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文檔簡介
1、在這篇碩士學位論文中，我們主要考慮下面無界域上非自治反應(yīng)擴散方程解的長時間行為 ut+λu-△u+f(u)=g(t)in R+×Rn(Ⅰ)其中非線性項f滿足多項式增長條件，g∈L2b(R，L2(R″))僅僅屬于平移有界而不是平移緊函數(shù)類.
在理論框架方面，在第二章我們給出非自治系統(tǒng)一致吸引子基本概念和結(jié)構(gòu)，然后在此基礎(chǔ)上建立在無界域一致吸引子存在性的一般判別定理.為了進一步刻畫一致吸引子的結(jié)構(gòu)，我們將有界域上的強弱連續(xù)過程
2、的概念推廣到無界域上，提出相應(yīng)的強弱連續(xù)過程，并建立了相應(yīng)的一致吸引子存在性的判別定理.
為了驗證非自治系統(tǒng)(Ⅰ)在無界域上的過程簇必要的緊性，我們在第三章給出了一種特別適合驗證發(fā)展方程的誘導(dǎo)過程的漸近緊的新的方法即漸近先驗估計.
作為具體的應(yīng)用，在第四章，對帶有超臨界非線性項的非自治反應(yīng)擴散方程，對于外力項不是平移緊的情形.我們首先證明其對應(yīng)過程族的緊的一致吸引子的關(guān)鍵性條件—過程簇在(L2(Rn″)，L2
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