有界線性算子的最佳逼近及應用.pdf

1、哈爾濱工業(yè)大學碩士學位論文有界線性算子的最佳逼近及應用姓名：殷政偉申請學位級別：碩士專業(yè)：計算數(shù)學指導教師：文松龍20050601墮查堡。! ．些查蘭堡蘭堡，! 。；蘭竺絲蘭A b s t r a c tT h i s t h e s i sc o n s i s t so f 3c h a p t e r s ．I ti n v e s t i g a t e sm a i n l y t h e b e s ta p p r o a

2、 c h i n go p e r a t o ro f b o u n d e d l i n e a ro p e r a t o ri nr e p r o d u c i n g k e r n e ls p a c e ．W h a t ’Sm o r e ，i ti n v e s t i g a t e s t h e s o l u t i o n o f a k i n d o f o p e r a t o r e

3、q u a t i o n A u = f a n d t h en o n l i n e a ro p e r a t o r e q u a t i o n A u B u + C u = fi n r e p r o d u c i n gk e r n e l s p a c e ．T h em a i n r e s u l t so b t a i n e di nt h i st h e s i sa r es u m

4、m a r i z e d a sf o l l o w s ：1 ．W e d i s c u s s t h ec o m p l e t e n e s s o fW s p a c e ．W ef i n do u ts o m e t h i n g w r o n ga b o u t t h ed e f i n i t i o no f t h ec o m p l e t e n e s s o f W s p a c

5、 ei ns o m e t h e s e sa n d g i v et h ec o n t r a r ye x a m p l e ．2 ．W e o b t a i n e dt h e b e s ta p p r o a c h i n g o p e r a t o ro f b o u n d e d l i n e a ro p e r a t o rw h i c h i s f r o m o n er e p

6、 r o d u c i n g k e r n e ls p a c et ot h eo t h e r ．W h a t ’Sm o r e ，t h et W Or e p r o d u c i n gk e r n e ls p a c e s a r ed i f f e r e n t ．W ea l s og i v et h es o l u t i o no f t h eo p e r a t o re q u

7、a t i o n A u = f ．T h e o p e r a t o r A i sab o u n d e d l i n e a ro p e r a t o rf r o m Wt o 刪S p e c i a l l y ，w eg i v e a l le x a m p l e i nw h i c h t h eo p e r a t o ri sa n i n t e g r a lo p e r a t o r

8、 ．3 ．W e d i s c u s s p r e l i m i n a r i l yt h es o l u t i o no f t h e n o n l i n e a ro p e r a t o re q u a t i o nA u B u + C u = f ．T h eo p e r a t o r A ，B ，C i sab o u n d e dl i n e a ro p e r a t o rf r