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1、2005年1月TherifleofthisarticleistheestimateoftheessentialnormofacompositionoperatorbetweenBlochtypespacesintheunitballofChaThatistosaymakinguseofthetooloftheessentialnolTn,wegettheupperestimateandthelowerestimateofthecompo
2、sitionoperatorwhichWehavestudiedInaddition,wegetasufficientandnecessaryconditionforthecompositionoperatortobecompactThearticleisdividedintofourpartsInthefirstpart,someresultsandmethodsaboutoperatortheoryinfunctionspaceso
3、fseveralcomplexvariables,suchaScompositionoperators,weightedcompositionoperatorsandmultipliers,areintroducedbrieflyItcanbeenseeingasaprefaceInnextpart,someimportantconceptsandtheoremswhicharerelatedtothearticlearegivenSi
4、ncetheyarewell—knowntoeveryone,thearticleonlygivestheresultsbutnotprovethemThethirdpartcontainssomelemmasandtheirproofswhicharenecessarytotheproofofthemaintheoremThelastpartgivesthemaintheoremanditsproofinthearticleatthe
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