的半?yún)?shù)模型,它將一個(gè)多元向量轉(zhuǎn)化為一個(gè)單指標(biāo)參數(shù),不僅具有降維的作用,而且抓住了高維數(shù)據(jù)的重要特征。因此,

2、對(duì)于函數(shù)型單指標(biāo)模型的研究逐漸備受學(xué)者們的關(guān)注。
　　本學(xué)位論文主要研究單函數(shù)型指標(biāo)模型的回歸函數(shù)和條件密度函數(shù)的漸近性質(zhì),并得到了很好的結(jié)果,具體內(nèi)容如下:
　　一、基于a-混合相依函數(shù)型時(shí)間序列數(shù)據(jù),利用Kolmogorov-e熵的方法,獲得了單函數(shù)型指標(biāo)模型非參數(shù)回歸函數(shù)估計(jì)的幾乎完全一致收斂速度;
　　二、研究了函數(shù)型時(shí)間序列數(shù)據(jù)單指標(biāo)模型的條件密度函數(shù)的雙重核估計(jì),獲得了條件密度估計(jì)及條件眾數(shù)估計(jì)在a-混合條