量子門操作與量子糾纏.pdf

1、在量子信息科學(xué)中，有兩個基本的概念：量子門操作和量子態(tài)。量子門操作是描述量子態(tài)演化的幺正算子。量子計算機(jī)被認(rèn)為有比經(jīng)典計算機(jī)更強(qiáng)的計算和模擬能力，一次量子計算的過程可以看作是一系列基本的量子門操作作用在一個標(biāo)準(zhǔn)的初態(tài)上，然后進(jìn)行一次標(biāo)準(zhǔn)的測量。量子態(tài)中最重要的是糾纏態(tài)。糾纏態(tài)不僅可以用來檢驗(yàn)量子力學(xué)基礎(chǔ)，還是處理量子信息最重要的一種資源，有許多有趣的應(yīng)用，例如大家所熟知的量子隱形傳態(tài)、密集編碼和密鑰分發(fā)。量子門操作與糾纏態(tài)有緊密的聯(lián)系：

2、量子門操作能產(chǎn)生或增加量子糾纏，而且糾纏態(tài)也可以用來構(gòu)造量子門操作。 在這篇論文中我們主要研究量子門操作的構(gòu)造、量子門操作與量子糾纏之間的相互轉(zhuǎn)化以及糾纏態(tài)的應(yīng)用，包括： 1．量子門操作的構(gòu)造。 在兩比特門操作的構(gòu)造中，引進(jìn)了兩個新的概念：鏡像門和超控制門。鏡像門描述了兩個門操作之間的一種關(guān)系。我們提出了一個關(guān)于鏡像門的定理，通過這個定理我們可以證明CNOT門操作和DCNOT門操作有相同的門構(gòu)造能力，還可以證明在

3、單比特門操作的輔助下只有所謂的B門才有兩次使用就能構(gòu)造任意的兩比特門操作的能力。超控制門是一類特殊的門操作，三次使用任何超控制門就可以構(gòu)造出任意的兩比特門操作。 給出了兩比特門構(gòu)造的一個必要條件。在單比特門操作可以任意使用的情況下，我們想知道是否有可能一次使用門操作U<,1>和U<,2>就可以構(gòu)造出門操作U<,3>。這個問題還沒有得到解決，但我們給出了這種構(gòu)造的一個必要條件。 也討論了一個固態(tài)量子計算方案中的門構(gòu)造問題。

4、這個計算方案基于可控的海森堡交換作用和一個全局的磁場。與已有的方案相比我們的方案有其自身的優(yōu)點(diǎn)。 2．量子門操作產(chǎn)生糾纏的能力。 量子門操作作用在初態(tài)上之后，得到的末態(tài)的糾纏可能是增加了的。假定單比特門操作可以任意使用，我們計算了任意兩比特門操作作用在一個糾纏為C<,0>的初態(tài)上得到的末態(tài)糾纏的最大值。我們的結(jié)果能夠用來討論如何最大化末態(tài)與初態(tài)糾纏的差以及如何利用一個給定的兩比特相互作用來有效地產(chǎn)生糾纏。 3．利

5、用糾纏態(tài)產(chǎn)生量子門操作。 量子糾纏能夠用來產(chǎn)生非定域的門操作和遠(yuǎn)程的門操作。利用糾纏來產(chǎn)生非定域的門操作對分布式量子計算特別重要。討論了利用糾纏態(tài)來實(shí)現(xiàn)非定域的受控旋轉(zhuǎn)門操作。用兩比特糾纏純態(tài)在空間分開的兩個量子比特上實(shí)現(xiàn)受控旋轉(zhuǎn)門操作。得到的成功幾率在參數(shù)的一些取值范圍中是最高的。定性的講，我們得到的成功幾率是糾纏的增函數(shù)同時也是旋轉(zhuǎn)角度的減函數(shù)。當(dāng)使用的糾纏態(tài)向最大糾纏態(tài)或旋轉(zhuǎn)角度向零靠近的時候，我們得到的成功幾率向100％