一些特殊圖的群連通度.pdf

3、　令圖G是一個(gè)2-邊連通圖，其群連通度定義如下：
　　∧g(G)=min{k：對(duì)任意交換群A，且｜A｜≥K，G都是A-連通的}這里已得到若G是一個(gè)2-邊連通圖，則∧g(G)是一個(gè)有限值。
　　Devos在Discrete Math.P306，26-30(2006)中提出的猜想：令圖G是一個(gè)4-邊連通的圖，并且它的每一條邊都包含在一個(gè)長度不超過3的圈中，那么圖G一定是Z3-連通的。
　　本文中，在證明交錯(cuò)圖AG4的過程中

4、，我們找到了關(guān)于Devos猜想的一個(gè)反例。
　　令圖G是一個(gè)簡(jiǎn)單圖，頂點(diǎn)｜V(G)｜=2n.設(shè)F是E(G)的任意子集，即F()E(G)，記｜F｜=k.若G-F中的任一匹配都可擴(kuò)充到它的一個(gè)完美匹配上，稱G是k-邊可刪的導(dǎo)出匹配可擴(kuò)圖。
　　第一章主要介紹了交錯(cuò)群網(wǎng)絡(luò)ANn，交錯(cuò)群圖AGn和4-正則，無爪，1-邊可刪的導(dǎo)出匹配可擴(kuò)圖.輪圖，完全圖，弦圖，三角連通圖等的主要定理及相關(guān)結(jié)論。
　　第二章主要是關(guān)于交錯(cuò)群網(wǎng)絡(luò)A

5、N4，交錯(cuò)群圖AG4群連通度的討論.對(duì)交錯(cuò)群網(wǎng)絡(luò)AN4的證明，首先我們利用收縮的方法限定它的群連通度上界和下界.然后利用反證法證明它的群連通度不等于3.從而得出它的群連通度為4.對(duì)于交錯(cuò)群圖AG4，用類似交錯(cuò)群網(wǎng)絡(luò)AN4的證明方法.我們可以得到結(jié)論：交錯(cuò)群網(wǎng)絡(luò)AN4，交錯(cuò)群圖AG4的群連通度都為4。
　　第三章是對(duì)4-正則，無爪，1-邊可刪的導(dǎo)出匹配可擴(kuò)圖群連通度的證明，我們通過其圖中任一頂點(diǎn)的鄰點(diǎn)之間所含邊的條數(shù)來進(jìn)行討論.我們