關于概率度量空間中三元公共不動點問題的研究.pdf

1、分類號： 密級： U D C ：學號：405503312111 南 昌 大 學 碩 士 研 究 生 學 位 論 文 關于概率度量空間中 關于概率度量空間中三元 三元公共 公共不動點 不動點問題 問題的研究 的研究 Research on Tripled Fixed Common Point Problems in Probabilistic Metric Spaces 羅 婷

2、 培養(yǎng)單位（院、系）：南昌大學理學院數(shù)學系 指導教師姓名、職稱：朱傳喜 教授 申請學位的學科門類：理學碩士 學 科 專 業(yè) 名 稱：應用數(shù)學 論 文 答 辯 日 期： 2015 年 5 月 25 日 答辯委員會主席： 評閱人： 2015 年 月 日 摘 要 I 摘 要 概率度量空間利用分布函數(shù)來度量元素之間距離.作為推廣，對廣義 Menger概率度量空間和半序概率度量空

3、間中非線性算子的研究也具有非常重要的意義.本文主要研究廣義 Menger 概率度量空間和半序概率度量空間中三元公共不動點與三元重合點問題. 全文分為四章. 第一章介紹了 PM 空間的歷史背景與預備知識， 并簡單介紹了本文主要的研究工作. 第 二 章 建 立 了 廣 義 Menger 概 率 度 量 空 間 ， 引 入 了 映 射 對: T X X X X ? ? ? , : A X X ? 的三元公共不動點概念. 利用偽度量和三角范數(shù)的

4、性質(zhì)， 我們對混合概率壓縮算子在規(guī)函數(shù)? 條件下的三元公共不動點問題進行了研究. 第 三 章 在 半 序 概 率 度 量 空 間 中 建 立 了 映 射 對 : G X X X X ? ? ? 與: g X X ? 的相容性概念. 在不需要可交換的條件下，研究了相容映射在滿足更一般的非線性壓縮條件下的三元重合點問題. 第四章利用拓撲度方法, 在 Z-P-S 空間中研究了半閉 1-集壓縮算子的固有值與固有元問題，對相關文獻中的結(jié)論進行了改