一類(lèi)具雙時(shí)滯的捕食—被捕食模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì).pdf

1、隨著資源匱乏日漸嚴(yán)重，人們的環(huán)保意識(shí)也越來(lái)越強(qiáng)，動(dòng)植物的滅絕和生態(tài)系統(tǒng)的持續(xù)生存都成為社會(huì)關(guān)注的焦點(diǎn)。在生態(tài)系統(tǒng)內(nèi)，投入多少天敵的數(shù)量，才能使得受保護(hù)的野生動(dòng)物持續(xù)生存下去？漁民對(duì)魚(yú)類(lèi)的捕撈量保持在什么范圍內(nèi)，才不會(huì)影響?hù)~(yú)群的持續(xù)繁殖？因此對(duì)于捕食-被捕食系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的研究，具有很高的實(shí)用價(jià)值。
　　在生態(tài)系統(tǒng)中，時(shí)滯的存在在不同程度上影響著種群的變化規(guī)律。比如，捕食者需要一定的時(shí)間從幼崽長(zhǎng)到成年，獵物需要一定的時(shí)間將食物轉(zhuǎn)化為

2、自身的生長(zhǎng)速度，捕食與被捕食物種的妊娠期、哺乳期等等。具有時(shí)滯的捕食-被捕食模型，對(duì)現(xiàn)實(shí)世界里種群的變化趨勢(shì)有著更合理、更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。
　　本文對(duì)一類(lèi)含有雙時(shí)滯的捕食-被捕食系統(tǒng)進(jìn)行了研究。首先對(duì)捕食-被捕食模型的背景和研究現(xiàn)狀進(jìn)行了介紹。其次，分別將時(shí)間滯量τ1,τ2作為參數(shù)，對(duì)含有雙時(shí)滯的捕食-被捕食模型的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。具體做法如下：第一，令時(shí)滯τ1=0、將τ2=τ作為參數(shù)，根據(jù)系統(tǒng)在平衡點(diǎn)附近線性化部分的特征方程根的分布，