雙對角占優(yōu)矩陣及其推廣與M-矩陣關(guān)系的研究.pdf

1、安徽大學(xué)碩士學(xué)位論文雙對角占優(yōu)矩陣及其推廣與M-矩陣關(guān)系的研究姓名：桂曙光申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：楊尚駿20040419A b s t r a c tM ·m a 塒c 幅a 他a ni m p O ^ a n tm a t r i xs ∞c i 鶴o f t h e 怕s e a r c hf o rn u m e r T ca I g e b r 扣- a nj m p O ^ a n tb 陽n c

2、hO fc O m p u t a t i o nm a t h e m a t i c s ．T h e 他s ∞r(nóng) c hf o rM - m a t r l ∞sp b y sa nI m p o r t a n tr o bi nc o m p u t a a o n a lm a t h e m a t i c sa n dO t h e r I O 協(xié)o fa p p I i e d 竹e I d s ．I n t h i

3、s 呻弦r ，w ep u te m p h a s i so nf u r t h e r 瞞∞r(nóng) c hf o rt h ec o n ∞p t 、j u d g m e n ta n de q u i V a l e n t t y p i c a I i 母o f t h e t I I I ，o i m p o r 協(xié)n tm a t r i x s p e c i e s ，p u 撕伽f ；o m a r dt h e 鵬

4、wi 啦嚆a b o u tg e n e 哺¨弛dd i a g o 響¨yd o m i n a n t m a t r i xi n o r d e r t o j u d g ew h e t h e rt h e n o n 卅o u b I y d l a g o n a ¨y d o m i n a n t m a 塒xb e l o n g st o ∞n 喝i n g u l a rM —

5、m a t r i c 鵠．A n dm e a n t i 眥口司o u b l yd i a g o 響l I yd O m i n a n t m a t ^ c e s w a S s t u d i e di nd e 協(xié)訂．T h ep a p e rp o i n t so u t t h a ta sl O n ga sw e e 糟m i 鵬t h em l a 協(xié)dq 岫n t i t yI n V o l 、，e

6、d i nt h ec i 佗u 虹o ft h ea 鷦o c l 出dd i g 館p ho fm a t —c e s 啪m a yd 咖r m i n ew h e t h e ram 越r i xi sa n o n - s i n g u I a rM 柵a t r i C e S o r n O t ．T h e 悖a 餑t h r ∞c h a p 協(xié)惜i n t h e p a p e r ．I nc h a p 附1

7、 ，伽e p a p e r s u p p l y u sw i t I l ∞m e 的s i c ∞n c e p 塢a 州悖l a 協(xié)d惜u l 協(xié)a fm a t r i c e st h e o r yw h i c h Ⅵ甩si n c I u d e d i n t h e p a p e r ，a n dm a i n l yc o n t a i n s i r r e d u c i b l e 、w e a k

8、I yi r r e d u c i b l e a n dt h e i r p r o p e r t y ，g e n e r a I i z e dd i a g o n a ¨yd o m i n a n t m a t r i c e s 、M - m a t r i c e sa n d 橢e i r p m p e r 乜，．I n c h a p 忱} r 2 ， a s u b c l a s s o f

9、d o u b l y d l a g o n a I I y d o m j n a n tm a t r j c e s —i r 悖d u c i b I yd o u b I y d i a g o n a ¨yd o m i n a n tm a t r 垂c ∞w a s s t u d i e d ．B ym ∞n so ft h e a s s o c i a t e dd i g 豫p ho fm a t r

10、 { C e sw eO b t a i nt h e n e c e 豁a r ya n ds u f f I c i e n t c O n d i t i o n s ．o f w h e t h e r i n 側(cè)u c i b I y d o u b I yd i a g o n a ¨y d o m i n a n tm a t r i 嘲b e I o n g s t on o n 喀i n g u l a r

11、M - m a t r i c e s ．A t t h ee n d o ft h ep a p e r Ian e wq p eo f d i a g o n a l l y d o m i n a n tm a t r i c e s —_ c o n j u g a t i o n a I y d o u b I yd i a g o n a I I yd O m i n a n tm a t f i c e sw a s p

12、u tf o n Ⅳa 一．t h en 蓍B u I t so b t a I n e dn e e d n ’tf n a t r i x t Ob ed o u b I y d i a g o n a n yd o m i n a n t i na d V a n c e ．w h i c h s u i t sf o r aw i d e I ym a ”i c e st y p e ．B a B e do nt h e 啪u