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文檔簡介
1、擬牛頓法(Quasi-NewtonMethods)是求解非線性無約束最優(yōu)化問題最有效的方法之一，并且許多最小化問題的解決方法都是由牛頓法的變形而得到的，本文著重對無約束最優(yōu)化問題的擬牛頓法進行了研究，本文的前半部分簡單給出了求解無約束最優(yōu)化問題的各種常用方法以及擬牛頓法的研究背景，本文的后半部分給出了一個新的擬牛頓方程，并給出了相應于新的擬牛頓方程的一類新算法。
本文首先利用了由Zhang等人在2001年運用張量方法推導的
2、擬牛頓方程的思想構(gòu)造了一個新的擬牛頓方程，它包含了一般擬牛頓方程的大部分性質(zhì)。其次，基于新的擬牛頓方程給出了一類新的算法，該算法中包含了較多形式的秩一修正和秩二修正形式的公式，同時它的秩二形式的公式包含了由最初的擬牛頓方程和張建中的新擬牛頓方程所導出的秩二修正公式，具有廣泛的應用性。再次本文給出了△Bk的兩種較簡單的形式，并證明了相應的兩種BFGS-TYPE迭代算法的全局收斂性和超線性收斂性，最后進行數(shù)值試驗來驗證我們的理論分析，并且表
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