徑向基函數(shù)配點(diǎn)法及其在地下水?dāng)?shù)值模擬中的應(yīng)用.pdf

1、徑向基函數(shù)配點(diǎn)法是在近十余年來發(fā)展起來的一種微分方程數(shù)值求解的無網(wǎng)格方法，該方法存對微分方程數(shù)值離散時(shí)不需要網(wǎng)格，因此不儀避免了網(wǎng)格生成的復(fù)雜過程，還可以顯著減少傳統(tǒng)網(wǎng)格方法(如有限元法、有限差分法等)中因網(wǎng)格畸變帶來的不利影響。本文概括了徑向基函數(shù)配點(diǎn)方法的主要原理，并將這種方法應(yīng)用于地下水?dāng)?shù)值模擬中，得到了比較滿意的結(jié)果。文章分為五部分： 第一章引言，主要介紹了無網(wǎng)格方法及徑向基函數(shù)近年來的發(fā)展和研究現(xiàn)狀。 第二章預(yù)

2、備知識，首先介紹了徑向基函數(shù)插值的基本理論和方法，然后介紹了一種特殊的徑向基函數(shù)-Multiqlladric函數(shù)。 第三章介紹了偏微分方程數(shù)值求解的徑向基函數(shù)配點(diǎn)法的理論和方法。 第四章將這種方法應(yīng)用于地下水?dāng)?shù)值模擬中，用徑向基函數(shù)配點(diǎn)方法分別對不穩(wěn)定滲流達(dá)西速度計(jì)算問題和承壓穩(wěn)定井流問題進(jìn)行了研究。從實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果可以看出，徑向基函數(shù)配點(diǎn)方法存易用性和精度方面較傳統(tǒng)的網(wǎng)格方法都有了很大的提高。 第五章對徑向基函