2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、本文研究P-反演半群上的強P-同余及其格.在第一章中,給出了P-反演半群和強P-同余的定義以及強P-同余格的最小元,舉例說明了P-反演半群是E-反演的一個特殊子類,并包含P-正則半群和E-反演E-半群;進而,揭示了P-反演半群和眾所周知的正則★-半群之間的密切聯(lián)系,給出了P-反演半群上的任一同余為強P-同余的一個充要條件.在第二章中,研究了強P-同余格的子格,給出了特征集P上的強正規(guī)劃分(強正規(guī)等價關(guān)系)的概念,證明了特征跡為強正規(guī)等價

2、關(guān)系的強P-同余格是一個完備子格.并且給出了特征核、特征跡的概念,證明了特征核相等和特征跡相等的強P-同余之集均為強P-同余格的完備子格,進而討論了它們的性質(zhì).在第三章中,刻畫了P-反演半群的強P-核正規(guī)系,證明了P-反演半群S(P)上的強P-同余之集與S(P)上的強P-核正規(guī)系之集之間存在一個雙射;進而,刻畫了具有θ-關(guān)系的兩個強P-同余的聯(lián)和交的強P-核正規(guī)系,證明了P-反演半群上的強P-同余格和強P-核正規(guī)系格是完備格同構(gòu).在第四

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