模糊變量的相關(guān)性及其在投資組合中的應(yīng)用.pdf

1、本文利用模糊變量的期望值算子，首先定義了兩個(gè)模糊變量之間的樂(lè)觀相關(guān)性和悲觀相關(guān)性兩個(gè)新指標(biāo)；進(jìn)一步給出了模糊向量的樂(lè)觀協(xié)方差矩陣和悲觀協(xié)方差矩陣，證明了樂(lè)觀協(xié)方差矩陣具有半正定性；并在兩個(gè)模糊變量的聯(lián)合可能性分布是邊緣可能性分布取小的假設(shè)下，針對(duì)常用的三角、梯型模糊變量，推導(dǎo)出了樂(lè)觀協(xié)方差和悲觀協(xié)方差的解析表達(dá)式；然后利用模糊向量樂(lè)觀協(xié)方差矩陣半正定的性質(zhì)，將樂(lè)觀協(xié)方差矩陣應(yīng)用到投資組合問(wèn)題中，建立了相應(yīng)的均值一樂(lè)觀協(xié)方差模型，并利用所

2、建立的樂(lè)觀協(xié)方差公式，將所建立的模型轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的二次凸規(guī)劃問(wèn)題，從而可利用經(jīng)典算法進(jìn)行求解；最后通過(guò)數(shù)值試驗(yàn)說(shuō)明了本文所提出的樂(lè)觀協(xié)方差建模思想。
　　 本文的主要工作可以概括為以下四個(gè)方面：(1)定義了模糊變量之間的相關(guān)性，并論證了相關(guān)性的一些性質(zhì)；(2)建立了三角、梯型模糊變量的樂(lè)觀協(xié)方差和協(xié)方差的解析表達(dá)式；(3)提出了新的均值一樂(lè)觀協(xié)方差建模思想；(4)根據(jù)均值一樂(lè)觀協(xié)方差模型的凸性，設(shè)計(jì)了切平面求解方法，并通過(guò)數(shù)值例子